Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 76
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- D
- pars
- aequalis ipsi F
- Hoc est si modile eremane sitep
- punctum mobilis tempore simplo per
- currat spatium simplum, tempore
- duplo, triplo, quadruplo, etc. absol-
- vet spatiem respective spatium
- duplum triplum quadruplum. Nam
- si simplo absolvit simplum, altero
- simplo aequali absolvet rursus simplum
- (per def ) aequale (per de f.)
- ergo bis simplo bis simplum, hoc est
- duplo duplum, et ita porro.
- propositio s
- In motu uniformi spatia
- scone demporibs eroportioralia
- absoluta a mobilis puncto
- sunt temporibus impensis propor
- ier
- tionalia. Et vicissum, si sint propor
- is punctum mobilis
- uniformiter moti, absolvere spatium
- A tempore C, et spatium d
- B tempore D. dico esse A ad B ut
- C ad D. Et quidem si tempora sunt
- commensurabilia, sit maxima eorum
- mensura communis, aequalia ipsi E; et
- sit exempli causa C triplum ipsius E.
- et Dquintuplum, erit C ad D, ut 3
- ad 5. et per tempore percursa sit pars
- ipsius A aequalis ipsi F, ergo (per praeceden
- tem) a percursa tripto tempore C triplo
- ejus quo percursa est serit tripla
- ipsiusiF. jam pars ipsius B percursa
- tempore aequali ipsi E, est etiam aequalis
- ipsi F (ex definitione motus uniformis)
- quintuplo ejus quo percursa est aqualis
- ipsi F, erit quintu pla ipsius F ergo en
- rationes sint incommensurabiles,
- constat ex Euclide reduci posse ad
- commensurabiles sic ut errer minor sit
- errore quovis dato; adeoque nullus. +
- St diversa mobilia moveantur
- motibus uniformibus spatia
- aequalibus temporibus percursa
- si spatia a quovis mobilis
- puncto percursa sint temporibus impensis
- proportionalia, motus est uniformis
- In figura praecedente sit Aad B ut C ad D
- ajo motum esse uniformem. sit ab eodem
- puncto tempore N. aequali ipsi C percursam recta
- spatium L ajo aequari ipsi A. Est
- enim M ad C ut L ad A per praecedentem
- jam ratio M ad C est aequalitatis. Ergo
- et ratio L ad A. temporibus itaque aequalibus
- et spatia sunt aequalia, quod est motum
- sit enim punctum mobilis per currens tempore
- ergo (rursus per praecedentem) B quia-
- tuplo tempore B percursa tempore D
- etiam A ad B ut 3 ad 5. Quodsi
- propositio Da
- C lineam A, et tempore D lineam L.
- et sint tempora c et D aequalia; jam
- C ad D ut A ad L ex hypothesi, ergo etiam
- lineae A et Lerunt aequales. Et proinde
- aequalibus temporibus aequalia spatia
- percarruntur, quod est motum esse
- uniformem.
- propositio 6
- ima
- pencta mobilia
- si diversa oeobilia moveantur
- motibus uniformibus, spatia aequalibus temporibus a inobilum punctis
- temporibus percursa erunt proportionalia
- sit punctuum A describens lineam L
- tempore aequali ipsi lineam P tempore aequali ipsi V
- et ob motum uniformem erit L ad P ut Tad
- (per prop. praecedenti anteriorem) similiter R
- describat lineam M tempore aequali ipsi T, et lineam Z
- tempore aequali ipsi V, et ob motum uniformem
- erit T ad V ut M ad 2. Ergo L ad P ut M ad 3
- NI. 2 A
- Universaliter igitur vera
- propositio est. Conversa
- autem eins ostendi potest
- ducendo ad absurdum
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 76. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0076?run=74