Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 85r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 84v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Si simile aliquid in Hisperbola comminisci liceret, id magno
  2. ad Geometriam practicam usui foret
  3. radio O02
  4. sit Byperbolae aequilaterae seu primariae centro o. vertice E. descriptus arcus E
  5. cujus sector EOSG. mitriangulum crcumscriptum oEs sit Ducatur ET. tangens
  6. verticis et EO producatur ver trans d in I, sic ut sit
  7. EI radii E0 triptum
  8. jungatur 15.. quae secabit, ipsam ET in F quemadmodum Os eam
  9. secat in K
  10. denique ducta dR parallela ET ex S in 0R demiltatur perpendicatari
  11. ipsam ET in G.
  12. us
  13. consideremus jam sectorem esse triangulo oEs. majorem triangulo i
  14. astanlem trrangulum DEr dimidium rectangulu Y E in radiumE
  15. OF
  16. triangulu
  17. dE est dimid. rectanus. ex. GE (seu Saltistudine in
  18. basius nempe radiuts E0. Ergo tringulum OEs, est ad triangulum DEiV, it
  19. EGadEt. Cumque cadat F intra E et G. pat et EF intra hos limites cadere
  20. Ex centro C doucantur duae asumpliti OZ et oq et ex punctos i
  21. cer punctum ducatur langen, K5q. duobus asumploas orcusirens. Est autem
  22. punctum medium intem
  23. diculars occurrat asyntos k et Z. seu si
  24. aequisque.) Ex S: educta perpen
  25. sed habemus alsum modum taggentes X in U. Ert 0q. fupta 105.
  26. accommodatiorem a. Ne
  27. seu primoriae
  28. ducendi, praesensi
  29. schemati opinor
  30. sil it perbolus quilaterae, a veritce E sumtgs arcus Es. cantrum ci
  31. Nempein axe OL producto hans
  32. sumatur LB. aequ. L0; junctaque sB
  33. angulo ad SB recto exs, educta
  34. rcta u se curvamtanget. Ende
  35. patet et B5 et Os esse
  36. caequales. unde patet etiam fore Gd
  37. Gd, ad DE, ut sG seu LE ad 8G
  38. seu ut X ad y =X seu ut
  39. X ad 2ax4xX.
  40. a+ X
  41. a + X
  42. ax (-XX
  43. seu ut a + X ad a
  44. 17
  45. a+
  46. unde habemus memorabile theorema
  47. esse LE ad ED ut OL ad OGq
  48. Cut ergo et GD ad DE, out ut oL ad oE
  49. unde semper major Gd. quam DE
  50. sed VG est ad OR (seu sB ut SG seu X sad sR. Ergo VG aego ∞k
  51. X
  52. auferatur ab y seu ab EG, restabit (: 8 - 2X aequ. ay) + ∞x + 7X) restabit ay
  53. a+X
  54. qui valor ipsius EY qui valor jam aliunde pate bat.
  55. a+x
  56. est autem De
  57. a + L a quEt
  58. jam supm GD. DE:: a +x: a. seu GD aego arx e GD+ DE aqu y. ex quibus
  59. DE
  60. duabus sequ. fit: Gd aequ DE. atx
  61. a aequ. y -DE. rgo DEaqu. ya
  62. Ergo ED ad EV ut a+X seu oL ad 2 a +X seu ML
  63. 2a ++ aego Ed.
  64. Dssa E Y = ED aequ. x 2a+X La X aequ a Ego denique VD. ad ED, ut OE ad 0L
  65. a + X
  66. 1+X
  67. a atx
  68. Haec a ut ad usum nostrum accommodemus considerandum est trangulum EVs esse ex cessum
  69. hianguli oEs supra trianus oEt quanue. autem Ets secatur a a ecta sd in parse
  70. quo SYd, dSDE quae sunt inter se ut YD ad DC est ad Triung. totu- EYS, ut base
  71. V7
  72. DE, VE. cum autem s sit tangens cadet extra Hyperbolam, hinc polys con
  73. osDEerit sectori inscriptum, ut trianus. DEs est dimidio laterum numero circum
  74. scriptur. Est ergo Hoc ut ergo obs. 025 est y4 et OEV est aaY ita
  75. medium oSDE est aaque
  76. 2at
  77. yaa
  78. 2a + X, 2, a + X vel 3a - va x
  79. unde DE Ergo yaa 0gDEaequ. aay
  80. progessionis hamnddicae
  81. 2a+t
  82. 2 a+ X
  83. DEVaego aay Ots-2pat vel aeyp. 29aF yaxyax
  84. 2atrX
  85. sed EF q SL seu y:. 1E seu 3a: DL 3a +X Ergo EF aequ.
  86. sunt ergecso
  87. ratx
  88. hay. et DEFnqu. 3hay
  89. 122
  90. ta e eista ita time a am dir matei
  91. 2t a55
  92. a
  93. montae
  94. DE,a
  95. ELp
  96. SL,
  97. X
  98. Sa aequ. ED

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 85r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0169?run=74