Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 10r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. by +c) + dy et c. si opus est in infinitum. Ergo et
  2. cV
  3. dyd furgert.
  4. Ponamus jum potentias ipsam
  5. 2tco+1 3272C0+
  6. d1Z+ 2c0+8+,
  7. Z1con est 9+2Co+
  8. hoc nuu forte generale vici possit, quod deouetis omnibus ad communem denominatorem, pe si Z et co sint
  9. numeri integri, necesse est, in nominatores, quaspe factos numeritum pregossionis Geomatrice
  10. il hmatica
  11. habere quandam
  12. mensuram communem. Nisi forte in continua tantum, + 3C85 7, 9. 11 non possunt duvidi per 1. 3. 5. ergo mecessest
  13. esse continuos vel continnorum multiplos.
  14. Sednunc ad A figurarum incompletarum seu portionum summas redeamus: Scilicet Saer
  15. sinn 14C+ 1616- 9 - 24
  16. 4,6,0
  17. 1,6(4,
  18. 1, 5, 6
  19. 150 = 27 4 p1, 10 a 3
  20. , + 1 Y , a. Sed vitetur redutio ad r esse
  21. (4, 5)0
  22. summurum ordivntarum Tabilae 1. seu arearum pro
  23. Nempe ex Tabulae 2. parte sinistra ( per lineam perpendicuturem resecta, (omissa dextra, quae tantum
  24. repetitio foret simstrae, quia quod de Y, idem dici potest de a, et contra) facio Tabulam VI. pro T ponendo I,
  25. et pro Y. ponendo ejusvaloem, (+ - a, vel si - a. et Tabula V areas figurarum tabulae vI, completarua
  26. Poro hactenus eatu tantum figurarum as Tab 1. et VI. areus Tub 11. et V exhibuimus quae suntas rationales. Quoniam vero
  27. pauter, et in completarum ordine ex hibebit
  28. et irrationales plrinae ipsis affines sunt notae, eas quoque inunam cum his TTabuam redigamus
  29. Tabula ergo I. interpolata habebim a
  30. Cujus Tabulae VII. termini extrahibiles
  31. reddunt Tabulam. I.
  32. Eodem
  33. modus tantum Tabulae VI. termino
  34. Tab. VII. ra er
  35. praefigi posset posser f. Huic TabulaeVI.e
  36. regiome ponumus Tabulam VIII. quae areas figurat
  37. Completarum Tabulae VH. contineat, queo ex gab. 11.
  38. jum habentur reliquis vacuis relictis:
  39. tae sar EY.
  40. lae var sar
  41. lae sir saer
  42. Lae. ar. ser tir sae tr
  43. la var var sar sat tar sr
  44. se cujus Tabula loca tata coircidunt cum locis dive terminii Tabulae JI. Loca vero vacua
  45. ut sumuleantur facilius operae pretium erit, quemadmodum Tabula II. habet fonderm, Tabulam I, ita Tabulam vie reduci
  46. ad fontem, nempe labulam 1X quae respondeat Tabulae 1V. ut Tabula VIH ipsi Tebulas 11. Quod ut fiat facilius, consideranda est
  47. s ipsorum terminorum tabulae OV. brigo constat autem aliunde numeros combinatorios ffieri, noc modo, nempe
  48. IX icec
  49. bicater 2
  50. Tab. IX
  51. cujus Tabulae 1
  52. toem pleni
  53. sunt, ut aspareat
  54. interpolandi via et
  55. depta intr
  56. si consideres in ea series obliquas, erit primu
  57. 4, 2 ouc. Tertia
  58. 1
  59. quantitas
  60. Ommio g exprimi potest hoc modo:
  61. eo + 1
  62. V+I summa
  63. esse propesionis atritmeticoa: ut b cy 2t
  64. si fuisset b18 cy2+ c0+9
  65. d1, 2+300+
  66. dy2
  67. Sed difficilelur ernere rationem harum summarum, quia fame
  68. onis cujuslibet ordinata eodem modo potest exprimi. Ergo summa omnium ordinaturum secundum comnes y erit:
  69. luntilis, et sufficere, ut exprimamus per a. Tabulam ergo
  70. ignis in completis pariter et compatis condenus hunc
  71. a
  72. is
  73. si s vero vidinura fuisset: by
  74. otest
  75. eic cuit summa:
  76. v+G+I HH
  77. 127 c+9,
  78. c0+9+1
  79. A 4C,
  80. Acto
  81. cidunt cum
  82. locis Tabulae 1
  83. eoque modo expressa
  84. olatione et
  85. TabulaX
  86. ubi nota in Tab. X. Eandem fractionem
  87. aliquando expressam, pro duplici
  88. origine tum in loco in quo est, tum
  89. 2 +es
  90. in reciproco
  91. ZAcoH1 ZF 1C+1
  93. 712
  94. ec. secunda vero; = 8
  95. erc. Unde omnibus duplicatis ita stabit
  96. Tab. X
  97. 2146=
  98. Tab. 17
  99. +
  100. Denique u loco vacua in Tatula X. seuebus
  101. X ex.
  102. et l. a 5 X S
  103. et parallelis eqe reciprocis, impleantur 2
  104. Ante 1. positom maginundo c. ante
  105. Z ponenus b. ante Z.3 ponemus 2, 4 simulile
  106. in dlciaserie pro5 indepolatim 4, pro t

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0019?run=74