Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 240

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. torius autem mobilis vel datae in mobili partis AB
  2. stractus vel dex effectus diversi per diversa tempora
  3. inde ab initio sumta; sunt in triplicataratione
  4. temporum impensorum.
  5. (36) caeterum quia (A B = vv: 2
  6. fit AE = BC: 2; et quia (av vV = v: 3
  7. fit DF = BC: 6. Nam rdv sav
  8. = (av vv: 2 = Sdv vv: 2 = v3. 6
  9. B Asque haec prolixius exponenda fuerunt, ut in novum Notationis genus
  10. movum calculi genus quo infinitum ipsum subleges
  11. Analyseos cogitur et innumerabiles graduum
  12. varietates eidem calculo subjicetitur lectorem
  13. magno si quando intelliget, fructu suo, nec minore
  14. voluptate, introdmeremus. Calculum autem
  15. in exemplo aliunde ex communi Geometria manifesto
  16. exposuimus, ut ratio elatis calculandi in alis
  17. multo subtilioribus, nec recepta vulgo Geometrarum
  18. Methodes facile cessuris, appareret.
  19. (8) Quod si jam ad varietatem v temporum, et
  20. velocitatum accedat Varietas densitatum in
  21. mobili, quam in praecedenti exemplo ablegaveramus
  22. ad complicatior adhuc oritur calcuto, differentialis
  23. velocitate
  24. fit ergo m = S de g = Ge, et motu, cujusque
  25. am seu cujusque elementi materiae sive molis (le)
  26. hoc est cujusque de g,) existente v fit
  27. _ impetiis mobilis y scl = S de 9V vel Stm V
  28. (39) Aive V ut velocitatem mabilis mediam
  29. inveniamus, quae ducta in inveniamus mediam
  30. non tantam voluminis seu ex tensionis, quam
  31. velocitatem mobilis (simpliciter appello, sed potius
  32. molis, quam voco vigorem seu motus intensionem
  33. et designato nunc nota 8, fit X = sam D: m
  34. seu = degV: saeus quia y = 8m
  35. (40) Effectus autem mobilis f f = s AF sim V
  36. Ainta
  37. 8) vigor totius temporis medius et posito A esse longitudinem franslationis seu = f
  38. (msta Le = ne F (8). eritque
  39. sit
  40. A= fam t(8) = Sat sam v: m
  41. 4)) Sed quomam ostensum est potentiam
  42. oriri ex quodratis velocitatum in molis
  43. elementa ductis, fit p= e sam vv
  44. e elitas petecta
  45. seu cujus quad ratum in mote
  46. ductum dat mibilis potentiam
  47. (42) et si sit velocitas potestativa; fit:
  48. _B mg = p adeoque = (dm vo: m
  49. 43) actio autem a = Sp at = sat sim vo
  50. = Sat 8gm = m + (5) = 4 P
  51. erit (9) octore mt (8) (8) = + (Y
  52. modia
  53. Eritque velocitos potestativa, mobilis in certo
  54. momento dF. et () velocitas potestativa media
  55. mobilis pro toto temporet, et p. potentia
  56. mobilis in certo momento ( et (P) potentia mobilis
  57. media per totum tempus quae ducta in tempus absolute
  58. dat quantitatem Actionis. a
  59. (44) Et has quidam quantitates medias gravitatum,
  60. velocitatum, potentiarum introduximus ut
  61. infinitae varietates punctorum et instantium
  62. ad quantitates constantes aequivalentes reduci
  63. posrit et therremata nostra circa notum
  64. Aequidistributum et uniformem ad omnia alia
  65. motuum genera transferri possint
  66. quinius ca
  67. 10) Quisquis autem hujus praesentis Calculi
  68. simulque Geometriae intelligens fuerit, non minus
  69. facile moles, velocitates, tractus, impetus, motuum
  70. effectus, potentias, actionesque hactenus explicatas,
  71. quam numeros aut figuras aestimabit
  72. (44) Et (auc si mobile diversas in
  73. diversis punctis habeat densitates et
  74. velscitates differunt in eo velocitas
  75. ipsi attribuenda communis ra
  76. ucta
  77. in tempos dat longiturinem tractus
  78. ut sit et
  79. demonstrata
  80. velocitas exaltata
  81. (sive intensio
  82. vel
  83. vigor) 8, quae ducta
  84. in tempus dat longs
  85. commmuni (quae ducta in volumen
  86. e dat protructionem I, in tempus e
  87. dat longitudinem tructus L; in re
  88. men e ets et tempus l, dar
  89. tractum Y) Velocitas exaltuts
  90. Intensio motus vel viger(8 (quae ducta
  91. in molem (id est volumen simm et gravi
  92. tatem specificam) dat impetum
  93. in tempus F dat longitudinem trausla
  94. tionis s; in molem in simul et
  95. tempus + dat effectum formalem
  96. et deniue velocitas potestativa, qua
  97. quF cujus potestas seu
  98. quadratum, in molem in dat poter
  99. tiam P) in molem m et tempus
  100. dat actionem formalem a
  101. Et quidem V = (dev: C, et
  102. 8 = Samv: m, et GG = sam vv: n

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 240. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068192:0240?run=74