Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 353

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. prop. 2
  2. Dantur figurae qua nullum habent
  3. Centrum magnitudinis seu punctum per quod a recta ducta quavis bifecentur
  4. Tales quidem sunt plersque sed lufficit
  5. unam exhibere ex simplicioribus. Sit
  6. Triangulum aequicrurum BAC rins angulus
  7. rectus A, basis BC sisecetur in D, et latera
  8. BA, CA in punctis E et F patet AD, BF, CE
  9. unam quamque triangulum hoc bisecari
  10. secabunt autem se istae in puncto M
  11. quod si ergo datur hic Centrum Magnitudinis
  12. utique (per def. 2.) id erit punctum M. Quo posito
  13. ducta (per eandem def. 2) ducta GMH resta
  14. basi parallela etiam bisecabit triangs ulum BAC
  15. sed hoc est falsum. Nam exEagatur in AC
  16. normalis EN Cum AC sit dimidia
  17. ipsius AB erit Ad AN vel Nd dimidia ipsias A
  18. et Ea seu Ax dimidia vel EN dimidia ipsius
  19. Ad vel Bd vel DC. cum ergo triangul
  20. ENM et com sint similia, erit N dimidia
  21. ipsius dM. erus. tertia pars ipsius Nd et
  22. pproinde sexta pars ipsius AD. Ergo AM
  23. sid est AN+ NM dimidia pars cum
  24. sexta) constabit duabus tertiis psius AD
  25. est autem AM aequalis ipse GM ergs
  26. quadratum ipsius AM HoC est quatuor honae
  27. quadrati sub Ad aequatur hiang ula GAH.
  28. Minime Olgo verum est trangulum
  29. GAH esse dimidium trianguli BAC quod
  30. quadrato sub Ad aequatur, et multo
  31. itaque punctur M non est centrum
  32. magnitudinis. Et proinde centrum magnitudinis
  33. in triangulo proposito non datur.
  34. prop. 3.
  35. suctentans eodem modo promitur, ut
  36. prius si sotat graves in in centrum gravitatis
  37. reduet redigi ponatur
  38. Nah si grave AdC continue minorfiatnc minor eodem
  39. marente centro gravitatis, eadeum gravitate partet
  40. eodem modo tendi funem seutandem manere vira in directione BDC
  41. idemque manet contiruata contractione denea figura in centrum C evarescat
  42. A OMMNE MOBILEENNZIREHABEKG
  43. CEA TP VM GRAVITACIs
  44. DE CEN TRO GRAVIZAZ15 EI
  45. QVod OMNI MOBILI TALECEKTRUM
  46. AT TRI BVI possi+
  47. CENTRVM GRAVI FATI
  48. est punctum quo sustentato grave
  49. vigravitatis non movetur intelligitur autim e lineas in quibus
  50. gravi
  51. punctum corponis
  52. ae erpos A et
  53. incumbat sustentacule BD
  54. tam exacte, ut in heutram partem
  55. i inclinet. per D ducatur recta DE
  56. tenit
  57. perpendicularis ad horizontem, et semns
  58. trajiciens
  59. sit Grave A sustentatum fune (si
  60. placet) Bd atque ita quiescens. perpunctum
  61. sngrum
  62. sustentationis D. ducatur recta perpen.
  63. dicularis i hoize outem. Suspendatur
  64. aliter idem grave ex puncto qeF
  65. et ducatur perpendicularis ad horison
  66. ut iteram quiescat, et per F ductatur
  67. rect FG perpendicularis ad horizon
  68. tem DEr ducatur recta dE
  69. perpendicularis ad horizentem
  70. in ca datur aliq suspendatur
  71. aliter idem grave ex puncto R
  72. et duigera perendicularis ad
  73. horit sem done et udi iterum
  74. quic vit notetur dulatum perpendicularis ad
  75. horizontem
  76. Sit grave A, et s punctum C suspendatur
  77. grave ex puncto suo D, ope funis (si placet) Bd
  78. u
  79. sic ut _ recta perpendicalanis ad horizontem DE vel FG
  80. transeat per e C; tunc si grave quiescit
  81. quatam ad gravitatem, aec idabteru
  82. nec in unam potius quam alteram partem fertur
  83. idque succedat quod cunque sit punctum spasionis DoclF
  84. manente C, ipsum C dicetur centrum grqvitatis. Quod
  85. moinde invenitur per divercarum perpendicularium ut
  86. DE, et G, quas directionum lineas vocamus inter-
  87. segionem. Dabitatur dubitari autem potest utrum
  88. tale centrum debuu. Nam etsi duae rectae alicubi se secent
  89. illud non inde tamen sequitur quod interseetio omnium debeat
  90. Ne. 16A
  91. Hoc ad doctrinam de Tractu
  92. agere
  93. n
  94. directionum seu
  95. LINEAS diKEerONUm Nu
  96. grac
  97. 17
  98. uavis moveri
  99. parallelas inter
  100. eodem modo
  101. gravitatem agere
  102. in quocuna
  103. ostantia
  104. e
  105. onte
  106. mectionum
  107. YC
  108. quacunque

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 353. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0353?run=74