Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 88v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 89r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Aabsudetatem ut demonstrem hoc utar lemmate generali
  2. Si dot dentur aequalitates qua
  3. Hanc absurditatem sic ostendo quia r et p. primi niter se
  4. ditatem
  5. per prop. 28. erunt C et e primi inter se per prop. 48. 48. nam quia
  6. X C+d et cny primi inter se ergo set C, et d). Ergo 9. d. 2p. sunt primi
  7. inter se, nam quia 2P aequ. cd per prop. 48. pongimus sp Ce posse dividra
  8. C, etiam d dividi poliit contra et unt c. d. primi inter se. similiter
  9. e dividi potest per C. etium ex enit per c. Quod ruisus absurdum
  10. itaque pro certo d eodemque unsa pr. eo itaque nec C vel d per 2P
  11. dividi poterit nec contra itaque 2p. c. d. sunt primi inter se
  12. ergo est autem 2 p aequ. se - f. per prap. 53. Argo C- f. et c. et d
  13. erunt primi inter se, serunt est autem est autem C aequ e+d-f
  14. per prop. 55. Ergo haetres quantitates s. e+d - f. C - f. c
  15. sunt primi inter se. Rursus per 42 set 52 cad et Eode
  16. Eodem modo ut ostendimus ex aequ. 48. Ep. cd esse primos
  17. inter se etiam sex aequ. 53 ostendemus 2p. C. f. esse primos intr
  18. e Ergo cd e, f. erunt primi inter se. sive quia
  19. C ego e+d- f fient.: e et d- F. d, C. femuil
  20. primi iater, sed hoc jam tum patet multi ergo hoc polerat
  21. Rursus per 47. et 32. eodem modo concludemus tres
  22. quantitates, e-d +f
  23. C +)
  24. (iee pod idem + d)
  25. fumtalistartum literarum sd. F. signis Bim praxima dete minatione)
  26. esse primos inter se addaatur invicem C +d f, et e d+L
  27. fit 2C ergo 2C et d Ergo cum pares etd. f et C-d+ f
  28. suit primi cum se
  29. Pomo haec aequatrio 60 tamdius explicanda est ulteriu
  30. donec alicujus literae valor habeatur in integris
  31. fier autem flahile e aequ. df - a
  32. d
  33. 3, Id
  34. seu e aequS
  35. +d
  36. ergo fad et f- d non sunt primi inter se tam si fid et d habent
  37. communem divisorem alique f et d habebunt communem divisorem
  38. nac
  39. per eputrondi potest f+d et A, ulique etium dividi potenit etiam
  40. L similiter si f+d et f-d habent communem divisorem,
  41. etiam summa eorium seu 2f cum singulis vel diferentia 20
  42. habebit eundem communem divisorem. Itaque omnibus
  43. modis necesse est f et d habere communem divisoiem
  44. Iniliter ex aqu. 60. pei f aequ. d, diel. Unde eodem
  45. 1-C
  46. plop.
  47. prorsus modo demonstrabitur d et e habere communem
  48. divisorem. Ergo cum f et d per aequ., 62 et C et C
  49. per equ. 63 habeant communem divisorem, etiam e et
  50. communem divisorem habebunt quod est absurdum nam posum
  51. esse supra pa ex prionibus patat esse primes iatle se

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 88v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0176?run=74