Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 84v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 85r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Notum autem erat aut certe facile inventu theorema,
  2. quod tunc cum KL ex tangens circuli in puncto K
  3. et diametro productae occurrens in L aequatur radio
  4. tunc arcus EK est triplus arcus AK. Nam cum L L tangit
  5. okL angulus rectus triangulum anterum est isosceles ergo
  6. anguli KOL et KL0aequales, ergo semirecti, ergo angulus KOA est
  7. er quarta pars semicirculi, ergo tertia pars complementi. EK. Hinc
  8. jam data est occasio considerandi, quid fiat si radio aequalis sit
  9. sit tangens sed secans. Nempe si loco KL ducatur NM aequalis
  10. radio ON, quae producta circulum praeserea secet inp.
  11. erit et depreheusum est tunc quoque semper esse
  12. arcum EP triplum arcus A N. Ducatur diameter
  13. PaNOG. Patet ang. PNO esse aequalem
  14. angalis NdM, et NM O simul sumtis. Ergo cum sint
  15. aequales duplum esse unius N0A ergo quadruplum
  16. ipsius NEA. Est ergo angulus pNG quadruplus angulise
  17. Ergo et peripherie quibus in cum amba sint in circum
  18. rentia circuli, perigeriae quibus insistent eaeadem habebuns
  19. 5-
  20. rationem, seu perphe areus DEg. erit quad iuplus areus AN., auferatu
  21. areu EQ aequalis A, ab arcu pq restabit DE, ideoque pE, erit ipsius arcus
  22. AN triplus conversa quoque manifesta est.
  23. reu
  24. Cum ergo notasset Suellius, posita LK radium aequante, quae Ek ad
  25. diametrum perpendiculari occurrat in E. esse majorem arcu, hinc jam
  26. cogitare coepit, an ut ex superiore theoremate licebat investigare
  27. semper rectas arcubu majores, ita ex posteriore hoc liceret investiu
  28. minone
  29. restas arculeus majores. Noco Consideravit ergo semper E ipsa
  30. posita ergo KL taagente radio aequali, et AI contianata diametro
  31. etiam radio aequali, notavit semper sumto inter hos limites Ler i
  32. puncto L. si idM. si inde ita educatur MN radio aequalis, quae
  33. crculum secet inpunctis. N et p. ipsara autem
  34. en
  35. ret
  36. Rminus mate in
  37. semper radio arjarcu Ep majorem donec puncto continue
  38. accedente ad punctum A denique im ipsum incidente, quando punctum
  39. E
  40. M incidit in I. et arcu pE evanescente, seu p incidente in E
  41. fit denique ET et Ep aequalis. Hoc etiam per Helicem probat
  42. sumendo Ex aequalem arcui QP semper ipsi MT occurrentem in
  43. quod punctum
  44. debuisset accuratius demonstrari.
  45. placet tamen haec
  46. investigandi Methodus licet tantum sit conjecturalis.
  47. in Hyperbola adjecta sit
  48. OE aequ’a.
  49. EL aequ. ∞ L5 aequ. y
  50. SM aego _ V. Omaequ Z
  51. oz aqu r
  52. Eq aequ Y aequ. 2 aequ. 20.
  53. aequalia sunt haec tia: SWNES. SMZES. et sector et sector SOES
  54. nam VOs ego VOq E ex nat: Hypert. Ergo S0H aequ. aego EHME
  55. quod si addas utriaque sH2s, fit Ilo sector, hic quadrilineum. Ergo
  56. OEF prope aequale ipsi SMq55 logarthmo i rationis ipsius om ad B2
  57. L aequ. L H. sequ. OL = OH. Ergo y aequ. a +x Z si Y
  58. sujus SL aequ L H aequ DSH. L et SA aequ. fM - OM. Ergo
  59. y aequ. v Z et v-Z aequ. a +x-
  60. Ergo fiet. X aequ. V sL = a. + Z. s- 5
  61. 2t
  62. stutique
  63. 10

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 84v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0168?run=74