Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 91v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 92r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Si X -X quodratus positi Xaqu. a, r git a - = quadratus seu c. ab
  2. erit quadratus. Ergo ab- ab quadratus. Ergo denique ab- ab quadratus in integris
  3. et es is ergo componitur ex a, b, a-b, a+ b. in se in vicem ductis.
  4. maximus
  5. jam a et b non sunt primi inter se, roduce ponatur (communis divisor esse
  6. et fit sit a aaqu. ec, et b aequ. Cd., fiet ec, ed, ec- ed, ec+ ed,
  7. et oc factum ex omnibus erit ecd. ecd, quadratus, qui divisus per et
  8. dabit
  9. i
  10. Cd- cd quadratum, eantu in quo
  11. exe C et d primi inter se
  12. c. d. c- d.: c+ d primi inter se
  13. cum fiat ex e, d, c-e, C+d, fiet etiam ex
  14. id in C-d ergo qui duo numeri etiam erunt primi inter se
  15. Ergo cum producant quadratum erunt ambo quadrati. Jam. si
  16. cd quadratus, cum c. d. sint primi inter se, erunt ambo quadrati
  17. ergo pro c ponamus f. pro d ponamus gt. habebimusque
  18. duos quadratos. f- _, et f+G imo habebrinus tres
  19. quadratos f-g f+9. et f +q omnes inter se primo
  20. itaque f4 g2 erit etiam quadratus, item 1g afq
  21. eu +5 - fg + f9 - 4 iteu f + f9 + f9 + g
  22. item f3 - fig fg +97
  23. ilem + f + flg - f 92 - 93
  24. posito f + g esse quadrntum fiet:
  25. s + g aequ. h in integris. Ergo f aequ. ki - g
  26. 29 Vc cageeg
  27. item f aequ. g +
  28. Ergo h+9, et h-g. quadrati
  29. nompe t aqu. h. +g aequ. m et h. 9 aequ. n.
  30. Ergo haequ. m =g. et et h aequ n 4 g.
  31. Ergo non-ina n quadr ae quam f. 2
  32. item
  33. N n - nt aequ. 29. et faequi in
  34. vadi
  35. hursus quia sg quadruto aequalis, qui sit 1 fiet.
  36. f2 aequ. g2 + (, et 45 aequ. 49 + 4 a
  37. est autem 4f aequ. amn et 49 aequ. m - 2m n + n
  38. Gets a m assu. m - 2m nl + x + qp
  39. - 4l quadratus, seu nin - l quadratus.
  40. M NF, tap. m + 2m N + n + l2 qua
  41. Ergo 6mere squadratus seu omre-
  42. Heabemus ergo russus duos quadratos: mr- et 6mn 4
  43. ergo nn ut quadratus, et mnal quadratus et Y
  44. sive f- l et 6f2- 41, seu 45= 4l. quam auseramus a6f- 9s
  45. a restabit afr
  46. f+l aequ. p. sou f aequ. p - l ( Erpo ssg
  47. fal aequ q seu f aequ. 9. + l 25pP+
  48. go qua 6f gl aequ. Y. p 6 pe seu 1252- 81pq 2V fiet:
  49. p +6p4. + 24 - 2 p + 4p g- 29 aequ. r aqu. p + 10p9 + 9

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 91v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0182?run=74