Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 155

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. BroD. 2
2. pturs aequali
3. idurentibus motib
4. tempore, dvelocitates sint ut
5. spatiorem percursorum tempora
6. spatiorum percur aequalibus
7. temporibus percursorum longitudines
8. ftaec propositio, converti non potest
9. licet enim durantibus motibus veluitates
10. manent duorum mobilium maneant
11. ut spatiorum percursorum longitudines,
12. non ideo tamen sunt resinentia suae
13. velocitatis, fier
14. nim potest
15. ut delocitates
16. mopoltionaliter augeantur
17. A
18. Haec propositio converti non potest
19. licet enim durantibus motibus velocitate
20. duoram mobilium, manearit ut spa-
21. tiorum per cursorum longitudinet
22. non ideo tamen necessario sunti
23. retinentia suae velocitatis, fieri
24. enim potest ut velocitates proportio
25. naliter augeantur
26. prop. 2.
27. Si mobilia aequalia suas
28. velocitates metinentia movem–
29. tur aequali tempore erunt velo-
30. citatee ut spatia percursa.
31. prop. 3.
32. Si mob le retineat suam
33. velocitatem aequalibus tem-
34. porirus aequalia percurret spatu
35. Ha duas propositiones simul demon
36. strabimus
37. prop. 1
38. si mobilia de tudnentibus
39. suas velocitates retinentia movean
40. tur aequali tem pore erunt veloci-
41. tates ut linea t spatiorum
42. percursorum longitudines
43. suae
44. ponamus mobile A ejusdem veloci-
45. tatis retinens moveri per tempus aequale
46. cum idem sit mobile ex hypothesi
47. ergo et spatia per cursa sunt aequalia
48. prop. B.
49. eli aequalibus temporibus aequalia
50. Si mobile aequalibus temporibus
51. percurrit spatia, etiam aequalibus, patis
52. aequalia percurrat spatia retinet
53. suam velocitatem, aequalibus
54. ipsi T, B spatiiantem lung longi- persurrat spatiis etiam aequalia
55. impendet tempora vel contra
56. tudinem esse L. similiter B suae aequaliae
57. velocitatis retinens per tempus aq
58. etiam aequale ipsi T, spatii longi-
59. tudine M, ajo velocitatem ipsius A
60. esse ad velocitatem ipsius B ut LadM.
61. sunt enim (ex def. velocitatis) velo:
62. citates A in A vel B, proportionales
63. dictis longitudinibus L et M.
64. pra
65. Sc idem mobis movea
66. Si mobile retineat suam veloci–
67. tatem aequalibus temporibus
68. aequalia percurrit spatia
69. Mobile . A.Btempore TP percurrit
70. spatium 1A2B et mobile A3B tempore
71. et idem mobile 3A3B tempore aequali
72. EV percurrit spatium 3A4B, ajo
73. spatia. AZB et 3A4B esse aequalia.
74. suit longitudines spatiorum illius L
75. hujus M jam quia mobile AAA 1A1B
76. et
77. totu motu 1A2A retinet velocitatem,
78. similiterque mobile 3A3B, toto motu
79. 3AEA suam retinet velocitatem; et
80. tempora _TP, EY sunt aequalia erit
81. velocitas ipsius. A cA.B ad velocitatem
82. ipsius 3A3B ut L ad M (per prop. 1.)
83. sed velocitates sunt aequales ipsius 1A+R
84. et ipsius 3A3B sunt aequales ex hypothest
85. ergo et longitudines spatiorum L et M
86. sunt aequales; jam spatia fiunt ex
87. demonstrati potest ex praecedente
88. ad modum ped quo demonstrata
89. est prop. 1. de motu uniformi ex motus uniformis definitione
90. prop. B vel
91. aequale
92. si mobile retineat suam
93. vel aequala probilia
94. velocitateni spatia absoluta
95. ductu longitudinum in mobilia et
96. Demonstratur ad emedum eprop. 5
97. de otere oNam (ex prop. 2 vel G)
98. ae si nobile retineat suam velocitatem
99. preptus spatia aequalibus spatiis temporibus vel tempora
100. spati vel spatia aequalibus temporibus spatiis
101. aequalia sunt. Ergo (per prop. 4.) spatia
102. sunt temporibus proportionalia
103. prop. .
104. Si spatia a mobili absoluta sint temporibus
105. impensis proportionatia, moi retinet
106. suam velocitatem
107. mobilia autem, AFB et 3A3B sunt
108. uniformi
109. Nam ad modum quo demonstratur prop. 6 de motu oftendetur
110. I demonstratur ad modum prop. 6 de
111. motu uniformi. ostendetur aequalibus temporious fore spatia aequalia. Ergo per prop. hic)
112. propuz. mobile suam redinet vel ocitatem
113. Si spatia sint aequalibus temporibus aequalia
114. proportionatia vel tempora aequalibus
115. spatiis, mobile retinet velocitatem
116. St mobilia sint aequalia in motibus aequivelocb aeq
117. prope. 1C
118. Moeilae sunt spatia aequalitus temporias percursa percursa
119. mabilia hoc sunt (ut 1A2B ex 1A1B in L) sunt in com ratione composita mobilium
120. et longitudines ostensae sunt aequalia,
121. um a 13s. Eu eb ceinudent
122. prop. C
123. sunt temporibus impensis propor- spatia sunt temporibus proportionalia
124. tronalia
125. e
126. et velocitatum
127. A prop. 3
128. nesinet suam elnita
129. si mobile aequalibus eundem retini
130. velocitatem velo aequalibus spatiis
131. aequalia impendet tempora
132. sequitur ex prop. 3. et 4.
133. prapes prop.s
134. se
135. per
136. Si mobile aeqralibus temporibus
137. aequalia percurrit. patia vel contra
138. eaudem retinet velocitatem
139. Nam etiam aequalies erunt
140. semper aequalibus temporibus,
141. spatiorum longitudines cum ob
142. mobile idem aequalibus spatiis sint
143. aequalibus) atper def. hic sex
144. his dons aequalibs temporibs diffe–
145. velocitas
146. rentibus, intelligi potest diversa
147. Si spatia sint temporibus impensis
148. st spatia sint aequalibus temporibus
149. aequalia, (vel tempora aequalibus spatiis)
150. demonstratur ut progis de
151. aatereadi prop. 4 et G. de motu
152. uniformi expscus definitione
153. retenta velocitate percursa

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 155. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0155?run=74