Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 36v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 35r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. tsende in progresione algebrica, seu pot exponentium Geometrire crescentium, sed Geometriea
  2. ert c R⊓ 1.
  3. sit BC
  4. ) cor 8D CRC-C, BC
  5. P
  6. dato tangen intervallo langenta unim
  7. B) hyerichinicae debitur intervallum illude
  8. attera quacunque, nam quia servatis applicalis
  9. 0)
  10. logarchai lantu proportionalite
  11. diminuuntur hinc vel angentur hinc
  12. manente corp, mulatur eoB, in ea
  13. proportione qua malata est AC, ergo
  14. emproportione et pantat
  15. ehriangula
  16. AB er B
  17. propriconalis
  18. Sed satis mtis nunc sit demonstragtet rectum illam quae tangentis iiitervallum facit esse consladiemt jam
  19. Ergo eam
  20. resumta equatiome
  21. Video jain cur non poluerimt ostendere ipsam EF comci lev 1 intervallum tangento
  22. quam vocatim b
  23. ermo
  24. concidere cum renitate p Constrationis AB AC in puma sigura quia ista AB, AC
  25. aissumi potest qualibet, tantum alia atque alia fit ( Ergo delitus primarium logarditericaes seu
  26. rcta illa quae est intlvvallum langentis debet quod ammodo Componi ancytice ex AB, et ED
  27. si constar
  28. posito esse AB AC, his enim determinatis, etiam determinatur. Et quidem eodem modo ex
  29. quibus libel; patet etiam intervalla tangentium ex diversis logarilhinicis clivis esse proportionalia
  30. sum loganithinis. (Neterum quia hoc in tervallum est in eadem logarithmica constans
  31. rempeF. sequitur quod vacemus t. sequitur esse
  32. dV
  33. du
  34. 1
  35. D. Ergo sumenda 2 pro quaesita
  36. a et erit
  37. et ponendo D esse progressionis Arithmeticae, fiet: e seu erit typi
  38. d quae est quadratrix Hyperbolae. Sed quia nondum ex his apparet quaenam sit ipsa +. Ideo
  39. AB ut ante B b. CDB O. AC HC. e =H X BY perpendicularis ex B demissa in CD.
  40. sic in eam inquoremus
  41. +
  42. D
  43. omnes VYX parallelo
  44. X se et (applicatis rectae XBZ ex punctis X per punctum B ad
  45. puncta Z, ubi axi occurmut ducta
  46. dupla A3V et ita potro.
  47. AC seu AoY dupla AIV. et haec dupla AZV C
  48. 07
  49. B4YfC
  50. Ergo 0ZA)
  51. ABF ayaXHoyD, ab
  52. 2ZAp
  53. b
  54. i
  55. b 410- b
  56. 0- b
  57. 32A
  58. 1ZR13
  59. Lcb
  60. t
  61. haec
  62. isC b
  63. seriei
  64. et0 - p
  65. hujus terminatio stest gn quaesitum langentis intervulum
  66. et omissa cl. quaerenda tantum recta ferminatio hujus seriei
  67. 0. b. Y b0-, b (40b0- b) 408860 - 8b) et
  68. quae fi ultima est ductus cujusdam infinitae in quandam infinite
  69. parvam qua red dit rectam communem, sed quam determinare difficile
  70. est. Nempe tam intervallum tangentis Logarithmicae est:
  71. L, Sb6 - b
  72. posito Z esse infinitam
  73. ubi notandum si pro C ponatur alia
  74. quaevis ut O, et po
  75. ponatur vC
  76. c
  77. audem manere
  78. quantitatem Erg, quia aliunde novimus eandem ubique provire
  79. go cb
  80. vc b
  81. est
  82. Ergo vSC- vbi
  83. Ou b modo Z sit infinita.
  84. poterimus rem redurere ad seriem convergentem hoc modo:
  85. eb R + ch
  86. eb 15t0-b 460-b
  87. + 5b S. L fb
  88. 0- b Yb0- b f10 -b
  89. b cb est Nota: quando plures
  90. 8b0-b
  91. possit inveniri convergentia seriei
  92. 6
  93. in sb
  94. 160 -b r
  95. luro infinita series reperiri
  96. possunt convergentes ad idem
  97. facilius adhuc reperiri poterit
  98. terminatio quippe cum possit
  99. invenori infinitis modis. Nullum
  100. magus analyser, artificium
  101. viam valde difficilem. Ita enim converso
  102. quae
  103. hac methoro inveniri poterunt
  104. hoc uno, ut res
  105. alioqu supra viis humanas esse videntur
  106. postea ititrere, istud difficile
  107. assu
  108. so vetur
  109. () C5 C etc. non 3, ometrice sed authmetice procederent tunc OD, sR etc procedent non
  110. Euro sic.
  111. co AB
  112. um
  113. ferendo ternunou
  114. O- b puto inveniri posse
  115. quandam compesitio nis qua
  116. R
  117. nium accedere. .) Quicqu
  118. taile aliquem operandi modum comminiscilicebis
  119. Snec forte referet alios seriem nefinitarum collatera

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 36v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0072?run=74