Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 372

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Ut si eodem tempore sil Au
  2. respective sint A in 1A, 2A, 3A, et B in
  3. 6.7B, 3B, et C in 1C2C, 3C. caedantue
  4. AH. sitque AAA AAA recta et BBB
  5. recta, erit et CCC reota. patet ex
  6. ex eo, quod recta parallota Cc parallela
  7. elit aA et eC secat R duabus AA et BB
  8. secat quas cunque rectas, inter has duas
  9. interceptas (AB, ut 1A1B, A =B, 3A3B
  10. in eadem ratione data ducantur enim
  11. per B parallelae inter se BE, hae utique
  12. secantur a recta c CF in eadem ratione
  13. data in F jam ob tria per pandem rectam Et
  14. sicatur AB in C, ut BC in F, eg secantur
  15. AB i Ergo ut omnes AB BE secantur
  16. in eadem ratione in F, ita et omnes AB
  17. secantur in eadem ratione inC. jum
  18. centram gravitatis secat AB etiam in
  19. eadem ratione, et cadit ergo in rectam CC
  20. parallelam ipsis AA et BB. quod si
  21. AA, et B puncta A et B moveantur
  22. a i vel saltem proportionaliter
  23. Cunc ducta, lecta
  24. crescente eve AB eunt pariblela inter te
  25. ergo et 1AEA vel 1B15, tr it aequatis ipsi erC
  26. adeoque AB (ut AIB, 2A2P 3A3B) concurrent
  27. in puncta G, Aa C6 est igitgo
  28. et 1C2C ad 2C3C, ut 1A ZA a d2 F3A)
  29. vel ut 1F2Bad2 B)B, ob trianguta
  30. similia G1B2B, G1C2C, GIA2A;
  31. itemque similia G2B3B, G2C3C, G +A3A
  32. Forre quod de punctis duobustoerum est
  33. ad verum est de punctis quotcunque eodem ut A, B, D eodem
  34. e
  35. argumento, si pro duobus centrum eorum
  36. commune esubstituatur, ejusque cum tentio
  37. combrinat quaeratur centrumm povum; quod
  38. est cortrum omnium frium, et ita porro
  39. quod cum moveatur in linea tecta, si jam praet
  40. ipis lineis AA, BB, par allela (ex demonstratus)
  41. et moveatur praeterea punctum seruum D in linea recta
  42. ipsis paralleta, utique centrum commune p.torum C et 3
  43. 1
  44. movebitur in linea recta ipsis paralleta, id est centrum
  45. commune gravitalis punctorum A, B, C. Es. ita poxeo
  46. argumentum producetur ad puncta quotcunque rectas
  47. parallelas describentia
  48. manifestum est (per prop. 2) d
  49. conat duos esse nisus puncti mobilis L
  50. unum in recta LK perpendiculari ad AL.
  51. alterum in recta LN perpendiculari ad A B2
  52. et proinde cons nisum compositum esse
  53. in recta LP. edit quae sunt inter se
  54. ut circulationes; et conatus circulationis
  55. compositus erit ir re et nisus compositus
  56. exhibebitur recta LP aequali ipsio p ipsam XR
  57. ex bisecante eam ( id est diagonali
  58. parallelogrammi completi (per prop. 2) et tunc
  59. angulo plis recto ducta Ls secans
  60. AB (si opus productam) in s dabit
  61. centrum S. Quod et sic determinari poterit ut s sit
  62. ut sit ips unum ex punctis L, sed tale utrisas ut ipsi nisus
  63. cautus compositi producant quietem
  64. debet enim 5 vi circulationam compositarum
  65. quiesceret. Hoc autem fieri non potest
  66. nisi puncta K. L. N cadant in directum
  67. et LN, LK sint aequales atque in contrarias
  68. partes. Igitur eadem recta LNvel LK debet
  69. esse normalis tam ad AL, quam ad BL
  70. quod fieri non potest, nisi ca hoc L quod quiescere debet
  71. Nan hoc Lid est S cadot in eandem rectam
  72. cum ipsis A et B. Aursus ut SNet SK
  73. sint aequales, ideo cum sint ut circulationes
  74. id est in compo ratione composita verfiginum
  75. et radiorum, erunt radii seu distantiae ipsorum. Priorum centro rntu
  76. A et B, _ a novo centro Sreciproce ut
  77. vertigines ut supra. Et quia debet motus esse
  78. debent nisus esse contrarii, hinc sequitur di vertigines data
  79. Sca en si vertigines sint contrariae
  80. sint ad partes contranias easdem, cadere
  81. Sinter A et B; sin ad partes sint contrarias
  82. cadere extra. Hoc novum componendarum
  83. circulationum genus, ita ut centra plura sint in ipso
  84. mobili, longe diversum ab eo quod prop. 7. attigimus
  85. exposuimus vel ideo memorabule est, quod ita
  86. innumerae circulationes compositae prooncunt novam
  87. C potius sa nisuua
  88. seeus ac in regulariter fit in prop. 7. et respondet haac coupisitio nisa ulariu
  89. . copatuum
  90. sm rectilineorum
  91. canatum
  92. prop. qui pr quotcunque sint revum sus rectilineum
  93. ponunt
  94. quiquacunque se
  95. portione variau
  96. maret in assignali
  97. Etiamsi quiescat centru
  98. gravitatis, quod sit cum
  99. atrinque contrarii punctorum
  100. motus compensantum tamen
  101. intelligi potest centrum
  102. gravitatis noveri secundum
  103. leges propositionis, motu
  104. licet inassionabili seu
  105. summe tardo. Unde genera
  106. iter verum punctis motii
  107. in rectis paralletis reloci
  108. tatibus punctorum
  109. roporionalibus, etiam
  110. entrum gravitatis sie
  111. moveri
  112. prop. 12
  113. Nc. 16A
  114. =ut fiat centrum
  115. reliquorum
  116. quam motuum
  117. conatuum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 372. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0372?run=74