Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 164

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. p.
  2. p.
  3. eac
  4. et
  5. A siunt longitudines percursae
  6. ab AB quidem GK, a CD vero LN
  7. spatia s a iA2B, et 1C2d sunt
  8. in ratione composita voluminum
  9. AB ad CD, et longitudinum
  10. GK ad LN (per def.2. capitis
  11. de spatio percurso). Sed longitudines
  12. (per prop. 6. x hic sunt in
  13. rae in casu velocitatu constan
  14. atav
  15. tium sunt in ratione composita
  16. temporum T ad P, et ve locitatum
  17. spatia percursa a mobilisus
  18. nam velocitatem retinentibus
  19. sunt in ratione tem composita
  20. cujusuuc
  21. soluminum mobilis, emporm
  22. velocitatum, et temporum
  23. mpensorum
  24. sint
  25. (Sin tempora
  26. es
  27. Scletempens DEECh EM, et
  28. sit mobila A et Ba tempore BE percurrens longitudinem A(A)
  29. Et A mobile A
  30. BE
  31. reneilen temporis BEinstantibus B, C, E velocitates habens
  32. citates habent quascunque
  33. et BF
  34. CG, EH; h e temporis
  35. Paile vero L temporis Mp instantibus M, N, P
  36. cd quae permorunt velocitates habeat quascunque Ae, XR, ps
  37. ta ea mobilia AB, percurrensia
  38. atia Beet mobile eD A2B
  39. 1(2D, ajo esse temporibus T,
  40. velocitatibus GH, LM, ajo esse
  41. patia 1A2B ad ICcd in ratione
  42. composita voluminum a AB ad CD
  43. t velocitatum, GH ad LM, et
  44. Et primum ponamus tempolsitus per plura
  45. instantia 1C, 2C, 3Cetcut et rR, ER 3R etc.
  46. in partes 1e+ dividi liteunque, ut BC, 1C2C, 2C3C81.
  47. et velocitates per quarum quam unam quamque
  48. durat eadem velocitas, ut Belocitates
  49. BFO, , C1G, 2C2G, 3C3G, per tempora
  50. temporum T ad p. H Et quidem si volumina B1C, B1CZC, 2C3C, 3CE; (ei et
  51. mobilium sint aequalia AB et cd constat
  52. propositum ex prop. 7. proxime posita
  53. sin inaequalia sint sumatur qualis
  54. mobela
  55. majori mine, Et, aequalis
  56. minori AB, Ei aequalis voluminis
  57. cum minore AB et fividem velocitatis
  58. i
  59. tem et eadem velocitate eodemque
  60. imotum quo CD, nempe velocilate LM
  61. tempore p. jam per moxime prae
  62. cedentem est + percurrens spatium
  63. C 152F eu tempoleteandem
  64. seu eodem tempore eandem cum CD
  65. percarreds llouli fdem vi veloci–
  66. his velocitatibus et temporibus respective.
  67. describantur tempa lougitu a mobili
  68. percurrantur longitudines A. A, A2A,
  69. jam ponamni ud velocitates ordinatim
  70. in tempora dici, ut fiant inde rectangula
  71. e
  72. FB,C 1G1C2C, 2G2C3C 3G3CE,
  73. manifestum erunt rectangula iin ratione
  74. e
  75. composita plementorum temporis, et velocitatum
  76. itaque ut lonnitudines respendent (per prop. 6. hic) ut longitudines elementa
  77. ut clongitudinis respondentes a mobili A percursae,
  78. A. A 1A2A, 2A3A, 2At (A). ita g, et
  79. summae rectangulorum, seu figurae statares
  80. erunt ut loirgitudines totae percursae seut
  81. qua
  82. e
  83. 193
  84. Cad BF 1G2G2GHE
  85. de sunt in ratione
  86. tate constante percurrens orgitudiners ut A2A ad AA) illemque est si plures
  87. V)
  88. b
  89. GH ad LM. Ergo sin casu volocitatum constantium
  90. sunt in ratione composita voluminum temporum et velocitatum.
  91. prop. 8.
  92. Lon in motu utcunque accelerato
  93. conservato aut retardato, isatia ut
  94. longitudines a mobilibus percursa
  95. sunt ut facta ex velocitatibus.
  96. mero in tempus ordinatiu
  97. ductis. Patia in ratione composica
  98. hoerum factorum, et veuminum.
  99. diversorum mobilium longitudines velocitates in sua
  100. s temporis ordinatim dueanta. modo rectis
  101. emper proportionalibus tempora et velocitates reprae.
  102. sententum. Quodsi elementa temporis, quibus
  103. padem durat velecitas sint assignabilibus quibu
  104. pars
  105. utcunque parvis minora ita ut nulla pat temporis assinari queat
  106. detur in qua eadem duret velocitas: figura quidem
  107. scalaris evanescet in orthogonium curvilineum,
  108. 1s
  109. lonu quod longitudini percursae erit proportionale
  110. Aujus propositionis usus latisseme patet. Hiis exempliar ive corolatim esin
  111. in metu uniformiter accelerato (utr aequalibus temporibus aequalia sint delocitatis
  112. incrementa) longitudines percursas esse ut quadrata temporum seu in ratione temporu
  113. duplicata jn motu
  114. oIriI.
  115. percursa seu tractus
  116. composita fatlongitudium
  117. et voluminum, erunt in
  118. ratione composita horum
  119. factorum, et voluminum
  120. Hujus propositionis
  121. usus latissime patet
  122. phorometriam
  123. enim connectis
  124. cum Geometria
  125. Ejus colollaria sunt
  126. a quae de motu
  127. accelerato habentum
  128. x apud
  129. Galilaeum
  130. mmnou quidoa
  131. t
  132. fum uta aequalit
  133. emprabus aequalis sunt
  134. lon
  135. per
  136. r es

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 164. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0164?run=74