Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 376

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Et ita continuando ratiocinatio
2. extendetur ad puncta quotcunque.
3. porro cum progressus factus ex GV
4. via centri in pondus pauctorum E et F, sit sepiGV in E+F sit aequalis summae
5. me arithmetici opedius inter progressulem
6. factu ex pondere E in A et viam AS, et ex pondere
7. F in viam CT ductis; erit et progressus factus ex
8. GH in ELB pondera EFF E+ F modius inters
9. aequalis summat
10. E anstimetice medius inter progressulm ABin, et CD in F
11. cum enim sint ex demonstratis) AB ad AS ut
12. GH, AB, CD; sint ipsis GV, AS, CT propontionales
13. manifestum est in casu praesentus illas hes subetitiu posse
14. seu exGH. ix
15. Eut
16. DE+F aequatu. A5 ZdE, 11tCC, T in F
17. idemque modo decio a tribis punctis mobilibus duobus
18. ad tia et alia porro quotcunque producetur
19. seu fieri GH in E+F, aequal. dimidiae summae
20. t
21. AB in E cum Din F, quolibet termino aequalitatis prioris aequalitatis
22. nembro per eandem rationem quae est AS ad AB, multiplicato
23. ut fiat posterior demqe mons dicto aduobus punctis
24. mobilibus ad tria, et ad alia porsoquitcunque, protcetur
25. modo paulo ante dicto producetur
26. prop. 14
27. isi puncta quotcunque movearitur in rectis
28. nen lineas rectas quas cunque motibus
29. unitermbas vel saltem proportionalibus
30. inter se. Centrum gravitatis punctorum
31. omnium movebitur in recta, mo isdem mota et quidem motu
32. motibus pro uniformi vel iisdem motibus dictis
33. proportionali. et via, ejus ducta in et summet
34. panderum aggregatum ex ponderibus plactorum omnium
35. aequabitur factae sumnis progressuum, seu
36. factorum ex pondertujusque puncti in suam
37. viam
38. sed sint duo punctas et F percurrentia rectas
39. AB, Cd, quae neque sint parallelae inter se, neque in planis
40. parallotis (alio qui jar haberetur intentum per
41. prop. 11. 12. 13). per extrema B et D ducantur
42. pland inter se paraplela in quae ex alteris extremis
43. demittantur noruales AS, CF. parallelae proinde in
44. et jungantur SB) similiter per extremum H viae centri
45. CH ducatur planum supradictis parallelum in quod demittatur
46. ix altero extremo G normalis, Gt, et jungatur VH. cum
47. igitur quod prop. 11. et 12 osteni romis in motibus parallelis
48. proportionalibus idem prop. 13 ostensum sit in proportionalibu
49. motibus qui sunt ner rectas in planis, cete parallelis, et motas
50. AS, CT, et suit preportionales paraltali proportionales rectaliner
51. paralleli et sB VH. TD, VH sint proportionales rictiline in
52. od stattur esse motum es Effrectum proportionalem
53. planis parallelis, omme
54. it
55. prop. 12.
56. si puncta quotcunque cujus cunque gravitatis
57. moveantur in rectis parallelis, recta
58. describetur a centro gravitatis communi
59. recta, quae ducta in pondus aggregatum
60. omnium punctorum aequatur summae ex
61. ex oe rectis singulorum
62. punctorum in suorum punctorum
63. pondera ductis si quidem omnia
64. puncta rendant in easdem partes
65. quod si quodtendat in
66. partes contrarius, ejus via in pondus
67. puncti ducta non addenda sed
68. detrahenda est. Et si lviam puncti in pondus ductam vocemus A
69. it fructus ceptn ravitatis) cueraliter Medrum vimeticum inte
70. r
71. avcum _ paralator et eosu
72. Et si duo sunt puncta aequalis ponderis
73. A et B, quorum vio rectae paralletae, A2A tB sint paralletae
74. et in easdem partes, patet viam centri
75. seu puncti medii icrc aequari summae
76. ex seu rectam 1C2C aequari duplicatam
77. aequari summa ipsarum 1ALA et 1B2B
78. nam ducatur 2Ad par allela ipsi 1A.B
79. secans 1C2C in E, et 1B2B in D.
80. patet 1CE, (aequalem ipsi 1A2A vel 1Bd
81. q duplicatam summae earum aequar
82. et E2C aequari du pla res duplicatat
83. aequari visidur ipsius aA B B2B, nempe ipsi D2B
84. quod si puncta sint inaequalia verbigratia
85. e aplum ponderi ipsius B, idem locum t
86. habebit, nam B(C) erit dupla ipsins A(C
87. et sC)C erit re ergo E2C est tertia pars ipsius D2B
88. seu ipsius eB D= B sumtae semel, et (1C) (E, cs
89. tertia pars ipsius 1A2A sumtae bis (pro ratione
90. ponderis; et ipsirs 1B2B sumtae semel,
91. Ergo (C ((C) (2C) via centri est tertia pars
92. viae ipsius A sumtae bis, et ipsius Diae ipsius B
93. sumeae semel. Atque idem succedit quaecunque sit
94. proportio puncturum ponderum duorum punctorum
95. sed si motus sit in contrariam partem, ut si 1B transferatur
96. in locum ipsius 2B, et 2B in locum ipsios A
97. ut si motus ipsius A sit 1A2A, et motus ipsius B contrarius 1B2B et ducatur
98. per 2A ipsa 2AD parallela ipsi 1. B, et centri via sit 1C2C quoe
99. si opus producta occurrat ipsi 2AD in E patet E esse 1CE esse mertiam
100. partem duplae 1A2A, et simplae 1BD, (cum tae tres rectae sint aequales) et EErC
101. seu inter ASinE, et C
102. r in F (per propt
103. hic) seu
104. P Z
105. summ
106. eF aequa
107. dimidiae
108. s
109. in
110. oeum
111. ectam GH ductam
112. in E+F ae quar
113. summae ex recta AB
114. ducta in E, et recta
115. (D ducta in F
116. NI
117. integri
118. ponderis secundum
119. VROGAESsumtune progr. sBoSREss
120. eru
121. parte
122. summum
123. promessunt
124. puncteum
125. singul
126. vel
127. renlia
128. si
129. C
130. C
131. prop. 15
132. C

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 376. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0376?run=74