Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 80r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- seu videamus an formula aequationis. Dimensionis pauter paris
- possit dividi per formulam quadrato- quadraticam
- sit ergo
- Namerus pariter paratehties ternio ejus 4nivigem X X - 1. X - 2. X. 3.: 2. 3. 4.
- Est autem X pariter par seu divisibilis per 4. Ergo Gnioxerit numeus
- isi
- x sit sedenarius seu divisibitu
- qualenionum erit numers par.
- solum per 4 dividi possit, ut si X esset 12)B 7. b. F.. 4 3. 2, 7.2. 5.
- Ergo salis jam apparet geaeralis propressio nempe:
- mnis Formula gradus binari habet divisorem possibilem secundi gradus dentis suatemum
- onarius
- uegaris
- ini
- Unde sequitur formulas quo ull possunt habere nullum divisorem
- 16. 32
- possibilem esse tantum, quae sunt gradus , 2, 4. 46 25b sempe is
- quadratum prioris sumendo Et proinde si datur
- dimensio Tharum figurarum, quarum ordinatae sunt
- vel
- X Xe+ A X axtberC X + ax + bX A TaX
- p
- vel
- vel
- dabitur dimensio aliarum figurarum omnium; et proindem
- 2
- habebimus Meorema adinirabile ad dimensiones omnium
- figurarum ad usque ad gradumu opus esse tantum dimen
- figurarum primariarum nempe Hyperbolae,
- circuli, et ad huc dorum. Voco autem figuram gradum, ad qued
- sionibus Yqutuor
- quod ascendet dius nominatur. figa altissimus gradus terminus nominatoris
- in ea figura rationali, adquem ipsa reducitur. Patet etram
- Et esse impossibilitatum sem ut tamen vei simus certiores considerandum e
- utrum aequationis est exemplum. sit aequatio X + Od + b X + CX + Cx + f=
- quaeritur aequatio vel formula eam dividens: X + LX + m =0 dico cum sex radices sint
- iplique aequations XC sinc duae ex illis conjungendae sunt, pro aequatione X+ lx + m = sed cur
- sex verum sint biniones 15 hinc invenire laequatiinem istam dividentem est problema quindecim
- padus, et proide semper possibile, et sive quaeras l, sive m, assurgis ad 15 mum gradum
- nam 15 dantur L et quindecim quoque danturm.. si aequatio X
- + a x + bx + Cx etC = 0 dividenda sit per X + LX + mXZ nX + p = 0
- diterum ex his illud quoque consideratum diguum colligo impossibilit radices quarti gradus
- atet cum 12 rerum sint 495 quaterniones rem succedere
- nam ut aequatio quarligradus tividatur opus est resolutiones
- aequationis sexti gradus, quae semper dividi potest per quadraliam, cujus radix simpoe
- bilis erit in possibilis quadratica, cujus ex reduci opoterit quadrato- quaddatica ad quadratiam. iteZe
- posse reduci ad impossibilitates secundi
- non opus est novis impossibilitatibus pro altioribus gradubus
- 090
- 195
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 80r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0159?run=74