Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 10v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Denique ut loca vacua in Tabule
  2. nequ
  3. Descendens in orome secunon
  4. in serie hansversa 1 X 5 + 5, Z etc. ejusque reciproca, similiterque in caeteris paralle lis, compleantur
  5. rescendentes o2
  6. ideo in serie trans ver sa Z _ 3 X 3, 5, 7 X considerandum terminos qui jam adsunt esse, inum ad 3trum
  7. ut 2 ad 3. seu ut D ad 2. seo tertium ad quintum, ut 4 ad 5, q seu ut Z ad 2 5 quintum ad septimum
  8. ad _6 ad 7. ut ergo omnies compleantur numerorum sibi vicinorum ratione
  9. 2, 9
  10. Eu
  11. quam admodur fnt primus ad
  12. Nut
  13. ut 2 ad 3. ita facere necesse erit, ante- primum quendam imaginarium quem vocabimus C ad secundum ut 1 ad2
  14. et secundum ad quartum, ut 3 ad 4. Tota ergo series interpolata ita stabit:
  15. e
  16. is uere
  17. ati
  18. 2C, 2 2,4c. 25. 196
  19. cinterporatdae, quia ei ob recipioram
  20. e ei interpolatio nla X. inspectione patet Ergo series rioia transverse descendens cinterpo–
  21. landa ita in incipiet:
  22. 1 2, 4c A 5.7 X statm Facile ergo compleri poterit, ut enim ex
  23. primo hrabentur tertius, quintus, septimus eu faciendo mumd3tium 2 ad 5 tertium ad stum, 4 ad 7. qu
  24. etum ymum ut 6 ad 9. ita ex secundo habebuntur quartus, sextus, octavus etc. faciendo edum Nullesimum
  25. ad 2dum ut 1 ad A. secundum ad quartum, ut 3 ad 6. quartum ad sextum ut 5 ad 8. etc. Et series ita
  26. sabi Et series secenda transverse descendens quanta, it stabit completa:
  27. sive pro C poncndo d. foi d. 1. 4 d. =- 4, 6d. 5,3
  28. 4, 6. 8 d er
  29. 3
  30. 4
  31. 6
  32. S3. 3C. 97 er
  33. 4
  34. Sexta series transverse descendens1 = Z eu eodem modo facile interpolabitur ex praeredentis, quia quata
  35. praecedentis, et sextus antepprecedentis terminus coincidunt ejus termino secundo, Ergo ejus terminus secundus evis 476
  36. porro in ea primus habetur ad secndum, ut 2 ad 7. tertius ad Gtum ut 4 ad g. Stquad ad gmum ut 6 ad 11. 2, 3
  37. eodem ergo modo erit se adAubesimus ad secundum, ut 1 ad 6. semudus ad quartum ut 3 ad8. et ponendo nullesimum
  38. esse eH 4 d. euit series septa a transver sels descendens interpolata: C 1 58 12 618e 71
  39. videor tandem agnoscere rationem qua possit in loto pariter ac in singulis partibus haberi fnumerator simplex
  40. erit . ex. g. a2, e = - 2a + a. si ap 1 dat 2 t Bagere, et sed aliud remediu
  41. 3, 4,5
  42. ponamus esse Y non 1= a. sed p - a ponendo V esse ultimam a; ipsus a simper variante; hunc enum
  43. exgr. r ent p) v- ava + 6va - quae + a est fre 1v - 4 v 4 5v2 - 4 v + 1Y5
  44. e aer a, v 10a +a. et faerp. V - V , a
  45. 7
  46. e
  47. a et hoc jam pulcherrinum est maximique usu
  48. Si quid unguam, in Geometria sed mondum video quomodo hinc appropiuqvationes propartibus quoque, aut infinitae seris ea unus
  49. sei potentiam,
  50. fieret neque enim in casu po ubi v1. freriet b aeg. b et ita incaeters, neque tamen potent tredo pro b fieri: b v, vel bx
  51. aliave imo forte poterit. ut scilicet tota series multiprcetur per v horizontalis multiplicetur per v vel per V. sed nec
  52. hoc procedere arbitior, sequedetur enim omnes be fore inter se, ut ipsas v. quod non est. forte aliquando hanc quoque
  53. dfticultatem complanare licebit. Qua suprata pulcherrimus interpolationum usus foret ad series.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0020?run=74