Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 165

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. a as serocilatis proportione temporum tripleatae
  2. crescentis numeri spatia dicta aequatibus temporibus
  3. percursa repraesentantes sunt diferntiae biquiraterum.
  4. Et horum spatiorum proende differentiae tertiae sunt 24.
  5. 0 1 16 8i 256 625 Biquadrati.
  6. 1 15 65 175 369 Numerispatiorum.
  7. 14 50 110 194 differentiae prima
  8. 36 60 84 differentiae secunda
  9. 24 24 differentiae Tertiae
  10. Atque ita porro in altioribus.
  11. prop. 7. arithmetica
  12. iisdem positis media temporis velocitas, qua
  13. motum mobile uniformiter eodem tempore
  14. mutundem quantum nunc longitudinis percurrisset
  15. ie est si relocitates sint in temporum
  16. ratione simplice C dimidia, in duplicata, triplicata ete. est respective
  17. est portio velocibis ullimae acquisitae dimidia
  18. pertia quarta a ete. Seu patio geueralitem
  19. portio ejus secundum numerum qui est exponens nuetiplicatae
  20. rationis unitate auctus.
  21. Nam ad eum produm quo ratiocinati sumus prop. A. hic si rectanus.
  22. ii HA sit aequali areae ACA, et TCrC A7. sunt tempora _
  23. ac TC velocitates e tunc. HA repraesentat velocitatem temporis mediam
  24. arithmeticam. innisi TC sint ut quadrata, Clbius biquadrata etc.
  25. ipsarum AT, erit (ex nota parabo bidum quadratura) AH, h vel 4TG
  26. ars tertia, quarta quinta esc. ipsins 4 (4C,
  27. a quiete
  28. Quae diximus, cum velocitates crescunt in
  29. ratione temporum utcunque multiplicata, verbi gratia
  30. Bquaddaplicata, ete.
  31. seu cum velocitatis sunt ut quadrata, cubi, biquadrata ete.
  32. duplicata aut triplicatorita
  33. temporum impensorum; etiam locum: habent
  34. cum velocitates a quiete crescunt in ratione
  35. temporum utcunque submultisolicata, seu ut radices
  36. quadraticae, cubicae biquadraticae etc. temporum;
  37. id est (quod eodem redit) cum tempora impensa
  38. sunt ut quadrata cubi, biquadiata velocitatum acquisitarum
  39. vel subtriplicata
  40. idem enim est
  41. ratione temporum subduplicata seu ut radices quadratas temporum vel radices cubicas
  42. ac dicere belocitates esse in ratione temporum multiplicata seundum num erum
  43. exponentem Z vel=. Quin et fieri potest ut neque velocitates sent ut potestates
  44. ut dignitates temporum, nec tempora ut dignittes velocitatum; se
  45. eo
  46. sint ut dignitates temporum, nec temporant dignitates velocitatum,
  47. Sed ut dignitates teriporum sint ut alterius velocitatum sint ut alterius
  48. gradus dignitates temporum, sed alterius gradus, verbi gratia cubi velocitatum
  49. ut quadrata temporum vel contra et tunc dicentur velocitates esse in ratione temporiam
  50. temporum multiplieata secindees triplicata subdupticata, seu in ratione
  51. temporum multiplicata secundum numerum 3. Sin eloritateem quadrata fuissenit
  52. ut cubi temporum, seu velocitates in ratione temporum cuplicata subtriplicatam
  53. forent vecoritates temorum in ratione temporum multis olicata secundum exponentem
  54. vel
  55. ut
  56. V ut F
  57. t
  58. SutatY
  59. sulsat
  60. seu sut
  61. 2
  62. ∞. 13.2
  63. +. exponenke
  64. V
  65. Mota vifformi seu
  66. accelerato vel retardato
  67. Def. 1.
  68. sErNdOM TEM FOKA
  69. MOTVS VNIFOR MITERAACCELEKArVS
  70. vel AETARdAF_s est cum neqq
  71. aequalibus quibuscunque temporis partibus transmissis
  72. assumtis aequalia sunt matus incrementa vol
  73. decrementa velocitatis
  74. def. 2.
  75. MoTVS voIs eRMTra sceradum
  76. SPAHA ACCELERATOS vel RE2andAS
  77. quib scum
  78. est, cum, aequalibus longitudinis percumse
  79. partibus transmissis aequalia sunt veldertatas
  80. incrementa invel decrementa
  81. erop. 1.
  82. Elerent Longitudinis percursae sunt in ratione
  83. companto Elementorum temporis et velocitatum
  84. prodet.
  85. percursae
  86. Elementa lragitudinis ger s sunt in nat ratione
  87. composita tlementoum temnori et elecitatu
  88. impensorum et velocitatum
  89. Sequitum ex prop. cux. de Delocitate
  90. in universum, nam elemenea longitudinis sunt
  91. longitudines; et elementa emporio su
  92. tempora, longitudines autem per quae motus longitudinum elementa describentes
  93. uniformiter durant; longitudines autem motu
  94. uniformi descriptae sunt in ratione composita
  95. temporum et velocitatum per prop. 6. cap.
  96. de velocitate su universum,
  97. Naec propositio fere cjincidit cum prop.
  98. tata
  99. a
  100. dicti cap. nam cum longitudo conflatur
  101. ex longitudinis Elementis; dfactum autem
  102. ex velveitatibus in tempas ordinantim ducisp aita
  103. aliud esse quam summa couflata ex rectangalis sub
  104. velocitate et respondente temporis Elemento
  105. prop. 1
  106. in motu inde a quiete uniformiter accelerato acquisitae
  107. velocitates sunt temporibus impensis proportionales
  108. suit 1T24 et 2FgT aequales, erunt et 182C,
  109. et 2E3C aequales (per defo 1. hic). Ergo 1C F ad F3C
  110. ut 1C1E ad 122C Ergo 16, 2C, 3C cadunt in rectam
  111. 18 em Aest disenduem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 165. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0165?run=74