Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 166

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. itaque si AE sint tempora at TC relocitates erunt
2. A erit A,Y ad A2T, ut 1F,C ad 2F2C, id est tempora
3. ut velocitates
4. Prop. 2.
5. tiidem positis Longitudines percursae sunt
6. in suplicata ratione temporum sel e
7. impensorum vel relocitatum acquisitarum
8. Nam longitudines sunt ut facta ex velocitalibus 7 C in tempns A-
9. Citalibus in tempus ordinatim ductis, (per
10. mox. 1. hic vel vel per prop. 8. cap. d l’Élocitate
11. in universum.) Ergo longitadine sun ut
12. l triangula ATC, id est in doplicata
13. rat ut quadrata ipsarum AT vel TC
14. prop. 3
15. Tempore in partes aequales continuas i
16. spatia motu uniformiter secundum tempora
17. accelerato peetemporis particus ordine
18. equa
19. percursa crescunt ut numeri impares deinceps
20. Nam quadratorum 0. 1. 4. 9. 16. 25 et c.
21. ab unitate
22. differentiae sunt _ 1. 3. 5. 7. 9 etc. Et patet in
23. Sesse
24. si tempore Ai percursum sit triangulum AC,T; ut
25. tempore 172F trapezium 1C1T ix2 C, pore quod est ut
26. 273F trapesium 2C273T3C A quod est ut 5.
27. et ita porro
28. prop. 4
29. Carithmekca)
30. sstedia temporis velocitas, in motu uniformite secundum tempo
31. accelerato, seu quae tantundem efficit, seu qua latum uniformiter
32. mobile tantundem longitudinis percurr eodem dempore
33. quantum nunc percurrerat dicto motu accelerato
34. est dimidia iltimas velocitas; accelerationem
35. quaesitae ops
36. mobile per tempus A3 moveretur celeritate.
37. uniformi 3T, G vel AH dmidia ipsius 3T3C temporer AF
38. acquipita unifommitur tempore A3F motu aequabiliter
39. accelerato, tamtundem spatii. longitudinis seu spatii
40. absolveret, a hac celeritate uniformi seu constante
41. quitu
42. quantum nunc accelerata. Nam opitium percursutm
43. celeritate AH tempore A3T repraesentatur
44. rectangulo AS HA3T; et longitudo
45. percursa celeritatit proportione temporum AY
46. crescentibus repraesentatur triangalo rectanus ulo
47. A3T3C; et (per Dp prop. 8. cap. de Delocitate
48. in universum) Ut autem sit rectangutum HA3Y
49. aequale triangulo A3T3C oporiet esse AH dimidiam
50. ipsius 3C3 3T3C
51. prop. 5.
52. Si acquisitae velocitates sint in ratione duplicata, tiplicata ete
53. aliterque multiolicata temporum inde a quiete impensorum
54. sqab longitudines percursae sunt respectiv)
55. in ratione criplicuta, quadruplicata, et generaliter unitate
56. sungis quam velveitates, multiplicata temprum ratione
57. Nam tmporibus existentibus ut AT velocitatibus TC
58. partitus recta ATT, ut velicitalibus TC pntib prrallalis
59. hormalibus ad AT, existentibus ut velocitalibus
60. et in duplicata ratirie cu ut quadrata ipsorum AT; linea
61. ACC erit parabola cujus vertex A, lang cuius verlex A
62. et constat r autem gratia autem percursa erunt ut areae ATCA (pet dictam prop. 8. capat dcdctole
63. quae sunt( ex q quadraturit parabolae nota) sunt in tripli ata
64. ratione ter trentes rectangulorum ATC, ergo sunt ipsis
65. istis rectangulis proportionalia Reclangula autem ATC (quorum altitudines
66. bases AT sunt ut tempora, et bases Te ut quadrata temporum,)
67. empl ut temporum cubi seu in triplicata eorum ratione.
68. Eodem modo si TC suit ut cubi temporum velocitates TC
69. sint in triplicata temporum AT, spatia percursa erunt ut ACC
70. A areae curvilineae ATCA, seu ut quartae partes rectangulorum
71. ATC, seu ut rectangula ATC, seu in rectum temporum AT
72. ratione quadruplicata. Et ita porro et in reliquis
73. Cum ree tempore galilaei nondum notae esent
74. generales quadlaturae parabolarum, quas primus in fallor
75. reu
76. Bedit Fermatius hinc ille in sicis gradu motus
77. accelerati substitit
78. prop. 6
79. eldem positis natia aequalibus temporibus inde a
80. quiete percursa sunt ut numeri deinreps ab unitate
81. umti, quim in casu velocilatis uniformis fferentiae
82. Casu velocitatis uni proportione
83. temporum rescentis, diferentiae nda sunt binarii, (seu factum ex 1 in 2)
84. primae sunt unitates,
85. e
86. in cam velocitatis proportione temporum duplicata crescentis eorum
87. ifferentiae tertiae sunt secundae sunt senarii (seu
88. factum ex 1. 2. 3.) in casu velocitalis proportione
89. temporum triplicata crescentis eorum difelentiae
90. tertia sunt 24. (. in factum ex 1. 2.3. 4) et ita porro
91. Nam dicta spatia in casu motus uniformis
92. sunt diffeat ae qualia, adeoqe incincendo ab unilate etiam
93. caso motus proportione temporam
94. crescentis spatia sunt difecentiae quadratorum seu numeri
95. nel qui suiltnitates.
96. imperes, ilarum autem differentianum differentiae
97. primae sunt 2 in casu velocitatis proportione
98. temporum duplicata
99. diffecentiae cuborum
100. rescentis dct pumeri sunt
101. quae differentiae
102. igu 3 p. et Eor. (0. 1. 8: 27. 62,
103. 1∞) etc.)
104. nempe a differentuae sunt 1. 7. 19. 37. 6l. qui repraesentant
105. dicta spatia R.TICA, _ 1C, T272CF
106. 2ITSCGCIC IH.
107. posite primum A,C.CA esse 1. et tempora A. T, 1T2T 273T esse aequalia
108. sed halum differentiae secundae sunt 12 scilicet
109. D 1 8 27 64 125 Tubi
110. 16
111. 12
112. 18
113. in universuri)
114. 61 rumeri spatiorum
115. differentio primae
116. diterentiae secunto)
117. V ut eisi
118. V u 1: sdt. V
119. Ergo At: v ut -dv. vv
120. u- saviv
121. 3C
122. 16
123. 81 286625119
124. 65 41
125. 561
126. B3
127. a 502
128. 2,6, 24
129. 4
130. 691
131. 3. 4 cylane ducti
132. fnam
133. nam ita stat series:
134. 16.. 25. qualat
135. iugerispatio
136. uta
137. 2 222 differentiae

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 166. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0166?run=74