Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 105
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Il Nimirum Effectus vel aequali existente
- velocitate, Actio movendi libram duam
- per pedes tres est bistntplus seu sextuplas
- ipsius efectus movendi unam libram per
- pedem unum. Et Actio movendi utramm
- per pedes tres minuto temporis
- ac
- uno est septupla bis tripta seu sextuisla
- actionis movendi libram unam per
- pedem unum in uno temporius minuto
- ee
- Axioma.
- ab eadi maleur
- qoed
- cerni per
- idtem mobile eandem longitudinem
- abso percurrere di tempore dimidio
- subtriplo temporis parre dimidia
- triente, aliave portione submultipla
- in tempore minore est aactio
- edam percurrere leccam in
- dimidia hora est majus quam
- vueam
- percurrerein hora cna integra
- et ita in caeteris.
- prop. 4
- ideam vel plura aequalia
- longitudiaeem
- i mobile per currat longitudines
- duas ai ductris temposib quatuor
- aequateme sintue sintque temporeals
- atuo
- ra prioribus in radem
- aequales temporibus diversis, et sint tempestensa ditabus
- et sins tmpora duo priota interseratione in qua temeora percursa
- 2A
- uposriots
- velocitates in j
- us
- qua
- nadem ratue
- sint
- idem est si duaepriores
- ex
- sitque tempus in eadem proportione ad tempus BC
- in qua est tempus xpqs ad tempus LM.
- ajo et actiones quibus tempora ajo et
- actionem cui impensum est tempus EFG esse
- ad actionem cui impensum est tempus BC
- in ea proportione in qua est actio cui impensum ess
- tempus XpG ad actionem cui impensum est tempus LM
- Cum enim actionis mensura sit magnitudi
- quantitas mobilis longitudinis et velocitatis determinatae nalia per
- seu temporis determinati
- mobile certae magnitudinis, velucita longitudinem
- certae extensio niis percurnisse certo velocitatis
- gradu id est certa temporis temprris parte
- tudines B et cD BC et et DEF
- tempore De BC, DE, FG HKC
- sit mobilet percurrens longitudines quatuur aequales
- ipsi 1A2A, temporibus BC, EFG
- LM, Np9. erit caeteo cui impensuit
- estt erunt erit actio cui impensum
- st tempus erit et ponatur actio
- cui qua impensum est tempris eBC
- certam ra esse in certa proportione
- ad actionem cui impensum est tempus
- C aj EG, a. sitque tempus
- G duptum si placet temporis
- en cecla lem
- per def. 3. hic) et hic omnia utrobique sins id est certa temporis parve
- similia
- latu respectu temporum actionum
- nempa qua
- in temporibus
- et respectu longitudinis
- ex hypothesi) et eadem ratio temporum, (adeoque
- velocitatum) , omnia erunt similia
- a parte BC, , et EFG ut à parte LM et N Pq
- itaque nulla ratio reperiri potest, cur actiulna
- major ab una parte quam alia actionum
- ratio dicatur. Est ergo eadem.
- Fieri non potest ut alius modus haec
- demonstrandi reperiatur, quia actiones
- quae velocitate differunt non possunt reduci
- a congruentiam; itaque eii
- per unum viam similitudinis comparatio
- obtinenda est. Itaqe esiC tempus EFe
- differentium velocitatemend esttempore
- actionum. obtinenda est
- in qua posteriores
- ropiptie recttat coingi-
- mobile
- nb
- et longitudo et magnitudi mobilis sint eadem
- duo duabus posserionde prunt ot actiones
- dutprnc
- es
- FG
- rcit adde materiae quantittem mobile datam longitudinem certam nisse
- major.
- si eadem mallriae quantitas percurrat.
- longiludines quatuor
- quatuor
- si
- Si relocitates in eadem Maferiae
- i ejusdemq
- deocitates
- b eordem materiae quantila impensa
- Si tempora i eadem longitudine percurrenda mercitae,
- propre
- si velocitates per currendi eandem
- I
- impensa assumantur in progressione ometric cores
- erontactiones formales motuum in eadem eadem
- progressione Geomelric
- earesente. crescente
- alouta A, B, C, d progressionis
- Geometricae seu A ad B ut B ad C. et suit actiones
- ente prop. 5
- propt des
- in procrectione eometrica cres–
- L,M, N, ajo etiam esse L ad M, ut M ad N quo fiat alia actio
- Nam qu assumatur alia tempus H aequalis ipsi B; et alia actio
- velocita
- EZ aequalis ipsi N. erit Aad B ut H ad C Quia A ad B ut B ad C (ex hyp.
- Ergo Aad B ut Had C (ex construct.) Ergo Aa et L ad M, ut Z ad N
- est i progusuo Guometira continuetur utcunque
- demque est si progressuon Geometria continuetur utcunque
- transferatur
- propi
- si eadem materio quandras perari
- temposa duo posseriota, vel etiam vebocitates
- lonsitudines aequales temporibus quatuor
- et sint tempora duo priora inter se qa
- duae prictes inter deul velocitat, duae
- posteriores; etiam actiones duae priores
- in eadem inter se ratione erunt in
- qua duae actiones posteriores
- nam et sic
- actiones
- idem est de velocitalibus
- nam si duae priores
- velocitates eaede
- in ea sunt ratione.
- in qua duoe posteriores
- tiam tempora
- possericra prioribus
- erunt proportio
- mog
- qui a ve locilates
- aequalibus confiludinibus
- percursis sunt temporia
- treciproce proportionale
- pec prop. 8. Car. de
- tu siul
- aequid
- sne
- at def.2 i cap. de velocitate
- aequaliter in motu aequaniter
- distributo,
- +utrobius
- quibus actio aestimii
- potest,
- un pacno ante
- Eeduximus ad congruentiam
- A uti eas quae velocitates
- eandem habent, tan-
- tumque magnitudine
- mobilis aut son-
- gifudinis differunt
- in eadem materiis quan
- titate per longitudin
- eandem fransferendo
- Eexeclae aessumantur
- motuum in
- progressione
- geviletrica
- crescente
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 105. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0105?run=74