Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 238

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. a tunc siat tractus ( ER RC
  2. (Vat, singulis _V mobili competentibus
  3. in sua respondentia temporis elementa ordinatim applicatis
  4. plicntis 29subi si rursus velimus novam mediam tempons.
  5. inter omnis V empor velocitatem comminisci
  6. Qua si mobile uniformiter ferretur tantundem tractus
  7. per propositum tempos efficeret, quantum nunc velocitat
  8. eaumea
  9. veriato, eam novam velocilatem mediam poterimus
  10. vocare ( (V). Et fiet ru eVt
  11. 30) Et siet r- e
  12. esv r = e(V) + =. es At V
  13. (at S de v, ubi v significat quamlibet
  14. velocitatem quam quaevis mobilis particula habet
  15. in quovis temporis elemento, adeoque velacitates numero
  16. infinities infinitas; q at V significat velocitatem inter infinitas
  17. eol
  18. mediam, omnibus particularum mobilis velocitatibus
  19. coexistentibus aequivalentem, et proinde continet
  20. velocitates totius mobilis infinitas, pro infinitis
  21. temporis momentis; denisu. (N) continet velocitast
  22. adeoque inter infinitiest infinitus, vam etate
  23. mum mobili atributam, aequivalentem reliqui
  24. omnivus et in qualibet mobilis parte, et in quovis
  25. temporis momento veri variantibus.
  26. melius intelligetur: sit recta
  27. odem
  28. AB movenda circa centrum A, et ponatur motus
  29. vertiginis crepcere uniformiter, seu aequalibus
  30. per aequalia tempora ineremensis. patet
  31. unicam, inter infinitas V, adeoque
  32. mediam,
  33. itaque velocitate punctorum seu elementorum ipsius rectae
  34. distantiarum pa centro. Posiamus
  35. fatere
  36. rea verliginis
  37. verbigimi psujus velo itatem erescere uniformiter a quiete seu
  38. veloritate
  39. sequalibus per aequalia tempora incementis; inde
  40. jam cabculus erit talis; AB sit e, tempus quo mobili
  41. repraesentato per AB velocitate exr puncti alimius B
  42. per BC; velocitates omnes simul existentes ex mobilis
  43. elementis respective appricatae, exhibebuntur pe trianus.
  44. 4BC potamus iam temp fiat par atelogrammum recta
  45. recta
  46. EAB huic friangulo aequole eritque AE. velocitas mobilis
  47. media. Rursus sit tempris Bd angulo in B recto et
  48. pyramis rectangula DABC repraesentabit omnes velocit
  49. infinities infinitat cujus que puncto in unoquoque instant
  50. repraesentarat omnes velocitate
  51. et ut Frtangulum ABC potovi
  52. la Triangulum DBC
  53. omnes velocitatis temporis competentes eidem mobilis puncto B
  54. velvet sumatur jam DF talis, ut sit rectannulum solidum FDB)
  55. aequale pyramidi DABC, et erit Fd media mobilis velocitas
  56. qua si mobile ferretur AB, terretur per tempus DB mot.
  57. aequidistitbnto et uniforum idem foret tractus, idemi
  58. si mobili si milare ponatuu) effectus Lormalis peu quantita
  59. marolationis, ac qui in mom der temporis mlomentem
  60. nolcta on ento
  61. or
  62. D, in XB. BC
  63. varietate
  64. sequitur nost conspctum
  65. phorometricum
  66. pecimen
  67. Calculi Analotic
  68. pro phorometria dynamica
  69. Pars prior Catrali de calcuo communi quantitatum ordinariarum
  70. Tempas F. Momentum seu Elementum temporis t
  71. (2) Velocitas v
  72. (6) volumen seu extersio e
  73. (4) densitas seu gravitas specifica, q
  74. 5) pondus seu moles mobilis, m
  75. 6) fit autem Mac ge seu pondera sive moles sunt ut preducta ex g. in e, seu
  76. moles sunt in rotione composita qu
  77. voluminum et gravitatum specificarum
  78. 7) tractus rn seu spatium quod mobile percurrit save
  79. eptotractio, e sive metitur, sit Y
  80. volumia
  81. 3 si mobilis vels, e velrcitas v duret
  82. per tempus +, erit Y evE
  83. (9) s cem impets erestricta
  84. 9) impetus y
  85. s0, sit autem y pV, seu i
  86. 9 longitudo tractus
  87. e
  88. 10) et fit ler
  89. tvt
  90. ut si partes mobilis densitate inasquales,
  91. nascicur differentia inter velocitatem simplicem
  92. quam huc usque consideravimus, et inter velo-
  93. citatem exaltatum seu vigo
  94. (11) impetus y ve si nulla
  95. ut
  96. habpatur ratio densitatis; vel y ve seu veg
  97. si habeatur ejus rotio. Modo mod motus mobilis
  98. sit aequidistribulus, seu aequalis in quolibet
  99. puncto velacitatis, tundaitem impetu y existente
  100. et
  101. 12) Effectus formalis f est v coidudit ut
  102. le seu coincidit cum tractu Y, si nulla habeatur
  103. ratio densitatis. Sed si haec quoque in rationes veniat
  104. erit f ut I; modo omnium punctorum velocitas
  105. sit aqualis
  106. est
  107. (13) Actio formalis ac, ut n fV
  108. seu in ratione composita effectus et velocitatis
  109. 14) Hinc a ut Imo, ets item ut ly
  110. (15) Et quia l ut et sit a (per num 14 per 9. hic.
  111. fit a ut nt ve seu actiones sunt in ratione
  112. composita temporum, mobilium et quadratarum velocitatum
  113. si scilicet motus aequidistributus, et uniformis
  114. (16) Hinc varia theoremata concludi possunt, quae
  115. emplia
  116. cenr
  117. Si mobilia aequalia
  118. aequalibus temporibus moveantur motibus uniformibus
  119. et aquidistributis, erunt ffactiones eorum ut quadrata
  120. longitudinum percursarum, seu a ut . Nam generaliter (per 15. hic, a sunt
  121. ut alvo, et quia hoc loco n et L arobia aequolla seu constantia seu ut uritate
  122. translationis
  123. detongitudo s
  124. oisantionis gratia
  125. um quantitatem ve voco protractionem H
  126. aseu quantitas
  127. translationis
  128. unde nd = y
  129. est enim quagu
  130. elemenbum tractus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 238. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068192:0238?run=74