Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 17r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. s
  2. 27
  3. e discerptembus munerorum dixi nonnihil in Arte combinatoria Discerptio grofallimus, est enumeratio
  4. partium omnium numeri dati. Notabile duo hic indagari summatini perentur, primum via exhibendi dati
  5. nunderi discerptiones omnes, dende discerptio ex qua componi possunt numeri omnes. De illo alibi. delibavi non
  6. nihil in practca combinatoria, ubi ostendi nimeros progressionis geometricae duplae componi ex omnibus complegionibus
  7. ndmeri dati. De Discerptione ex qua omnes numeri componantur nunc aliquid dicam. Sciendum ergo ex
  8. numeris progressionis, geometriae duplae abunitate deinceps componi numeros alios omnes, qui non put summo
  9. progressionis majores, vig. 1. 2. 4. 8, 16. 32. 64 128. 256. 512. 1024, 2048.4096. 8192. Sumere nunderum
  10. mniorem quam 8192. is componetur ex quibusdam numeris anteredentibus samnl sumtis. Ultimus semper ex omnibus
  11. addito 1. ut 16 ex 1. 2. 4. 8 + 1. Numerus atque 5205 ex 4096
  12. apparet. Quia omnes praecedentes differmnt imtate a sequente
  13. 16
  14. Hudius rei ratio profundius considerant facile
  15. Squia eadem est differientim differentiari
  16. quae ipsa differentia, progressionum et cum additae semper praecedente in progressionibus differant unitate idem
  17. erit in differentiis progessionum, jam semper differentiae differanta unitate patrinor, et differentia differentiai
  18. de differentiis nursus et itae porro, ergo prodeunt numeri omnes, quod non fit in aliis prosressionibus.
  19. seco udimerum datum in binas partes, et d partes rursus. Dabus ergo inimerus vel est aliquis horum vel non est sed datis minor, si
  20. non est sune datum qu progressionem proxime minorem. Si addes ei omnes sequentes, habebiat ipsum duplum
  21. sed hic non debet dinius ergo in caetris cynttnet. v. g. . in 1. 2. 4. 8. 16 sume 8. si esset 15. contimeretur in
  22. 12. 3. 4. 8. simil si :,Ct 14. contineritur in 8. 4. 2. ita ademisti 1. siestet 17. glmeretur in 8, 4. 1. ita
  23. ademissi rursus 1. Ergo semperp ocedendo potes adimere unitatem. Ergo des nunerosexhibere exhac
  24. Et hoc verum est de omnibus numeris progressionis geometricae duplae etiam non incipientibus ab unitat. Dummodo
  25. progediaris usque ad fractiones.
  26. Ex hac propicetate multa sequantur usus non costamnendi: primum enim
  27. si pondera mensurasqu tam longitudinum quam capalitatum ita ordines, non erit opus nisi tot ponderibus quot
  28. sunt numeri progressionis duslae, non nisi semel quolibet. V. g. pone libram divisam esse in 8192. partis
  29. et de habere 14 illa pondera pcedentia enumerata quorum primum ponderet Acundum
  30. 8192
  31. 8192, sertium
  32. etc paers poteris iuclibet cio dato minori his solis interse conjunctis aequi pondium dare. Animad
  33. on der
  34. verlit jam quiddam tale Schioentem potest et aalius esse usus in divnando. Divinabo enim numeri sumtu
  35. ab alio non nominatum modo ordine detraham numeros promessionis jemetricae duplae. Pone numerum sumtum dionam
  36. dumesse 19. Tubeo cura dicere sit ne numen supra 100. aut 200 aut 500. si dicit esse infla 100 v.
  37. habeo detrahere b4. si negai se posse jubeo detrahere sequenti Mt. si potest iubeo detrahere 64. ande 32
  38. quandium potestUbi descunt posse numeros pores detahere noto continios detrahere noto, sumo proximum
  39. persultum unum duosve et ita usque ad unitatem suppendi a. numgi po cgressionus duplae palliati v.
  40. pro 16. detrae 9. 7. 2. si non potest siccessive umscis non piste definhere 16. l timus maximus
  41. is erit, ut puto in miltiplicanto et dividendo ope practicae Italicae hit e prictae. Esto nunem 5205. muisi
  42. lista
  43. plicandus per 3. 365. Sume omnes discerptiones numeri 51205. ex numeris propessionis duplae, sis it
  44. multiplicantis 365. nemp illius sunt enumerat paulo ante hujus sunt 256. 64. 32. 8. 4. 1 Jam debet
  45. esse Tabula pythagarica magna, cui jam dumium mimerogum progressionis duplae in se invicem multi plica
  46. tiones sint inscriptae. His inter inter se additis habebis productum. Sed cogitandum c de compendiis primum
  47. ut nse duci
  48. 5. en
  49. 1. 4. 39. 16725. Notum est numeros quadrutos differte numers imparibus. Deinceps ab cntale, hunc sequitur
  50. ex numens quadralis quoque inten se compositis posse oriri alios omnes. vig. 23. ex 16. 9F1. 9 -2. 18 ex 16 +9
  51. paulo aliter res instituenda. Sunimae mumerorum mijarium constituunt unnrus progressions Fometricae
  52. duplae, vg
  53. +
  54. 3, 57. 9
  55. 8.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 17r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0033?run=74