Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 147

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. prestos.)
2. si deo puncta moveatur motus
3. rim pelacitas ejus manet
4. Nam ponatur mobile A moveri i
5. Eadem est velocitas mobilis moti
6. mobilis motu uniformiter distributo moti
7. quae est ejus puncti, quas
8. sit series rectarum utcunque crescentium
9. AB, AC, Ad etc. que utcunque variantium
10. magnitudine; et his respondentium seu
11. proportionalium velocitatum BL, CM, DN etc
12. velocitet luobilis respondet viae puncti sui
13. velocitas mobilis respondet viae pun
14. etiam magnitudine utcunque variantium
15. cum veloritas mobites patet velocitatibus
16. possibilibus, ejusdem mobilis ordine sumtis
17. prop.s
18. Si ceier nobilis punctotai eadem
19. nut velacitas cipsias is eadem
20. relocs aequali
21. si da puncta eadem velocitate move
22. antur per tempora aequalia erunt et viae
23. aequales, et viceversa.
24. AuNam st velocitates punctorum sunt
25. viris proportionales (per prop. 1.) ergo si una
26. motu uniformi, et tempore TM describere
27. liveam
28. prop. 5
29. mott
30. eam quae si ipsa itaque velocitatibu
31. ejusdem mobilis ordine sumtis respondeat
32. ratio sit aequalitatis, erit et altera
33. poe prop. 6
34. si punctum movetur motus uniform
35. eadem manet ejus veloditas, et vicissim
36. Nam si punctum
37. I Na punctarum A et B velocitates
38. V et C sunt aequales, temporaque motus
39. et permanentes, tempoaqueae
40. prop. 5
41. Eadem est velocitas mobilis.
42. quae centri gravitati utcunque
43. diversa puncta partesve mobilis
44. diverse moveantur
45. Nam tc in omni motu
46. tractus est ut factum velocitas
47. mobilis est esuae t in rati
48. Nam tractus mobilis si uniformiter continua
49. retur ejus motas sit ex recta proportionali velocitatis
50. praesens lineae AB, AC, qu quae ducta in mobile (per def. hic). Et tractus mobilis idem
51. sac ducta in
52. fit ex si uniformnter continuaretur idem fit ex
53. via centri gravitatis si uniformiter continuaretur
54. notus, ducta in mobile, (ut demonstrabitur
55. suo loco adde prop. 14 de Tract.) quae eta
56. (per de f. hic) etiam est proportionalis
57. volocitati motilis. Ergo velocitas mobilis, et
58. entri gravitatis ejus sibi sunt proportionales
59. equales sunt aequales quod sequi sic
60. ostendo suil series rectarum continue erc
61. crestentium A, B, C, d. et series velocitatur
62. his proprrtionalium sit series omnium recta
63. qu AB, AC, Ad ec; etorentam quae utcund
64. assumi possunt, et omnium velocisatum ipsius
65. a
66. et
67. proportionalium BL, cM,
68. vadiantim, omnium velocitatum possibilicimi
69. t marhisudim
70. id
71. am
72. atiom
73. tas ipsius mobilis propirtionalis ett seu respon
74. dere rectae AC viae centri gravitatis, et
75. debet
76. simiciter delocitas ipsius cantriod celeritas
77. debet ergo aequalis esse ipsi cM
78. centri lavitatis tespondet eidem erre AB
79. DE VCLOCITATE
80. VELOeTAS est affectio
81. in motu positi qa est proportionalis
82. rectae a puncto ejus describenda si moveretur
83. si motu aequaliter distributo moveletur
84. cujus tractus foret aequalis tractui
85. motus um praesentis unformiter
86. ejue puncto
87. Ipta
88. ducta
89. qaeat magnitudim
90. ducta spatium motuspraesent uniformiter per dataus tempus continuaretur
91. ractum
92. continuato absolvendum mestrat aequal
93. circularis
94. sit exempli gratia sector, ABC
95. in plano proprio circa centrum A gyrans,
96. e inABC velocitate
97. vertiginis) quacun ponatur quae fartasse
98. continue mutatur. Fingamus motum
99. qui nunc est dum transit mobile per locum .
100. A. B. C uniformiter continuari per tempus datum
101. eoque transferri e in A2B2C. Tractus sectoris
102. habetur, si plano ejus in punctis respon
103. dentibus ad angulos rectos imponantur
104. rectae aequales punctorum viis, ut punctis
105. 2B, 2C, 2d 2E rectae 1BF, 2CG, 2dH, ZEL
106. aequales rarcubus 1B2B, 1c2C, 1d2d, 1E2E;
107. et solidum A2CB A2BIC GFA repraescutat
108. tractum seu spatium absolutum. continetur
109. autem tribus planis A2B2C, AF2B, AG2C,
110. et superficiei cylinoricae portione 2B2CGF
111. sit
112. Huis solido fiat aequalis cylindrus, cajus
113. basis culinder rectas A2B2 C. PNM cujus basis _ sector ipse ABC
114. Facilior potuisset dari potuiss ervisio nisi
115. et erit velocitas secteris repraesentabitur.
116. per Asa altitudinem hujus cylindri
117. prop. 1.
118. velocitates pumti duorum
119. mobilicum motu aequaliter distributirum
120. rportionat
121. punctorum sunt inter se in ratione
122. viarum quas describerent motu uniformiter
123. continuato describerent temporibus aequalibus
124. t si A c. B ita moveantur
125. ut a motum ant uniformiter concinuarent
126. le 1
127. A per describeret lineam L tempore
128. ipsi Y, et B lineam m etiam tempore a
129. A)2B
130. quam habet
131. cragitudini tractopatis
132. proportionalis lineae motus ora
133. per datum cempus unformiter
134. continuant:
135. seu
136. uant
137. iter
138. loeudum
139. rum
140. panumsten
141. si mo
142. + per prop. 4. capitis de
143. tractu
144. rotionem quae sivisseimues generalem, u
145. eruo etiam
146. aequalis est, eidem M
147. sunt ergo aqualte inter se
148. de f.rista
149. qua velocitas attribui potest etiam bo
150. cujus puncta non moventur, eadem
151. velocitat
152. eandem.
153. vitats
154. dendema autem postea
155. e cum velocicate centri gra–
156. quien nunc habent

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 147. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0147?run=74