Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 58

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. formarent
  2. si lineam in suo quaeque plano componerent, non fer
  3. componeretur fieret ex ipsis corpus ed superticies in illis
  4. ueis a puncto plunisi fecta
  5. prop.
  6. prop. pertae
  7. si distaibutio nis capsae signari possint
  8. tisdem positis infinita corporis puncta eandem quan
  9. litatem secipientia cadunt in unam superficiem, et infini
  10. superficiei in lineam exceptis quibusdam determinalis
  11. coporis in linepe ve vel punctis in corpore; punctis in
  12. superficie. Si quidem distributio orta est a quionsia
  13. causis determinatis
  14. In as Fieri enim non potest in his quae a
  15. certis causis sunt orta, ut puncta inassignabiliter differentia
  16. quantitate differant assignabiliter quantitate recepta
  17. ponamus enim in superficie quodvis punctum cum
  18. quovis non posse conjungi camlia per lineam punctorum jusder
  19. quantitatis a quovis calio ejusdim quantitalis esse dis junctu
  20. ita ut non possit ut ita ut linea detjungens non possit incidere
  21. incedere per puncta nisi in mero finita, ejusdem quantitalis
  22. Hve posito in linais imagentibus assumamus ea puncta quae
  23. jungi possunt Et sint tae lineae minimae, quae in super
  24. eie a puncto ad punctum conforme duci possunt. Assumilur
  25. t punctum A. et inde ad quaevis puncta conformia ducantur
  26. lineae AB, AC, A A:, AF minimae quae in hac superficie duci
  27. ne
  28. possunt. Harum quaevis non potest transire nisi per linita puncta ipsi A
  29. Ac Conformia. Sit maximus horum nomprus quicumo, ita sum X, itaque
  30. numerus finitus in uniam ex his lineis cadentium, X. verbi gratia
  31. si en quae maximum numerum pnctorum consormium habet; sit AEMN et
  32. numerus punctorum ejus sit X. ntique numerus omnium punctorum omnium linearum
  33. non est maisr numero punctorum proximorum ut B C, D, etc. per nume
  34. rum. X multiplicato. sot proxima scilicet puncta voco inter quae et
  35. punctum A, in lineis istis mminis ductis nullum aliud conforme cadit
  36. punctum. Tot enim sunt lineae quor puncta proxima, et numerus comnum
  37. punctorum non potest esse major numero linearum multiplicato per z
  38. Sed puncta proxima et ipsa sunt numpro finita, alioqui inciderent in
  39. lineam si continuam contru Hypothesn. Ergo numerus omnium punctorum
  40. litrin
  41. in supertice
  42. quod est absurdem a
  43. potest ut puncta conformin t quaevis a se
  44. Invicem sunt disereta s nec componant lineas. Quae quanquam
  45. fieri possit ut lineas componant a s merem discretas idem argumen
  46. tum ad huc agis in corpore valet; ut puncta coutormi. superficies
  47. componere incelligantur
  48. conformia

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 58. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0058?run=74