Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 237

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. a pV jan
2. l ut V+ (per 9)
3. rgo hoc loco ob temporia aequalia sunt C ut v
4. erg a ut H.
5. 17) aet si p sit potentia ls
6. motiix absoluta, fit pes a ut pt. seu
7. potentiae sunt ut actiones uniformes aequalibus
8. temporibus exercitae, et si tempora sint inaequalia actiones sunt in ratione composita temporum
9. (18) Ergo P ut mvv, seu
10. potentiae sunt in ratione composita
11. ex deella simplice mobilium (seu molium)
12. et duplicata velocitatum. Nam
13. a ut pt. it exussus cacate (per 17)
14. rursus a ut mt vv. (per 15) Ergo
15. PF ut mtvr, seu p ut mvr
16. 19
17. Pars posterior, de Calculo pperquantitatas inassignabiles
18. con aa Anaysi infinitorum aq phorometriam adhibito
19. Analytioo et circa infinitum nova ad phorometriam
20. adhibita
21. quamdiu partes mobilis sunt aequalis ubique
22. et
23. densitatis, aequaltve ul omnes velocitate
24. fermutari a (mobili scilicet ex istente
25. neimilari) a aequalis omnes velocitatis (motu scilicet
26. existente aequidstributo) et partes temporis
27. et velocitates mobilis eaedem per quasvis temporis
28. partes (motu existente unitormi, sufficit motus
29. calculus praecedens per quantitates vulgo receptas,
30. sed si variet ubique densitas aut velocitas
31. in loco aut tempore ad quantitates numero
32. infinitas penlitade infinite parvas veniendum
33. et magnitudino
34. est qagraa id est, incrementa aut
35. decrementa vel differentias duarum quan
36. titasum ordinariarum proximurum interse.
37. xamli gratia dum grave motum acceterat
38. duo proximae sibi velvutates V et (∞) a me
39. dicentur habere differentiam infenite parvam d
40. qua est incementum velocitatis momentaneum, quo transit mobile a delocitate V ad (v
41. dux
42. nquum
43. Qua itaque rise in Gcometriam om ale
44. gent circa Aualissin infinitorum introduxi
45. Calculi genus suo quodam Algorithmo, alibi
46. a me exolicato instructum, cuius
47. ubi notus differentiae, et summae eodem fere. modo
48. utor, quo a notis radicis et potestatis.
49. in Algebra utimursolemus
50. sle itaque etmntua o mrotum tempor
51. 2 (12) Generaliter igitur si sit quantitas aliqua
52. et velocitas v incrementum ejus momentaneum seu proximarum,
53. seu velocitatum diffecentiam voco du. Eodem modo
54. si tempus sit tetemporis incrementum voco at
55. lementum sive momentum voco dt. Et extensionis e elementum de
56. at ita in caeteris
57. () Si eali ex infinitis alicujus quam
58. titulis siex pluribuse, fint sitrigis vel infinitis
59. alicujus quantitatis Elementis unumquodque
60. seousdem omnominis, sed diversae magnitudinis
61. peculiarem habeat attributum, verbi gratia, s
62. Carporis cujusdam dissimilaris densitas ubique
63. et attribuitur toti velbi gratia oeculiarum
64. gravitatem specificam; potest totinattribui
65. un
66. modia quaedam medius quidam gradus. Et quidem
67. si dividatur totum in momenta elementa aequalia
68. qui ductis in totum tantundem producat quantum
69. summa ex conflata ex simul additis ductibus
70. quantta ductibus particularibus, per cujusque element
71. ductionem in attributi sui magnitudinem natis
72. arbo
73. 24) itaque si tatius extersior sit . ejusque elementum
74. seu ton
75. quodvis vocetur de, et respondens cuique elemento gravitas
76. specifica seu densitas sit g at gravitas specifica
77. totius, (quae oritetur tota massa metallica in rum
78. unam massam similarem igne fusa) vocetur. Qu adhibila majuscula,
79. ()
80. fiete Ge
81. 233
82. deg. adeoque G= sdeg : e. et de
83. 5) si elementa sint aequalia, seu deconstans erit G
84. media arithmetiea inter ompes, q
85. sit enim
86. CNam si omnes de aequales, June e seu (e
87. nihils aliud erit quam de multiplicata per numerum
88. ipsarum de s sit numerus ille et fiet e= n de
89. jam 5 de e desg posito de esse constantem ex nostri calculi differentialis
90. itaque hos valores substituendo in aepationo ex aeg9. 5 et 6
91. substituendo in aequ. 1. fit G nG2)
92. (9. Et proinde
93. itaque G est media Arichmetica inter
94. omnes g; ducta enim in ipsarum numerum n produnt nG, ductum qui
95. aequatur ipsarum summa. Sg. Quae omnia
96. collalis exemplis figurisque in cop. de ductibus ac
97. de tractu propositis, melias intelligentur. Ad
98. exemplum autem gravitatis specificae et ex ten sionis etiam
99. in aliis, (velati velocitate ac tempore) procedemus.
100. (6) si _ si elementa voluminii eca e
101. (24) (6) Nimirum si elementa voluminis sed ubli de peculiares
102. id est Ve per axtic. 11. hic
103. habeant velocitates s tractius mobilis _ erit = (aeV adeoque per att
104. (25 C media autem velocitas V= s sev: e
105. quaes proinde vclocidas V ipsi mobili attribui poterit,
106. nam omnes eju partes moverentur velocitate
107. aequidistributa V, Tantundem gopraraction efficerent,
108. quantum nunc moto non aequaliter distributo efficiunt
109. (24) at tratus ipse Y = Ded Vet posito notum (per artic. S. hics
110. e seu (e v t posito motum mobilis per tempus F uniformiter durare
111. si (27) sin tero mutetur mocus mobilis, et diversis temporis elementis
112. sive monenlis A d olisa sit velocitas
113. (seu ut unitates
114. et forcnnat
115. ee
116. cylindricae
117. +alicuius virgae metallicae
118. de gravitatem ins specifisam
119. in partibus inferioribus con
120. tinue versus ins a summo
121. ad emum continue crescenten
122. habentis
123. da den
124. posito
125. posito
126. per artic. 6
127. esse m ge
128. doct degubus;
129. evanescente quantitate
130. (n assigna bih) de

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 237. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068192:0237?run=74