Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 30r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ita enim satis arbitrariarum opinor habebims, ad tatem
  2. aequationem inter arcum langentemque efficiendam
  3. sufficier calculi contrahendi causa poni +
  4. Itaque
  5. H a b + CK + dx + ex, etc. ejusque radicem extrahi
  6. generalem, ut fiat X p (t) hac jam jum X,, D
  7. ficit Y ( - D 0 assumatur jam aequatio quaecunque
  8. generalis finita ipsius t. et eaque mulliplicata per alia quandam
  9. infinitam generalem Ut jam appareat in per eam
  10. dividi possit: (D. D posita mulliplicatur; haer aequatu
  11. finita exprimens valorem ipsius per infinitam quandam
  12. Generalem pro ductum comparetur cum aequatione (+ D. p0.
  13. quae comparatio si succedit seu si concidunt uod si comparatio suedit
  14. saltem aliquado succedit possibile est aliquam reperire aircum mensurabilem
  15. eum cilicet qui responde tangenti quam assumsimus, et cujus
  16. distrnctum valorem invenimus omparando.
  17. erit quadiatura specialis.
  18. Ad huc brevius ita: ponamus XF
  19. sui minus impossibuli
  20. sequationem finitam
  21. XF +, - +3 + t3. L hc. faci amus raisus xb etretis
  22. jam eodem modo ut paulo, ante, si non haberi potest x rationalis
  23. inlegra ex suo langente, nec inveniri poterit alia quaevis
  24. et 1x..... C nam ex hac data illam et quamvis aliam
  25. modo supra dicto comminise licet sit ergo aequati
  26. b + t + et +; t + gt2 - = t ec
  27. + c
  28. + h
  29. positis b. c. f. g. h. numero finitis. Assumatur aequatio
  30. 9
  31. generalis finita erg. l+ mF + n + + ptio
  32. ea multiplicetur per aliam
  33. sed infinitauo: or + St + vt a W0 t +G+ putu
  34. Et si velimus datum arcum metiri aequatio t erit data; sin
  35. velimus dati arcus invenore tangentem; erit aequalio 2 data.
  36. Et hoc videtur esse analyseos hujus fastigium. ponatur
  37. tongens esse a. nempe tangens quadrantis. Ppro aequ. 4. scribemus
  38. -a 0. quam multiplicando per aequationem 5 conscrendoque
  39. productum cum aequ. 3, inventis b. c. Cf. h. habebitur quaesittm
  40. Verum in eodifficultas, cum tangens sumitur data, tunc non est
  41. in potestate facere xp. b + ct + e f + ft, ut x sit rationalis ex
  42. langente na cu comparundo ipsae b. c. e f rationales sint mansurae
  43. quod fieret.
  44. so itaque tunc opus generali valore seurelatione ordinata genetali
  45. vae algebraicae. Cum vero indefinite un tale quid possibile
  46. sit quaerimus manet aequalio 4 generalis finita et possumus relinere
  47. equationem 2.
  48. per seciem
  49. in finitam
  50. quae aequatiofis finita

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 30r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0059?run=74