Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 21
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- pro ponderibus tamen invancendis have
- et oecliars cavon nempe runt pondera
- patsiclia si pee gravitatibus specifilis substi
- tuantur cnterra numeri proptrtionum
- exprimentium quantum in unaquaque massa
- partiuli contineat, materiae ado gravitat
- aequivalentis) si pre gravibate, specitica
- ales determinentum
- eriarum A et B quae res consusae ealdare
- possem
- numeris un
- cunsitantibis
- Cbda rav
- 5s
- llonen
- idicaitur
- sigravitatum
- ablen es panto ant
- roport
- t
- ia
- inerum cartialium
- mipue
- canto volus
- haq utitom servatur i duulomeneat
- minum jamim
- o
- lu
- vo ee issarum
- cifrcardum
- tione composita
- Cummae partiullum
- travitatum ad inorem
- et sumarae ex mediae
- tutalise majores a
- utrore partiali ad
- differentum inter major
- foilatem adpartialem
- et medium totater
- densi gravitatis moda
- adminorem et disser
- lic inter maximam
- re
- et madiam ad disse
- rentiam inter
- maximam et
- mihimam mediam
- D a5 +bl + CV. a5+ bl + Cv = E
- a + b + c
- 12 E:5 6bl:s_ - cv: 5 per 2.
- a +b +C D =G per 1 et 2.
- _ DE:S - bdl: 5 - CDV. SCC
- + bD + cD= E per 3 et 4
- seu E 1- v. 5-
- seu CAE6∞1:D = 1: 5
- b , - 1:5 + c: 1 - v: 5
- si sit C = 0 et v = 0
- fiet a 65 b- (et EsC- ED
- b = ED E5 = ED6: D8S- L
- prodibunt volumina 3, + 5 quorum
- summa est ut 12. pondus vero totius
- granorum 106. quod divisum per 12
- dabit gravitatem specificam 8=.
- Canon generalis talis erit: sint
- pondera partium f, 9, h, gravitabs
- specificae auri, argenti aeris s, l, v
- erunt erit gravitas specifica
- totius: f+ 9 + h divis. per
- 5G et 5. 5 + g. l otv
- se DD Da Db = 5
- idemq
- se f: 5 est f divis per 5. et ita
- in reliquis. Et sublatis fractionibus
- siet si quis tractiones tollere velit
- fiet: f + g + h multipl. per slv
- et divis. per sl+ su+ lv et pro=
- 5b- 5b) ( bls+ b1D=Dateb veniens erit numerus travitatis specifico
- = Ds (DbD, = Dbl + Dbs (Dbd)
- quod succedit S- 1
- Ergo acb - B ∞ D41: D-1
- a: b = E (E( -D+ 5. D5
- 1= D+5
- D.
- a5: bl = D5 - Ls: SL - DL =
- DSeBI: SL DL
- a5 bl + C
- a + b +c
- D. a+6F = as + b(+ CV
- tantum
- datur D et Si, et l, et ab+b
- a5+ bl E. fert Dubitur
- et a+ btc, nempe a+ b, = 854: D
- et a si bl + C v = 1 substita
- et a5 + bl + D = C. fit et per 1erat
- a = F: D - b - c et fiet:
- aE: D5 - b5 - c5 + bl + Cv =
- s EE b
- EE , - 5:D = b 1-5 + C v-5
- in duobus a = E: D. b = E: D - E 1 - F: D: l5
- E, - 5: D: 1-5
- minoris
- detrahatur numerus grabitatis
- sycerficae uni u partium minor
- et residuum posteri prius erit ad
- residuum posterius, ut volumen
- minori gravitatis specificae et assignandum p proporiionis duarum ma–
- assignandm
- ad volumert gravitatis specificae
- majoris. quod si pondera par
- H Ex voluminibus autem habitis, et
- gravitatibus specificit tabensmi
- prop. 9. problema
- gravlitarespacifica
- Data grani densitate partium
- et data gravitate specifica quae
- desideratur in pomposito invenire
- ponde volumina vel pondera partium
- pondus partes gravitatem specificam
- potest (quod notare debebant Arithmetici
- regulam altigutionis tractantes) itaque
- fiet ad volumen gravilatum specificarum
- argenti ut habeatur magnitudo seu Detrahatur
- a numero majoris
- specificae grabitatis partium et
- rursus numerusgra a numero gravitatis
- specificae in ligatura desideratae seu mdia
- majorem habentis lad pondus haberatione abentis minu
- otolis in ligitura desiterata ad partialem
- composita gravitatis specificae majoris
- aominorem; et summa gravitatum specificarum
- partialium, ad excessum nei gravitatis
- specificae partialis majoris spia totalem
- Ut si marco aesi fini argent Quodsi
- plure demonstrationem in re facili praestita
- cognita et puie anithmetica dare
- si plura, sint duabus datae gravitates
- omniuum praeter unam proportiones ponderum vel
- voluminum assumantur pro arbitrio, et exhis
- proportiones voluminum vel ponderum
- sint infinitis modis quaesibo satistieri
- itaque in casu duarum volumen mujoris
- aspecitcam deta in
- fiat
- manifesta dare non vacat. Si
- inter parte; seu regulam alligationis
- diversae gravitales specificae un com-
- ponentibus; et debet mani si plures
- sidetatam
- en
- nus praeter in omnibus
- specificae partiales, assumquo
- Hoc problema tantum est determinatum
- jc s du in eo casu quo duae sunt
- sit dis datarum lS et L auri et
- part ecavi numera
- redan
- ad
- (per prop. 3.) Eadem pondera per
- nel
- f: 5 + g: l + h: v. significant seculiari canone sic habentur
- et a = EDS= EDD = ESL (FEDD. B autem mihi duo puncta divisionem
- et a san b = E5 - ED: Ds- DL
- et _a: b = _D = L : S- D
- D- 1. at b + D - L. 5-D
- phrobe
- omnibus praeter unam componetur novum
- composisum certae gravitatis specificae
- et habeto reductum est problema ad
- casum duarum datarum gravitatum
- a
- ne
- e
- spacisicarum, jam solutum. Abiglieto
- habere b lotones
- Hid numeris ponamus Marcam argenti puri esse 16 lotonum
- esse dlotonum et duas dari gravitates
- specificas urium un ex apgento et aere
- larum
- compositarum exa massarum ex argento et aere
- unum 13 cotnum habent 13 Cotonum argenti inmarapuri in marca
- pori, alteram lotonum g; quaeritur quomodo
- faciendad meassae sit compositum quod st contineat in marca
- lotones 12. Si spectentur volumina, ut si habentur
- fila aeque crassa ex massis datis, sumatur filu ex
- massa metiare sit filum exonassa meliore ad fllum illud triplum
- =12 hoc est sit tertia , hujus
- ex lupssa deteriore ut 12 minis 9a
- maret ex tribus filis melioris et uno
- qua est sit triplum, ex n compositaex tribus filis mebioris
- deterioris uisque unog uno filo melioris, et tribuus deterioris erit
- totonum 12. Sin pondera desiderentur, quod in negotio
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 21. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0021?run=74