Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 146
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- M prop. 5
- si rectae moveatur in plano circa
- centrum si rectae circa suacenlia
- invocirca suas extremitates
- revolutae in eodem plano
- aequales absolvant angulos
- revolutionis, erunt tractus
- in duplicata ratione rectatum
- prop. 8 problemi
- tractus superficierum, imo
- et solidorum figuris planis
- 2a
- A prop. 6.
- aequalis
- Circulorum, vel eedem altitudinis
- cylindrorum; hirumve sectorum; circa
- suos axes eosdem angulos
- revolutione absolventium tractus
- sunt in triplicata ratione diame-
- trorum
- prop. 7.
- Sphaerarum ejusdem revolutionis
- circa axem angulos (vel integram
- revolutionem) absolventium tractus
- sunt in quadruplicata ratione
- diametrorum
- Hae propositiones facile constant.
- Nam sphaerae exempli causa
- sunt in triplicata ratione diame hrorus
- sp superficies sphaericae concentinae
- sunt in duplicata rationedistan-
- tiarum, ducantur in longitudinem
- unius puncti, in viam unique puncti
- sui quodque puncti, quod est in distantia
- ratio quae sunt in ratione distantiarum
- ergo simplice, fient tractus per
- prop. 4.) qui proinde sunt in triplica
- ta ratione distantiprum. Et summae
- omnium sunt ut cubi ultimavum
- maximarum distantiarum, id est
- radiorum seu diametrorum.
- (ex quadraturis parabolocidum
- cata ratime
- ergo id est ut cubi diametrorum
- inquad
- radiorum seu diametrorum.
- propg. +
- Tractus selidorum repraesentare
- per tractus superficierum, et
- tractus daperficierum per tractus
- linearum. alibi (tractatione de ductibus,
- repraesentare proportionalibus
- Hoc nunc quidem innuere potius quam explice se posumsempe cum alib a me
- ostensum sit in omni solido repertum
- utcunque moto repertum iri superficiem
- motu aequaliter distributo motam
- et in sopert
- e line
- extibeant
- en
- et per has
- repraetentare; ut mensurum
- et perhas metiri
- propositum dividi in Elemen
- tantum opus est exhibere figuram
- planam cujus olementa sint in rationa
- composita elementorum, et longitudinum tractu
- cutusaue elamenti. Quod alibiau illustrau
- VELOCITAS est affectio
- mobilis, quae est aeqeutisene omnibus
- quaun punctae aqualis in his
- quorum pac quaesis esimat
- punctum quodvis spatium spatio alterius
- puncti aequale describit; puncta
- sium in quibus quodlibet punctum
- datae magnitudinis tempore aequale
- describit spatium; et in aut plani solidum ferventielieis generantis vis
- SPA T VM ABSOLRTVs
- SIVE eE RCNRSVM, vel XRACTV
- est summa omnium viarum a fingulis
- mobilis punctis percursarum, s
- flin.
- SPA T IVM MO TV ABSOLVTVM
- Si DESIVE PERCVRSVM sest
- tactS VEL TRACeSAYRACTVS
- est summa omnium viarum a singulis
- godemtemper
- mobilis punctis percursarum in
- mobile ordinatim ductarum.
- ut si mobilis cujusque punctum
- ponatur gravitatem specificam accipere
- proportionalem viae quam descripsit,
- pondus totius mobilis, erit ut tractus
- seqpotum spatiuri percursumi
- defin
- MOrOS I AE QVA HEK
- punctorum ad semerangulu
- disR1BV TUs est cum via aquolibet mobilis
- puncto eodem tempore descripta est
- in eotractus
- aequalis
- itaque ont est velut pondus
- melelis gravis cujus eadem est ubi
- in motu a
- A
- prop. 2
- In motu aequaliter distribulo
- tractus est factum ex mbbli via unius)
- linea puncti icclibet, in totum
- robile
- co unicum sit punctum
- 23
- -E.
- prop..)
- t 3a
- +
- dreon ita solii ejusam
- i uuqu puncta sint qua
- vitatibus speciricis ad soias
- suns proportionalibus puerat
- Et quod memorabile est, si omnia mrobili
- qiouscumq velocitatibus aut Elexibus teadant, spatium percur-
- tum habetur ex ductu viae centri gravitatis mabilis in mobiu
- patet ex deffrtoli volominis seu figucae mobilis, in cipsum mohilis volument
- DE Sinei sckectise
- eEHSLONGITVBINE
- LOstGl1VVOS
- longitudo
- est PERCVRSI, est linea
- quae ducta in mobile datpattum
- percursum. seu
- d
- Ex his patet quantum nobis
- differat notio spatii percursi, a nomne
- viae seu spatu molu designati supra
- descripta. Licet eni dilicidunt tum
- puncto in motu linea superficiem
- re) semper rectum ad
- mobile facientibus atque ita latis
- ut pars mobilis una alteri non
- succedat; differunt tamen in aliis
- casibus. ut si recta peratur per
- sua incedens disligiai via quam
- facit est recta spatium percurs
- est factum ex lonitu via
- unius puncti in recteam e
- mobile. Idenisicendum de plano
- licet p s quod in plano congru
- enite motu reclieincedi
- eodem tempore ubi via est
- planum, spatium per cursum est focid
- ex plano in viam puncti dubeo
- factum rectangulum solidum. soc
- di moti via est solidum seu spatium per
- Tractus puncti est ipum punctu
- patet ex definitioni cum non
- aliud sit in puncto no
- cursum est quatmor dimensionum, nec
- malius repraesentari potest quam ponde
- ipsa punctivra
- prop. 1
- Tractus puncti sisipsa po
- c
- H. Nam
- et .
- in puuncto non aliud datur
- punctum quam insinta.
- e
- biquadrata
- cc
- quae la qua ad vuria
- ductuum genera possunt
- nobidu
- applitat
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 146. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0146?run=74