Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 92r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 91v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Ergo r= 8p es quad atque
  2. et p 129 quadratus
  3. seu ponendo p4 aequ. s. fiert r - 8f et r= 12f duo quadrase
  4. certum est disserentie horum duorum quadralorum esse 4 (2
  5. a O Y aequ ergo Yr. Bsi 4 Pr - 1 s quadratus
  6. Z-9-Tr- 12s
  7. ut t ret s primi inter se
  8. mn- nitn quadratus
  9. amn 2m en quadratus
  10. J Enn + man quadiatus
  11. quadrutus
  12. nn + i - n5 quadratus Ergo
  13. Mhnn + m- v quadratus
  14. jam
  15. Emn +m au quad ratus
  16. A+ B. aequ. amn.
  17. efrmnanean quadratus
  18. F 2noituit a quadratis
  19. ) inc demonstrationem ita absolvem
  20. differentia
  21. duo quadratorum A et B a s midiem subtracti ex hibens
  22. n
  23. differentiam duorum quadratorim ani et qri
  24. jam a A= B, seu
  25. Amn. - 2m +2n - 4mn = 2m + en aequ 4n - am
  26. rgo necesse est vel A+ B ex his quatuor A+B, A- B, 2n + m, 2n - m
  27. posdam habere communem divisorem, nam in integris si eaeu
  28. quantitas duobus modis diversis producatur, ut a per fg et per hl fiet
  29. fg aequ hl. et A aequi f9 ergo fg dividi potest per l, ergo vel
  30. saltem
  31. f dividi potest per l. vel g. dividi potest per l. vel posito C. l compon
  32. ex duobus in se ductis po seu habere divisores, f per unum g per alterum
  33. ipsius factorem dividetur, ergo necessario A+ B et
  34. ponendo ergo A+ B aequ. h. A - B aequ. l. 2n + 2m aequ. F. 2n - 2 m aeu
  35. necesse est A (BC et A. eI A- B et 2n +2m non esse primo
  36. item A - B et n = 2m, et pari jure A +B et 2n + 2m
  37. et Aa B er 2n. Em hhabere divisorem communem
  38. Ergo hi quatuor A+ B. A- B. En + 2m. 2n -2m. sunt habent
  39. divisorem communem, ergo et hio .
  40. + A + B +A + B CAB, + 2n + 2 m
  41. + A = B
  42. = A + B
  43. sive A sive 2B
  44. 2
  45. 2.s5
  46. sed eum utique alium quam 2
  47. niam etiam 2A _ 2B
  48. omnanem Duxo
  49. amn -am +2n
  50. concludimu:
  51. +m
  52. Ergo. et
  53. Amn +2t -si
  54. +2n - 2m habent divisorem
  55. sive hi quatuor
  56. +2n +2m
  57. an
  58. n +m
  59. n + m
  60. commune
  61. +2n- 2m habert divisore
  62. communem
  63. am pari jure habent
  64. n -
  65. n - m
  66. n- m
  67. divisorem com
  68. habere divisorem
  69. omnunem
  70. habent diviso
  71. Communem
  72. 2 habent divisi
  73. cy his omnibus et quidem initro statim manifestum est ipsos
  74. rem comm
  75. n et n. neoessino habere divisorem communem contra hypothesiu Res
  76. e cutane
  77. Em

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 92r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0183?run=74