Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 159

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. prop. 1.
  2. simul percursas. Quod spe haec ad exemplum applicemas
  3. rectae verbi gratia in plano circa ceum mete, extremum
  4. immotum mota aut semicirculi moti circa diametrum
  5. immotam, reperiemus velocitates duorum radiorum inter se
  6. aut t duorum semicirculorum inter se, esse in ratione com-
  7. posita vertiginum et radiorum. Vertigines autem
  8. sunt ut velocitates duemrecorere aqallisues
  9. extremitates motanum gemobas ntelarum punctorum
  10. a centro aequi distantium seu ut anguli aerad per.
  11. percursi motu uniformi intra dt aequale
  12. tempus.
  13. et aequi velacis motus habentium
  14. Velocitates mobilium aequalium sunt
  15. pexesus quorum quodque a
  16. aelre mobillarA longitudines
  17. aequalibus temporibus percursae
  18. siat probilia A et B, quorum utrumque
  19. suam velocitatem servers servat
  20. et A tempore describut percurrat
  21. AB
  22. aequidistributo (ut si recta in plano eodem
  23. gycetur circa centrum C.) et
  24. i
  25. is
  26. nonatur ejus velocitas talis, ut sempore
  27. le quali ipsi T ut ead motus eadem velocitate
  28. continuaretur ad ingnente) per tempus T
  29. sit motus A2B longitudo autem motus hujus, seu longitudo percursa
  30. uras sit C2C (quae in recta AB, est via puncti medu, hoc locuat cus ab eo circalentiam pe
  31. deter iptuta
  32. puncim C.), aja veloctatem
  33. et jam
  34. sit aliu u saliud aequale mobile,
  35. vel idem 2AB motu aequidistributo
  36. motum ex +A2B motum motu
  37. unio aequidistributo uniformi
  38. punctu
  39. 2A3B cujus longitudo percursa sit
  40. quein distributo 2C3C aequali per tempus aequale
  41. inter se ut velacitates togriturloritate
  42. conctra
  43. vetur sunt inter se ut
  44. coincidit velocitas motus aestrit
  45. aequidistributi secundem prop defini-
  46. tionam positam supra (cap. de
  47. Motu aquidlistributo) et secundum
  48. definitionem pronimo positam reloci–
  49. ipsi T. sit 2C3C. ajo velocitatem
  50. iplius 2AB motus uniformis
  51. 2A3B esse velocitati mobilis AB in 1A.B existentis
  52. licas
  53. longitudinem L; at B temporeaequali
  54. aequalem. Nam velocitas et 1A. B
  55. hea este est ad velocitatem per 2B ipsius 2A2B
  56. asidestantam per 2A3B, ut longitudi equalibus temporibus
  57. ad longitudinem mo percurrendae velocitatibus aequalibus
  58. fore velocitatem in A, ad velocitatem I Nam longitudo re percurrenda continuatis (per def. praecedentem velocitatis
  59. tatis praesentem
  60. secundum definitionem praesentem
  61. longit
  62. eadem est cunq
  63. in casu motus aequi–
  64. ipsi F percurrat longitudinem M,
  65. ajo esse si A et B sint aequalia,
  66. in B, ut C ad M. No
  67. Nam (per def. Praecedentem) Si velocitate
  68. ipsae velocitates forent ut longitadines Les distributi est viae puncti alicuius in
  69. mobili sum t (per prop. 4 cap. de
  70. spatio percurso) quae es eodem modo
  71. in def. Superiore motus aequidistri–
  72. buti adribebatur, ut in proximo
  73. longitudor ad hibetur longitudo percunten
  74. pe o percurrenda; ne
  75. eee eperep e2. aliud est definitionum
  76. discrimen.
  77. quacrogre.
  78. suns retinuent, velocitates forent ut
  79. Velocitas aqualis est velocitat
  80. motus aequidistributi e mobilis
  81. e aequalis, eaurem continuata per
  82. aequale tempris, velocitate percursuri
  83. longitudinem, quam propositum continuata suae)
  84. sit mobile AB motum etiam a motu non
  85. Sed longitudo percursa ab AB AB ab 1A1B aeu diu puncto 1C
  86. percurrenda tuta deu eadem velocitate intra
  87. tempus T est C2C (ex hyp.) j et 2C3C
  88. est longitudo percursa a puncto 2C mobilis = A2B aequive lociter et
  89. aequidi stribute moti (etiam ex hyp) et lingitudo
  90. lineae a puncto aequidistribute moti descriptae
  91. est ipsa mobilis longitudo percursa (per prop. 11
  92. cap. de spatio percurio seu tractu). Erit
  93. ergo velocitas B.A. B ad velocitatem 2A2B,
  94. ut 1C2C ad 2C3C, quae cum sint aequales
  95. (ex hyp) erileer erunt etiam aequales,
  96. idem est de spariis quoo det onnitudinibus quia
  97. velocitates o spattia percursa ut longitu
  98. longitudi
  99. aequalibus volum ribus
  100. ete
  101. espe
  102. ec
  103. ad
  104. sod
  105. eadem velveiate
  106. si ponamus AB esse rectam, quae in pluno eodem aequive vert aeservata
  107. gyretur circa centrum El us immotum E, erit tempore T, erit
  108. tractus ejus seu spatium loco coincidens ipsi viae seu
  109. ereu
  110. sptio generato sive per motum designato 1A2B, parti
  111. scilicet sectoris. AE2E contenti rectis. A1B, 2A 2B, et crcubus
  112. (1A2A 1BCB quia h lineae a punctis descriptae seu arus angulum
  113. semper faciunt rectum ad AB describentem. Hic tractus
  114. alatem seu area hujus spatii aequatur rectangulo 2A3B vel 3A2A2R
  115. contonto sub mobili AB, ut i extensione f recta AB
  116. extensione mobilis et recta 2A3A, si 2A3 A sitaequalis psi 1C2C
  117. c
  118. nu
  119. er
  120. eA
  121. ca
  122. 3C
  123. it
  124. jam soliem eas exhyspothesi talis
  125. ergo erunt dedocitates.
  126. relicitaris
  127. co constanti velocirate
  128. +aliquo suc puncto
  129. Hadeoque et id equale percursuri
  130. spatium

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 159. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0159?run=74