Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 71r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan is also registered as fol. 72v; its text is given once, here.

The machine reads it as

  1. notari potest, similia erunt Triangula congrua
  2. in modo generandi congrua erunt itaque ut
  3. uliteris sint duo anguli aequales
  4. LAM et NPQ, seu
  5. angi LAM ∞ ang NBP.
  6. et ex AL abscindatur AC.G
  7. ex DN, DFG dantur C
  8. ex ex AL et DN abscin-
  9. dantur DC, et DF = G; et ex AM et DP absim
  10. dantur AB, DE = H. dabuntur positione
  11. puncta C, B item F, E; ergo et triangs ult
  12. ABC, DEF cunque nullum discrimen sit in
  13. modo quo inveniuntur, congrua erunt ABC
  14. et DFE DEF
  15. Quinta primi
  16. (et contra
  17. Triangulum isosceles isogonium est
  18. seu si in triang ABC si AB= AC
  19. erit ang. B = ung. C, nam fit triang. isosceleus
  20. centros B et C rado radio = D describendo circulos
  21. se secantes in A (ad instar prim. 1.) et jungendo
  22. BA, CA, ien inveniuntur anguli B et C. ambo
  23. eodem modo ergo aequales sunt.
  24. Friang. Ihogonium isosceles est. Datis angulis
  25. sexta primi
  26. B et C aequalibus eductae rectae ex ad BC aequalibus
  27. eductae rectae se secant in A, cum ergo in modo
  28. invenendi AB et AC eodem modo inveniantur erunt
  29. aequales
  30. Quarta primi
  31. Si duo Triangula BAC, EDF duo latera
  32. BA, AC duobus lateribus ED, DF respective
  33. aequalia habeant, habeant vero angulum
  34. A, angulo D aequalem sub aequalibus
  35. fateribus contentum, tunc etiam basin
  36. BC Vas EF aequalem habebunt, eritque
  37. triangulum BAC triangulo 2DF aequale
  38. ac reliqui anguli B, C reliquis E,F. Quibus
  39. aequalia latera subtenduntur.
  40. Haec propositio ab Euclide et ejus
  41. interpretibus demonstratur per super
  42. positionem, ubi tamen extomalibus
  43. ptaemissis aliqua de nungut primo
  44. si recta De rectae AB superponatur
  45. sic ut D cadat in A, suitque DE et AB
  46. aequales, congruere DCet A coincidere
  47. seu congruere DEEAB
  48. si anguli duo aequales
  49. B
  50. secundo
  51. A consistant
  52. ad idem punctum coincidentibus D et A
  53. coincidatque latus unum anius anguli,
  54. lateri uni alterius anguli AB ipsi DE,
  55. denique duo reliqua latera AC, AF
  56. sint ad easdem partes; etiam ipsa
  57. lotem haec latera indefinite coincident.
  58. quae duo cum non contineantur
  59. inter Axiomata, erant demon-
  60. Mihi hanc propositionem
  61. stranda
  62. consideranti videtur talis institui
  63. posse demonstratio: Triangulum
  64. datis duobus lateribus et uno angulo
  65. est datum. jam si de terminantia
  66. itaque haec
  67. +
  68. uri congrua l
  69. sunt deferminantia sufficientia. Eademus
  70. utrobiaue congrua sunt; et determinan
  71. per Lemma
  72. ex Hypothes. et Determinantibus exi–
  73. stentibus congruis congruat est determi
  74. ne emum des
  75. ere uangulo conguudum cest
  76. quod si aliud assumtum fuisset planum, tamen
  77. cum rursus nullum discrimen notari possit
  78. resdemum eo redeat, ut duo sint congnua
  79. in quorum modo generandi discrimen notar
  80. non potest olicet inter se comparentur
  81. dequens

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 71r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0141?run=74