Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 367

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit linea infinita ABCita mota
  2. cirea punctum immotum A, ut quodvis
  3. ejus punctum describat circulum
  4. ut B vel C circuli arcum describat.
  5. idemque intelligatur in alia recta
  6. infinita LMN. Erit Vertigo in
  7. tota linea infinita, velocitas scilicet angulum
  8. quae que currit datum angulum absolvendi,
  9. quo in tot et posito motu, uniform, erit recipuoce erunt vertigines,
  10. ut tempora periodica; posito autem aequali tempore,
  11. quo verbi gratia recta ABC absolvit angulum iBA2B
  12. et recta LmN angulum 1AL2M. i in motu
  13. uniformi erunt anguli ut vertigines, seu vertigo
  14. rectae ABC ad vertiginem rectae. LMN ut angulus
  15. in
  16. enim u
  17. 1BAEB ad angulum 1M L2M. Hadia cum velocitates
  18. estimentur motte uniformiter continuato per tempora
  19. uniformiter
  20. aequalia vertigines per angulos percur-
  21. rendos aestimabuntur, etsi motus unifortuis
  22. non sit eruntque ut angli elementares aequalibus
  23. temporum elementis percursi. si jam
  24. velocitas alicujus puncti in una circulatione ut B.
  25. comparanda sit cum
  26. porro in punctis aC et L aeque
  27. distantibus a suis centris, si AC sit aequalis
  28. ipsi LN) patet ipsas circulandi velocitates esse
  29. ut vertigines, nam arcus aequalium circulorum
  30. sunt ut anguli. jam velvici velocitates punctorum
  31. ejusdem rectae circulationes punctorum ejusdem
  32. rectae sunt ut radii, seu distantiae a centro verbi
  33. gratia velocitas ipsius B est ad velocitatem ipsius
  34. C ut AB ad AC. Hinc jam sequitur vl circulationes
  35. seu circulandi velocitates esse in ratione composita
  36. vertiginum et radiorum. Nam velocitas ipsius B est
  37. ad velocitatem ipsius C, ut AB ad AC, et velocitas
  38. ipsius C ad velocitatem ipsius N (posito AC et LN esse
  39. aequales) est ut vertigo rectae ABC ad vertiginem rectae ZMN
  40. et velocitas ipsius N est ad velocitatem ipsius M, ut A
  41. LN (id est AC) ad LM. Ergo velocitas ipsius ple
  42. velocitatem ipsius M in ratione composita AB ad LM
  43. prop. 9.
  44. si eadem recta rigida mobilis
  45. simul habent plures vertigines circa
  46. plura centra in ipsamet sumta
  47. assignari in ea potest unum centrum
  48. recta
  49. circa quod revera circulatur circulatione
  50. una aequivalente pluribus illis
  51. compositis
  52. ponamus rectam aliquam rigidam LM LGAB_H M
  53. eodem tempore vimpelli normaliter aequalibus nisibus
  54. contrariis in eodem plano ab oppositis partibus, ut nisibus
  55. ut FG, et CA d utique eatemus vertiginem haec
  56. recta concipiet circa punctum A medium
  57. inter Get H si jam eadem prsterea recta
  58. impellatur duobus nisibus aequalibus
  59. oppositis DE, et TV, catenus vertiginem concipiet
  60. circa punctum B medium inter E et V.
  61. ajo ex duabus istis circulationibus
  62. compositis oriri novam circa punctum
  63. aliquod S, et tam gradum vertiginis
  64. quam pun4 centrum 5 ex datis
  65. assiusnari posse. Sumatur punctum L
  66. in recta, id quatenus cinetur conatus
  67. circulari, conatur in tangente circuli id est per
  68. pendicular; ad rectam in L. et ob conconalus
  69. radiorum, et angulorum et vertiginum et ratione ertiginum
  70. ergo ambo componentur inter se, ita ut sit
  71. conatus compositus ut L.P composita
  72. ex LN et NP, quae repraesentet conatus
  73. comrponentes. Erit LN conatum circa A
  74. NB conatum circa r posito si plaeet
  75. arubos conatus circulandi tendere
  76. ad easdem partes. Idemque sit ab altera
  77. parte in a punicto M, ut MER seu
  78. repraesentet conatum compositum ex MZ
  79. circa A, et ZR circa B.. Videamus an inveniri possit
  80. constans punctum s, circa quod circelando
  81. prodeant conatus LP et MR. ir
  82. puncto
  83. Ex pVertigines circa A, B s designamus
  84. per haes ipsas puncta A), (B) (5). E et totdem rectarum
  85. litei
  86. hibus proportionalium significatrices
  87. 366
  88. recis
  89. posito si placit
  90. ambos tendere
  91. ad cusdem
  92. partes

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 367. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0367?run=74