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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 8, fol. 1v

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  1. Les Lignes, qu’on appelle Asymptotes en Geometrie
  2. fournissent un des plus beaux paradoxes, dont l’esprit humain
  3. se puisse aviser, et qui est le plus propre à nous apprendre de
  4. ne pas aller trop viste dans nos jugemens, et de ne point croire
  5. impossible à l’auteur de la nature, ce qui le paroist a nostre
  6. entendement. lors qu’il n’y a point demonstration parfaite
  7. de cette impossibilité.
  8. sout le monde sera porté naturellement à
  9. juger qu’il est impossible que deux Lignes s’asprochent
  10. continuellement à l’infini, sans se jamais rencontrer
  11. et cependant c’est la nature des Asymptotes, qui se
  12. trouvent tres possibles.
  13. En voicy deux Exemples: L’un de la Conchoide,
  14. l’autre de l’Hyperbole, dont Chacune a cette propriete
  15. d’approcher d’une Ligne droite infinie, sans y arriver.
  16. Ces deux Lignes paroissent assés semblables l’une à l
  17. autre. Mais si on les traçoit en grand, on y trouveroit
  18. bien de la difference: Et particulierement les Geometres
  19. demonstrent que l’Hyperbole a tousjours sa convexité
  20. tournée vers là Ligne droite infinie. Mais la Conchoide
  21. ne l’y a tournée qu’au commencement, ais puis il y a
  22. un point de flexion, ou elle commence de la regarder
  23. par sa concavité, et continue ainsi d à l’infini.
  24. Et il paroist encor plus surprenant qu’une ligne concave approche ne dite à
  25. urb
  26. à l’infini d’une droite qu’elle a dans sa concavité; puisque une ligne, se tourne,
  27. tousjours plus vers une droite en dedans, que vers une droite qui luy est au dehors
  28. c’est à dire du costé convexe

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 8, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068181:0002?run=74