Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 248

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Pro Prop. 1
  2. Secunum srvum Eao
  3. egenetum
  4. Si aliquot quaesinigula
  5. sic stRva aequot, ng
  6. uni Actileo
  7. ota
  8. aestimandis au
  9. statueuctue ex
  10. D
  11. o
  12. de
  13. e
  14. 15. movus porc
  15. ad
  16. leffectuum magnitudine
  17. cars
  18. ei
  19. Si quiddam Activum constituatur
  20. ex pluribus Thematibus et ehimidam
  21. grenellis Ac repetitis uni cuidam
  22. Activo gemellis, erit potentia prioris
  23. Activi multipla potentiae posterioris
  24. Activi in ratione numeri repetitionum
  25. Exelgi
  26. Nam Activum (repetitum) sumi potest
  27. pro mensura potentiae (per def. 3.)
  28. Om tQuantitas autem
  29. t Mensurati est ad mensuram, ut
  30. numerus (repetitionum ad unitatem
  31. en libnae
  32. Exempli causa tres librae plo pulveris
  33. hyrii criplam habent potentiam unius
  34. lrae. Tres arcus tensi gemelli inter se
  35. triplam unius arcus gemelli singulis vim
  36. hallent. prop. 2
  37. Si duo sint Themata Activa quae
  38. ex dem quorum quodque ex uni gemellis
  39. repetitis uni Activmellis onstituatur, erunt inter potentio
  40. inter se ut numeri repetitionum
  41. Nm Activum A contineat
  42. cemella repet ipsi B vicibus tribus, et
  43. activum C activum B contineat iden gemella
  44. ipsi B vicibus duobus, ajo esse
  45. potentiam A ad potentiam C ut 3ad
  46. Nam potentia A est ad potentiam B
  47. ut 3 ad 1 (per prop. 1. hic) et potentia
  48. B est ad potentiam BC ut 1 ad 2.
  49. per dictam prop. 1.) Ergo ((ex elementis) potentia A est
  50. ad potentiam C ut 3 ad 2.
  51. Exempli causa omnibus paribus
  52. potentia
  53. Fondes similibusque pondas trium librarum
  54. potentia ponderis trium librarum est
  55. ad potentiam ponderis anarum librarum
  56. 2s qui altera, seu ut 3 ad 2. sive
  57. csipsae subdupla
  58. prop. 3
  59. Fieri non aotest ut ex causa
  60. oriatur effectus, qui causae gemellum
  61. contineat, et alicina praeterea activum
  62. sit Causa A et qua oriatur
  63. Effectus aliquis R_ B plus C, sitque
  64. B per omnia gemellum ipsi A, et C
  65. sits activum. Cum B sit gemellum ipsi
  66. Hoc ajo fieri non posse. Cum enim B sit
  67. demellum ipsi A ideo cum A sit
  68. Activum (ex hypothesi) erit et B activum
  69. ergo totus Effectus B plus C est activus, et potentia
  70. et pajore ipso A, causa A, quia praeterea continet C activum seu potentia praed
  71. Sed hoc fieri non potest (per axioma praecedens)
  72. quia (per Axioma praecedens) Effectus activus non
  73. potest esse majur caus potentior causa
  74. ita fieri non potest ut libra equa
  75. descendens ex altitudinee certa p veluti pedis
  76. efficiat aliquid ex quo oriatur nontantum libram atelli rursiis ascendere
  77. ad altitudinem pedis, sed etiam aliquid praeterea produci
  78. activum. Id ipsum enim est Motus perpetuus Mechamcus
  79. qui in excessu ectu potentiae effectus super potentiam causo
  80. consistit. Peteritque Et semel obtento excessu, repetita
  81. actione prima habebitur excessus novus, et ita taudem
  82. priori aequalis, et ita tandem excessus quantuscunque
  83. et super eo ex
  84. et data libra aquae cadente ex altitudine montis, poterit
  85. attolli, ut postiemo flumen continuum satis magnum
  86. excavatum receptaculum attolli, ut postremo habeatur lacus
  87. in monte, qui perperuum flumen praebere possit, perpetuum
  88. inquam, quia siptu non tantum delabentem aquae quantitatem
  89. Sed et plus aliquid ad resarcienda detrimenta a fundo bibente
  90. aere exiccante aliisque cansis orta semper elevare potet rursus valebit
  91. Quae sanc absurda esse satis constat, et perpetuis
  92. naturae experimentis refutantur, alioqui quidlibet ex
  93. qualibet effici posset, neque ulla certa esset ratio potentiarum
  94. aestimandarum
  95. +aeque conferti et
  96. per omnaa similis
  97. menea nien
  98. modi oli
  99. F verbi gratia
  100. aliquid
  101. quantulum
  102. cunque prae
  103. libram
  104. atolli

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 248. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0248?run=74