Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 218

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. mobilium
2. In motu simplice consimilarium
3. si corpora mobilia sint aequalia
4. prop. 3
5. positia si
6. si corporcorporum aequali
7. si motus metune, consimilarium
8. equatum suit simplices erunt effectus
9. longitudines
10. formales aeffectum et aequalibus
11. impensis temporibus, actione action
12. ae linea a punctis mobilium
13. deferintae longitudines motuum
14. actiones erunt ut motuum longitudines.
15. seu id est fut 3)
16. sint AB et CD consimilaria mota
17. motibus simplicibus 0A 2B, et oC3D
18. et longitudines motuum oA 2A, et
19. oC3C ( (def. 3. cap. de
20. velocitate in motu aequidistributo)
21. harum sumatur, mensura communis
22. et secundum hes hanc divitantur longi-
23. tudines eA2A in partes oAIA, 1A2A;
24. et oC(3C in partes oC, C, 1C2C, 2C3C
25. jam per prop. 2 hic aequalis est effectus
26. in moribus 0A.B, iA2B, oC 1D,. C2d, 2C3d
27. et sii effectus motuum exhavei et ex his
28. constunt effectus motuum exa
29. integrorum oA2B et OC3d (ex con=
30. stract (ex hypothesi Ergo (per
31. axiom. 1 hic) sunt effectus ut numeri
32. partium effedtuum partiatium aequalium
33. ad est ut numeri partium aequalium lineas
34. mensurantium seu ut lineae ere longitudiu
35. motuum oA2A et oC3C. idemque est.
36. de actionibus, si tempora sint aequalia
37. alie
38. eEBC MN
39. molus uniformem (qualis est
40. seu tempora TEP ad m.r, ut longimdines est tum enium motuis simplex sit uniformis
41. (per prop. ... de motu simplice) et
42. in uniformi aequalibus spatiis aequalia
43. impendantur tempora (per prop.t. de
44. Motu uniformi) utique ad
45. qa
46. gulis partialibus tempora impendentur
47. itaque (per prop. 2 hic) et actiones in
48. elu
49. adeoque toto actiones ut numeri partialium
50. aequalium, seu ut longitudines. Quod si
51. longitudines sint incommensurabiles sufficit
52. pro iis assumi posse commensure biles tam
53. parum differentes ut error sit minor quovis
54. dato. itaque revera est nullus
55. sit
56. Congruentia enim sunt, quae itai
57. nt ut coincidant. sint
58. itur ABC et LmN congruentia et
59. congruum
60. N ergo cncidit 1A1B. C et 1L1M. N
61. item 2A2B2C et 2F2M2N. Huc Rursus coincidit
62. A2A et m et. L2L sint rectae aequales
63. ex pursus sit punctum A as in
64. uno et ei respondens E f in ad
65. altero, et lineae ab iis descriptae. A2A
66. sali et similiter prosita
67. et et uL aequales aue congruentions
68. duran
69. i
70. A assumatur punctum aliud
71. quodcunque B in uno eique respondens M
72. 2t
73. ic
74. in altero, dico e congruentibus punctis
75. A dico congruere est 1BEB2A, et IEFM2M2R
76. tans, nam quia coincidit ArO
77. congruit et nam quia corpora
78. ABL et LMN sunt congruentia congruent
79. congrua sum et puncta A et L item _B et M
80. res pondentia, congruunt AB et LM.
81. et quia linea A2A, et 1LeL sunt similiter
82. positae congrue erunt anguli AA+A+B,
83. jam
84. et 2im aequales. Nursus ob motum Nam ob motum
85. simplicem ipsius ABC erit recta H aequalis
86. recta
87. et paralleta ipsi e Draequalis et parallela
88. rectaectianrec
89. ipsi 1AEA; et et 1A. B aequalis 2A2B, (per prop. 3. congnentm
90. ergo A2AZB1B est paralle logrammum.
91. eodemque modo ob motum simplicem ipsi, LMN
92. etiam 1F2L2M. M est paralle logrammum
93. et ob 1A2 A et 1L2m aequales Ce et angulos, qr
94. C 2A (A 1B, et It 1LIM aequales quia lineae
95. scilicet et similiter positas d coincidit (ex hypothesi
96. uram
97. et 0 etiam angulus 2AIA 1B congruit angulo
98. 2L1LLM, adeoque paralle logiamma
99. _1A2A2BCB, et IL2L2M.M coincidunt inter se
100. congruunt inter se, ac proinde et via respo ipsa 1B2B
101. via a puncti B sic cujuscunque B oi ipsi im2Mvio
102. puncti respondentis M. itaque si transferatur si
103. itaque trasusferri potest iAex tota
104. figura 1A1BIC2A ZBEC in figuram L MIX 2L2M2N
105. spatio desi gnabilia
106. et tunc omnic quae in motu prioec designari possunt
107. ideo
108. coincidunt casus prioribus coincidunt omnibus casus
109. posterioris, adeoque eadem qucum corpora sirit consimilaria (per def.r.
110. tiar
111. mnlaria eadem
112. aulitas materio pe
113. spatium trautatac
114. est
115. essiatiam utrobigs
116. esfe contito quantitate
117. cmit effectus epferens cantine quantatate
118. hoc etret proiende
119. congruunt adeoque per def. 3) effectus
120. congrun
121. formales sunt congruentes. Quod si jam et
122. Hsi tempora impensa
123. int longitudinibus
124. proportionalia
125. eAIIR 2A3MH
126. t
127. tutu
128. nA
129. oC 1C
130. 2C
131. longitudinibus proportian
132. punctorum liners
133. impensa longitudinibus otist, A dun
134. = rurtes seu tempila DE Epe
135. aequalia inter se, item modidsat, ,
136. impensa longitudinibus oCiC, 1 (2C 2C3C erunt
137. aequalia inter fc. porro TE est ad TEP ut
138. oAA ad OAeAB (ex natura motus uniformi
139. per prop. 5 de Mot. Unif.) et EP ad MXpV
140. ut O1A2A ad oC. C2CZC. (ex hypot hesi quia tem
141. pora a mobilibus AB, cd, empensa sunt longi–
142. tudinibus proportionalia s et MXPV ad MN
143. et oCiCECZE ad OC C (per dict. prop. 5) ergo jur
144. genda prima postremis est ad s
145. oCC quae est ratib aequalit sali
146. a
147. 4. 8
148. prop. 4
149. =per defer de motu
150. simplice) linea 1B2B
151. ponsum punctoram
152. materiae et spatio
153. per quod translata
154. est, continetur
155. perdet
156. proinde et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 218. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0218?run=74