Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 203

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. prop. 6
  2. Apond sibi in easu ejusdem
  3. ubique B at Ut in casu ejusdem
  4. in materia D densitatis se habent volumen, velocitas,
  5. protractio, spatium sentractus longitudo percurea, spatium
  6. percursum seu tractus; ita se habentum ita in cagu
  7. motus seu vigor, impetus longitudo translationis,
  8. variatarum
  9. effectus formatis a motu seu transtatio
  10. simirum Moles est volumen factum ex volumne
  11. velocitas it determinatur longitudine percurta unifor
  12. mot ni motu ae quiveloce intra datum temeus Pratracto
  13. per def. 1. Tap. de velocitate in genere) protractio est
  14. factum ex volocitate in volumen (per def. 2. ibid) lungi–
  15. todo percursa est longitudo motus distributi aequidistribur
  16. idem spatium absolventis (per def. 2. Cap. de spatio)
  17. spatium tractus est factus ex longitudinibus motus
  18. viarum icum singulorum punctorum in volumien mobilis
  19. ordinatim ductis (por def. 1. cap. de spatio)
  20. sint
  21. Nimirum si inspiciatur figura propositionis
  22. naecedentis, posito mobilra AB et Cd esse
  23. aequidensa rocta s mobiles AB et CY
  24. et CiD in
  25. translatae ex d AIB in Ar2A2A vel
  26. (2D, longitudo molus percursa est
  27. 2CZC qua tranta quam si per currerit AB vel
  28. D incta aequidistribulo 2C3 C2A3B vel 2C38
  29. spatium percursumtractus foret aequalis tractui priori e ide
  30. se
  31. BIR2A vel 1BC2C, seu est longituto qua
  32. viut si jam
  33. seu factum ex comp.
  34. tudinibus a panosfer.
  35. curs (per def2. et prop. 4)
  36. ducta in volumen dat tractum
  37. Cd densitates sint
  38. aequales porro longitudo tranclationis est quae
  39. Siperum rectarum Ap
  40. ducta in mobilis molem dae translationem;
  41. id est quae ducta in mobilis in mobilis volumen
  42. si densitates sint eaedem. Id es quae dcta
  43. ducta in insbilis volumen dat quantum
  44. molis site pertorsum quantam longitudinem
  45. percurrerit, hoc ipsum enim translatio est (per
  46. F. 1. hic) id est quantum hoc loco volirminis
  47. quantum longitudinis percurrerit, id est
  48. per def. 2. Cap. de spatio) quantum percursum
  49. sunt ergo translatio
  50. sit spatii. Coonciduntulrgu
  51. Translationes seu Effectus formales
  52. in omni motu sunt in ratione com-
  53. ZA3A, 2C3C. Lompitudo aulem semper
  54. summa spatii vel translationis efficer E)
  55. posita mobilium et longitudinum
  56. translationis ( B. AZA2B, et 1d, C2C 2d sunt inter se
  57. quaecunque propositae.
  58. Translationes enim sunt (ut translationes
  59. psis repectire X. Et translationes
  60. aequidistributae aequaletuse
  61. secundum quam si mobile aequidistribute
  62. translatum espet, ea tantandin in
  63. prop. 4
  64. aquidistributae sunt in ratione composite mobilium AB ad CD
  65. nes ut spatia, et longitudines eranslationum
  66. longitudines patiorum nempe ut ipfe
  67. ea intelligitur, quae condem tractam seu
  68. jandem translationem efficeret, a
  69. quantum nune ut supra satis expli catum est
  70. p.dg. A
  71. EABA ad 2C3C
  72. A3B, et 2
  73. mobilium, et longitudinum per cursarum (per prop. 3. praeced.)
  74. Bi
  75. ratione composita mobilium et longitudinum 2A3A et 2CsC
  76. Ergo translationes quaecunque sunt inc
  77. quae percurrendae essent motu aequidistributo ali 2A3B ad . C3 2C3
  78. aequalis sit ipsi,
  79. serut translatio
  80. ut translatio aequidistributa propositae+(t ipsa 2A3B spi AB. Ae
  81. ipsi
  82. possit esse aequalis. Sed hae longitudines aAue et ipsa translatio 2C3C ipsi
  83. Z 2DECHC6D 1D CZC2d)
  84. translationum aequalium aequidistributarum a3B, reic
  85. propositis aequalium, sunt ipsae longitudines
  86. translationum propositarum (per prop.
  87. def. 2. tuc). Ergo translationes sunt
  88. in ratione composita mobilium et longitudinum
  89. translationis
  90. in Numeris et exemplo s radius
  91. A fil. ponaent in pluno semper
  92. eodem rad (hujus paginae) radius
  93. 3B
  94. sectorescioculares
  95. A B. A2AC
  96. et radius DC ex 1CD in 2CD.. huic Et translasiones erunt ut tradii Da et Di Cu
  97. AB centro A tmusferri Cx AB in 2AB
  98. his, aequales translationes aequidistributae erunt rectangula his lectoribus aequalia
  99. rectas
  100. 2A3B, et 2C3D, posito altitudines esse mobille B, AB CD, et
  101. essed longitudnet earum esse et bases seu longitudines percurrendas
  102. harum translationum, seu longitudin
  103. efe dimidio 2 A3A, 2C3C esse dimidios
  104. et 2A3A, 2C3C erunt longitudines translationum B. A2A et D,C2C
  105. arcus 1A2A, et iC2C. si jam ponatur
  106. translationum (per def. 2. hic). Si jam sit mobile CD duplum mobilis Ap
  107. sit B Cd dopla A AB et 2CyC et ipsa 2C3 Cllongitudo transtationis D. C2D
  108. et longitudetrans lationisC3C tripta longisudius transtati
  109. tripla ipsius 2A3A (quae est congitudo translationis B1A2A)
  110. erit translatio D. C2d sextupla translationis B. A2A
  111. quemadmodum aequales translationes aequidistributas in eadem
  112. esse proportione, nempe translationem 2C3D sextuplam
  113. translationis. 2A3B. Quae omnia etiam eodem modo intelligenda.
  114. unl Eiba possant
  115. 1
  116. per areas spotiorum designatorum exhiberi
  117. tantum succedit, cum puncta mobilis
  118. N
  119. in ei
  120. =(per des. 2. cap. de spatio)
  121. (per prop. 1. capitis d
  122. quantitate motus,
  123. 2A3B, et 2C3V
  124. + C2BB A3A3B et 2diC3 GD
  125. 3A 2A
  126. 3C. 2k
  127. +
  128. prrin
  129. i torsud 1d, k
  130. eSpatii vel translationis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 203. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068192:0203?run=74