Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 6, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Habemus ergo duas aequationes 5 et 12 quae omnes problimatis conditiones
  2. includunt, duasque incognitas y. x. determinant; cumque prior aequ. 5. sit ad
  3. Conicam datam, ut aequ. 12. sit ad Hyperbolam, hinc illud patet memorabile
  4. ope Conicae datae et Hyperbolae cujusdam facile construendae problema solvi
  5. posse. Constructionem illius Hyperbolae jam olim alias dedi. Sed quoniam
  6. datr
  7. constructionem per locum planum quaerimus, ita ut posita sectione conica semel
  8. caetera
  9. in plano descripta omnia tantum circino et Regula peragantur, adeoque ut problema
  10. hocfminimam ad datam sive descriptam jam sectionem conicam a puncto date
  11. novo et hactenus intentato
  12. ducere) fiat planum: alio opus artificio estuut
  13. scitietr quod nunc exponam. Cum problema ope datae sectionis
  14. Conicae, et accedentis constructionis planae sovvera velimus, consequens est
  15. puncta B y. quaesita reperiri per intersectionem Conicae datae et rectae
  16. vel circuli Aequationem ad Conicam datam jam habemus, quae est S. quaeritur
  17. ergo aequatio ad lineam ina rectam vel circulum, fabricanda ex aequ.
  18. 12 juncta aequ. 5. Sed aequationem ad circulum reperire difficilius est, quam
  19. ad rectam, nam nec aequationum inter se n compositio id praestat; ideo
  20. quoniam in circulo X. et . debent per eandem coefficientem esse affectae, quod
  21. hic praestari non potest; nec ullam arbitrariam ad Circulum datum poterimus
  22. cum nostris aut ex his compositis comparare. Itaque si omnino velimus aequatio
  23. mem ad Circulum vel valde alium longe axem ad Conicam assumere cogemur
  24. ad quem referamus puncta omnia curvae, vel aequationes 5. 12. muttipli
  25. saequatio
  26. caudo per arbitrarias exaltabimus, et Circulari arbitrariae etiam per
  27. arbitrariam exaltatae comparabimus, quo sane modo exhibi exitum haud
  28. dubie reperiemus, sed calculo paulo difficiliore. Aq Aequatio vero ad
  29. rectam diifficilius invenitur, quia aequatio 5. 12. tempositae videntur
  30. comparari posse, cum aequatione ad rectam performulam arbitrariam atium
  31. per circula conicae ad rectam existentem, exaltata. Verum ut comparatio felicius sucedat
  32. prius ipses aequationes 5 et 10. (vel loco 19) 13 magis adhuc variabimus
  33. indeterminatas X. y. explicando per alias, ut scilicet quantitates arbitranias
  34. 14
  35. ((14))
  36. Sit X aequ. βZ +s
  37. er y aequ OV+
  38. + ut alios modos
  39. taceam.
  40. +et hinc patebit
  41. eausam cur solution
  42. datae intersectionem
  43. quae sita cacculus tam
  44. prolixus prodierit,
  45. quia naturae contrarius
  46. est hic modus, quae
  47. potius had interse
  48. ctionem Conicae dat
  49. et rectae ducit.
  50. nanciscamur
  51. erit
  52. a
  53. 2aBs.
  54. +rax commprum 2aBZ. so
  55. 72
  56. sit aequatio
  57. d
  58. jam
  59. + 9.
  60. sit aequatio ad rectam arbitrariam
  61. ducatur informulam
  62. 2
  63. nBt. +2B5.
  64. +
  65. (d
  66. 4
  67. Loco Requationis 17
  68. iribati per compendium d
  69. 16
  70. c

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 6, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068179:0003?run=74