Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 6, fol. 1v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Possent haec generaliter ex Cono deduci praesertim cum ab
- aliis quod sciam non sint animadversa. Sed quoniam is qui in calculo lonico
- versatus est, ubi semel horum admonitus fuit, statim veritatem videt,
- (quanquam fortasse non aeque facile modum quo ex Cono deducta sunt
- animadvertat) ideo tempori hoc loco parcendum, et contemplationem
- per se tractari diguam, alteri loco servandam putavi.
- Habuimus proprietatem sectionis Conicae generalem, quaeritur et proprietas
- generalis minimae ad sectionem Conicam ductae, ea vero
- haec est: quod aB aequ. a + a X. quod is qui methodum
- hodie celebrem de Maximis et Minimis intelligit, facile ex proprie
- tate Conicarum paulo ante aequ. 5. posita, derivabit eadem
- generali
- Gener alitate quam supra adhibnimus deducirecalculo poterit itaque in re
- manifesta et geometris qualibus haec scribuntur prtfacili, verba
- non perdo. omnes problematis circumstantias absolvamus
- post proprietatem Conicae et
- Denique ut anquid afferamus deteammatum ad problema praesens, ideo
- dati.
- Minimi, etiam proprietatem aliquam puncti generalem puncti ex quo
- Conicam duconda recta (hoc loco minima) ad lineam aliquam
- hoc loco Conicam) ducenda et usque ad ejus axem producenda est
- adjiciemus; quae haec est quod distantia puncti Cab axe, est ad
- BC ordinatam a puncto occursus C ad axem perpendiculariter ductam ut
- ut EP. distantia puncti E (puncto dato D in axe respondentis)
- a P (puncto quo recta ex D ducta axi occurrit) est ad BP
- distantiam puncti ordinatae et lineae (rectae ex puncto dato D ad
- linem lineum AC ductae) in axe sumtam. seu ut DF est ad
- qua
- Det vel ad BE. es ergo ad hanc redit analogiam:
- DE: EP:: BC: BP.
- d: EP..
- per 1.
- y at ax
- per 4. per 6
- .Restat exprimend
- Restat exprimendus EP. est autem EP ipsarum AE et AP summa vel iscrent
- casu 1. Ep aequ. + AE + A samma
- Casu 2........... +.... differentia, ipsa AP existente majori
- cs...
- casu 3 .... . . +........ differentia ipsa AE existentem ajori
- Ut ergo valorem ipsius EP generaliter exprimamus, sequenti methodo
- utemur quam saepe cum fructu adhibiti. Signum. +. exprima
- aliquemut
- mus per numerum
- desttu
- alium velut
- a respectu
- et quie sesus secundum
- et ita omnes tres omnes quatu casus una eademque seriptione alternative exprimemus
- hoc modo: (9)
- EP aequ 3_AE + 103ABY DP.
- eris
- Certetiam
- primo semper numero designante primum casum, secundo secundum
- tertio quartum tertium
- fertio tertium, etiola porro. Quod quanto ad calculum sit usui
- futurum, mox apparebit Hinc pro AE, AB, BP. Substituemdo eorum
- valores ex aequ. 2. 3. 6. fiet:
- (10)
- ED aequ130C + 103X + 113_ + D13a X
- Quem valorem ipsius EP in analogia 7. substituendo et analogiam
- convertendo in aequationem (quia rectangulum sub extremis aequatur
- rectangulo sub mediis) fiet: da+ adx aequ. 13D eytIWXyt ay Mary
- vel ordinando 1n3 Xy _ - X + 413 a y -ad aequ. 0 seu per com
- 134
- 131 e seu per compendim mmy + KX + py + Y. B
- seu
- FEst autem AP aegu.
- AB + BF
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 6, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068179:0002?run=74