Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 75
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- subjici hic possent alioe. propr
- aliones de spotiis ab ipso mobili
- descriptis, non tartum ab ejus
- punctis sed hac id peculiarer
- artaitnam disferre possumus
- propositio 8
- Mobilis uniformiter moti puncta
- aqualibus temporibus spatia
- describunt proportionalia
- ((Nam mobilis uniformiter moti
- puncta moventur uniforiniter (per
- supra demonstrata
- sed plura mota uniformiter
- aequalibus temporibus propor. E vel 7
- tionalia describunt spatia per prricedente
- antecedenti proxime anteriorem.
- Leoo
- 1A2434 aA sA)
- lema:
- Mobilis
- EBEEE Propositio o problema
- 18.6162.6 prop Preblema
- unum quodque motue
- Exhibere mobilia molibus non uni
- e
- formibus
- durante mot
- motum quae iisdem temporit
- spata describant proportionalia.
- seu Lad M, ut Pad Q quod assere.
- batur. Haec propositio converti
- non potest. Siom Nam etsi
- A A pariter ac B moveantur
- neu qeueque necle autsarmi diformiter
- si tamen velocitates eorum eaiem qe
- portione accelerentur
- sitix
- spatia a qualibus temporions
- diversolrum
- a mobilium punctis percursa sint
- proportionalia met unformis
- mone unum quodo mobile movetur
- motu uniformi. Est conversa praecedentis.
- Sit punctum A quodcunque unius
- mobilis describens lineas L et P tem
- poribus T et V, et punctum B quodcunque
- alterius mobilis describens lineas Met q
- temporibus E et N. Sintque aequalia, tempus
- (tempori E et tempus V temiori N, erit
- ex hypothesi) L ad P ut M ad Q. jam
- in motu alteruirius mobilium, ut B assu
- matur aliud tempus ut S aequals tempori
- eoque tempore 5 describat B lineam
- ostendendu est R fore equalem ipsi M
- adeeque ex aequalibus temjoribus sequi
- aequalibus sequi aequalia cujus libet puacti
- in Mobili puncti B absoluta esse spatia
- quod est motum esse uniformem (ex def.)
- ob tempora s et T aequalia, iteme
- N et V aequalia, eiunt linvae A ad & ut
- L ad P; sed ob tempora E et. T itemque
- Maeqalia N et Vaequalia, sunt
- etiam lineae M ad Q ut L ad P. E, qu
- na
- A et M sunt aquales. Et
- similis ratiecinatio etio in alterius mobilis
- puncto A institui poruisset. similiter
- insum quoque uniformiter moveri con-
- si iisdem tantum temporibus (non ae
- ita ut etiam duae priores sint aequales inter vero aqualibus quibus cunque dixissemus spatia
- tur motu uniform. spalia punct et sit AA rotus uniformis unde problema mox
- poribo spatia describentur proportionalia. detempor bus ass natis paret
- ta sunc partes temporum golus uniternit.
- DE NOTV VNIEOENI
- Definitio
- MOTV VNIFOR MI
- MOVETVR, cujus quodlibet
- punctum aequalibus temporibus aequalia
- spatia describit. (Sit mobilis punctum A
- percurrens tempore F lineam, A2A, et
- tempore V lineam 3A4A; positis T et V
- aequalibus, reperientur 1A2 A et 3A4 A esse
- aequales; vel positis 1A2 A, et 3A4A
- aqualibus reperitntur et V aequalia
- idque si succedit in puncto mobilis quocunque
- motus dicetur uniformis. Et contra
- motu posita, uniformi debet succedere
- probositio 2
- Omne punctum mobilis uniformiter
- moti movetur motu uniformi. Nam omne
- Et omne mobile cujus quodlibes
- punctum uniformiter movetur ipsummet
- motuviniformi movetur
- Namqe omne punctum mobilis uniformiter moti
- aequalibus temporibus aequalia absolvit spatia
- (ex definitione) et o puncti aequalibus
- tempora a impensa
- ergo ipsi qV aequalis erit ipsia
- durante percursa est spatii
- aequali tempone ZV per
- aequalia absolvit spatia; ergo (per eandem
- Omne mobile cuius quodlibet punctum
- cursum est spatium HL. Erg
- Cex def motus uniformis)
- aquantur DF et HL jam HL
- aequatur ipsi DG ex hypothesi
- ergo aequales sunt DF et DG
- bsurDU
- pars et totum, aqualia igitur
- sunt tempora OP, et 2V.
- uniformit movetur, ipsummet
- motu uniformi movetur. uam cees mobile cujus qu quod asserebatur.
- quodlibet punctum uniformiter movetur ejus (per def.)
- ejcujus libet puncti quodlibet punctum, id est ejus quodlibet punctum
- aequalibus temporibus aequali ab solvit spatia, quod (per def.)
- quod est mobile uniformiter moveri
- in motu uniformi multiplis temporibus
- impensis, aequimultipla sunt spatia absoluta a Mobilis puncto
- de omapetiis utcunque. Tatus tamen metus ipsius A non est unnformis, quia aequalibus temporibus DEEF
- idem ostenditur et in
- inde et in temporita
- op pars aliqua O5, qua
- temporibus aequalia absolventis spatia quodlibes DG pars aliqua DF, et
- punctum, (cum puncti non aliud punctum sit
- quam ipsummet) aequalibus temporibus
- unicormi motu movetur.
- r opositio 3.
- 5opestiti0
- +
- et 3A +A. idemque vetia B. Quod erat propositum.
- 0
- H.
- propositio
- in motu uniformi si
- spatia a puncto mobilis abso
- uta sint aequalia, erunt et
- aequalia. Sutunim
- enums patiis enim
- Dy ettiL aequalidus sint
- naqualla si fieri potest tem-
- pora , , et tempus
- alterutrum ut p sit majus
- equalibus
- Sit punctum A, temporibus CD, dE,
- EF, FG describens lineas 1A2A, 2A3A, 3 A4 A
- +ASR; et aliud punctum ex quibu duae
- priores sint aequales, et duae nosteriores
- etimo aegentes inter se, sed inaequales
- prioribus. Et punctum B iisdem temporibus) cluditur. Quod assereratur
- des tbat aneas 1B2B, 2B3B 3B4B +B∞B
- les prioribus, quae libet autem linea describa aescribi proportionalia, non sequeretur
- se, et duae quoque posteriores, licet inaequi
- ad 3A4A, ut 1BEB ad 3B4B. utique iisdem tem sequens solvi potest
- svatiae desiribuntur inde qvolia H
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 75. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0075?run=74