Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 84r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 85v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. infinitis,
  2. ex sericbus meis, hanc constructionem Mechanicam pro
  3. Trigonometricis operationibus dux: si Aurs A centro c
  4. descriptus cui quaeritur recta aequalis. Ex medio arcus
  5. puncto E Aducta recta per centrum recta producatur
  6. in D donec fiat ED tripla radii EC. et junctae DA. DB
  7. producantur, dum rectae arcum in E tangenti occurrant in punctis FH.
  8. erit FH arcui proxime aequalis licet paulo minor.
  9. Sed
  10. postea deprehendi eam appropinquationem jam extare apud Scellium,
  11. princii mirabur quomodo illi hoc in mentem renire potuerit, ac
  12. proinde attente tractatum ejus Cyclo metricum legi, ut more meo
  13. principium inventionis indagarem, quod deprehendi, et lices
  14. probabile sit tantum, utile tamen ad inveniendum esse expertus sum
  15. agnovi. si adhibeatitur necessaria auxilia, ut appareat, an probabili
  16. illi conjecturae sit fidendum.
  17. inciderat nimirum suellius in hoc Theorema:
  18. Si continuatio diametri EA sit radio aequa DE vet OA
  19. aequalis et extermino continuatae diametris recta ducatur IY
  20. circulum tangens in aliquo pundo Y, ( quod fit et (quod
  21. (quo facto arcus AY erit erit sexta pars circuli et E5Y, sexta
  22. sunt enim anguli EYA recti et i y O recti. Ergo YB med. prop.
  23. inter EB et BA, org item iiter 1B et B0. sunt autem EBA, et 1B0
  24. equales, ergo et BO et BA EB et iB , tem EY et 1Y aequales
  25. une et et quia eB et ABqalis ideo et (Y et AY aequales item e
  26. OY et AY aequales. Ergo AY radius. Ergo AY sextans circuli. Unde
  27. titlate
  28. dentia Tranguli OAY par con us
  29. es
  30. et VY ad OY. erunt hiangula EYV et OAY similia, ergo cum
  31. hoc sit aequilaterum, et jam illud erit aequilaterum, ac proinde erunt
  32. rectae EV. E It aequales, patet quin etiam, qualur rectas Et. EY. VY)
  33. Ab hoc jam therremate progressus Snellius d investigare voluit, riu quid
  34. aequales esse.
  35. contrageret cum ex puncto 1 oducta recta circulum non tangit sed secat; deide
  36. si recta circulum quidem tangatu verum educta nos ex puncto i sed ex
  37. puncto Dociteriore quod paius attinet consideravit, ipsam EV, cum 1Y
  38. scilicet est tangens esse aequalem chordae EY. sed postea continue fieri chorda
  39. majorem ut si quideu sed si ex i educta auum EY secet in S. et ipsi
  40. EV occurrat in F. fore EF chorda Surajorem, et magis semper magisque
  41. a arcum accedere, donec cum arcus ES est omnium minimus seu infinite
  42. parvus fiat EF arcui ES aequalis itaque per ipsam EF propius semper
  43. accedi arcui quam per chordam ES. quod digumen tum tamen probabile
  44. tantum erat, et funiatum in eo quod cum postremo demume aequalis fiat
  45. arcui, videatur intermedio quovis anter E et Y puncto semper esse minor
  46. quoniam ordinata sit incrementi ratio. Verum potest fieri non obstante
  47. incremento ordinato, ut aliquid odminus crescat, et fiat majus, deinde
  48. rursus decrescat et tum demum fiat aequale. Itaque inellius helicem quandam
  49. descripsit ex qua apporreoret id non fieri. debuisset ergo prius exhelicis
  50. natura ostendere, quod ipsa flexum hujus modi non habeat? Felix
  51. No tavit etiam saellius in puncto
  52. quidem contactus Y. arcum EY esse trplum duplum arcus A Y, sed si recta ex puncto
  53. tamen fuit haec conjectura.
  54. jeducta semicirculum non tangat (ed in duobus punctis. H et S. secet, tunc segmentum
  55. conexim AH, fore minus quum pl concavum Es fore majus quam dualum conoex
  56. minus tamen quam triplum.
  57. Hoc jam ei occasionem dedit novae
  58. inquisitionis. investigare aimirum voluit, quibus casibus fieet triplum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 84r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0167?run=74