Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 158

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. prop. 1.
  2. simul percursas. Quod spe haec ad exemplum applicemas
  3. rectae verbi gratia in plano circa ceum mete, extremum
  4. immotum mota aut semicirculi moti circa diametrum
  5. immotam, reperiemus velocitates duorum radiorum inter se
  6. aut t duorum semicirculorum inter se, esse in ratione com-
  7. posita vertiginum et radiorum. Vertigines autem
  8. sunt ut velocitates duemrecorere aqallisues
  9. extremitates motanum gemobas ntelarum punctorum
  10. a centro aequi distantium seu ut anguli aerad per.
  11. percursi motu uniformi intra dt aequale
  12. tempus.
  13. et aequi velocis metus habentium
  14. prop. 2
  15. Velocitates mobilium aequalium sunt
  16. pexesus quorum quodque a
  17. aelre mobillarA longitudines
  18. aequalibus temporibus percursae
  19. siat probilia A et B, quorum utrumque
  20. suam velocitatem servers servat
  21. et A tempore describut percurrat
  22. AB
  23. aequidistributo (ut si recta in plano eodem
  24. gycetur circa centrum C.) et
  25. i
  26. is
  27. nonatur ejus velocitas talis, ut sempore
  28. le quali ipsi T ut ead motus eadem velocitate
  29. continuaretur ad ingnente) per tempus T
  30. sit motus A2B longitudo autem motus hujus, seu longitudo percursa
  31. uras sit C2C (quae in recta AB, est via puncti medu, hoc locuat cus ab eo circalentiam pe
  32. deter iptuta
  33. puncim C.), aja veloctatem
  34. et jam
  35. sit aliu u saliud aequale mobile,
  36. vel idem 2AB motu aequidistributo
  37. motum ex +A2B motum motu
  38. unio aequidistributo uniformi
  39. punctu
  40. 2A3B cujus longitudo percursa sit
  41. quein distributo 2C3C aequali per tempus aequale
  42. inter se ut velacitates togriturloritate
  43. conctra
  44. vetur sunt inter se ut
  45. coincidit velocitas motus aestrit
  46. aequidistributi secundem prop defini-
  47. tionam positam supra (cap. de
  48. Motu aquidlistributo) et secundum
  49. definitionem pronimo positam reloci–
  50. ipsi T. sit 2C3C. ajo velocitatem
  51. iplius 2AB motus uniformis
  52. 2A3B esse velocitati mobilis AB in 1A.B existentis
  53. licas
  54. longitudinem L; at B temporeaequali
  55. aequalem. Nam velocitas et 1A. B
  56. hea este est ad velocitatem per 2B ipsius 2A2B
  57. asidestantam per 2A3B, ut longitudi equalibus temporibus
  58. ad longitudinem mo percurrendae velocitatibus aequalibus
  59. fore velocitatem in A, ad velocitatem I Nam longitudo re percurrenda continuatis (per def. praecedentem velocitatis
  60. tatis praesentem
  61. secundum definitionem praesentem
  62. longit
  63. eadem est cunq
  64. in casu motus aequi–
  65. ipsi F percurrat longitudinem M,
  66. ajo esse si A et B sint aequalia,
  67. in B, ut C ad M. No
  68. Nam (per def. Praecedentem) Si velocitate
  69. ipsae velocitates forent ut longitadines Les distributi est viae puncti alicuius in
  70. mobili sum t (per prop. 4 cap. de
  71. spatio percurso) quae es eodem modo
  72. in def. Superiore motus aequidistri–
  73. buti adribebatur, ut in proximo
  74. longitudor ad hibetur longitudo percunten
  75. pe o percurrenda; ne
  76. eee eperep e2. aliud est definitionum
  77. discrimen.
  78. quacrogre.
  79. suns retinuent, velocitates forent ut
  80. Velocitas aqualis est velocitat
  81. motus aequidistributi e mobilis
  82. e aequalis, eaurem continuata per
  83. aequale tempris, velocitate percursuri
  84. longitudinem, quam propositum continuata suae)
  85. sit mobile AB motum etiam a motu non
  86. Sed longitudo percursa ab AB AB ab 1A1B aeu diu puncto 1C
  87. percurrenda tuta deu eadem velocitate intra
  88. tempus T est C2C (ex hyp.) j et 2C3C
  89. est longitudo percursa a puncto 2C mobilis = A2B aequive lociter et
  90. aequidi stribute moti (etiam ex hyp) et lingitudo
  91. lineae a puncto aequidistribute moti descriptae
  92. est ipsa mobilis longitudo percursa (per prop. 11
  93. cap. de spatio percurio seu tractu). Erit
  94. ergo velocitas B.A. B ad velocitatem 2A2B,
  95. ut 1C2C ad 2C3C, quae cum sint aequales
  96. (ex hyp) erileer erunt etiam aequales,
  97. idem est de spariis quoo det onnitudinibus quia
  98. velocitates o spattia percursa ut longitu
  99. longitudi
  100. aequalibus volum ribus
  101. ete
  102. espe
  103. ec
  104. ad
  105. sod
  106. eadem velveiate
  107. si ponamus AB esse rectam, quae in pluno eodem aequive vert aeservata
  108. gyretur circa centrum El us immotum E, erit tempore T, erit
  109. tractus ejus seu spatium loco coincidens ipsi viae seu
  110. ereu
  111. sptio generato sive per motum designato 1A2B, parti
  112. scilicet sectoris. AE2E contenti rectis. A1B, 2A 2B, et crcubus
  113. (1A2A 1BCB quia h lineae a punctis descriptae seu arus angulum
  114. semper faciunt rectum ad AB describentem. Hic tractus
  115. alatem seu area hujus spatii aequatur rectangulo 2A3B vel 3A2A2R
  116. contonto sub mobili AB, ut i extensione f recta AB
  117. extensione mobilis et recta 2A3A, si 2A3 A sitaequalis psi 1C2C
  118. c
  119. nu
  120. er
  121. eA
  122. ca
  123. 3C
  124. is
  125. jam soliem eas exhyspothesi talis
  126. ergo erunt dedocitates.
  127. relicitaris
  128. conmonstant velocirate
  129. +aliquo suc puncto
  130. Hadeoque et id equale percursuri
  131. spatium

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 158. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0158?run=74