Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 92v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 91r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Demonstrat evissime. Maji 1679
  2. impossibilitatis
  3. repertaenor
  4. Problema
  5. ac dia quaesita
  6. Invenire triangulum Rectangulum in Numeris cujus area
  7. S.stendondum est impo sit quadratus.
  8. sint Trianguli latera circa rectum
  9. eta Trianguli Rectanguli in Numeris latera circa rectum, ponantur
  10. esse X - y. 2Xγ. X +y. erit area ejus Xy - xG quae
  11. integios et
  12. debet esse quadratus. Ponamus autem X et y. primos inter sessi nam
  13. si non essent ponendo cemmunem mensuram esse e. fore et. esse X aequi e.
  14. y aequ. ve fieret ZV Ct = ZVC, quadratus ergo maxam Z2p = Z1
  15. vadratu, et Z. V. primi inter se quia aliquo e non esset maxima
  16. mensura inter ve et Ze. Simones. Eodem modo Res ergui reducitur
  17. eo ut ponendo 2. v. primos inter se efficiumus ut ZV - V, vel quind
  18. statim ab initio) XY- XV sit quadratus si X et ytnon
  19. tres eodem rednetur nam redulendo ad marimum neminatoreu
  20. siat Z aequ. + ( et V aequ.
  21. quadratus erus
  22. in integris Z V - ZY quadiatus Ergo e fracti ad intemosi
  23. primos inters
  24. avocantur.
  25. posticilis imposiore
  26. primis inter se, erit imposibilis ommino effecta vel on effectu
  27. Ponr autem pro demonstrato, duis mers primos inter se quadratum
  28. se erunt et Xy et X-p. primi inter se, cumque ex his ducbus ins
  29. enint etiam Xy et Xa
  30. oratus producatur ex X. y. primus inter
  31. quadrati. FCamque Cumque Xy produtatur ex
  32. se exunt X. et y quadrati. Ergo et Eodem modo cum xi - yt quadratus
  33. producatur ex x-y et X +y erunt h duo quadrati. quo quondam Erg x. y
  34. ponamus X aequ. f. et y aequ. g. Habebimus duos quoculo
  35. f - g et alterum X f. +9 et qui f. 8. H. D pri alo
  36. fiat S + 9 aequ. h2.
  37. et faequ h-g.
  38. quadrati. sit h+g aequ. M et hg aequ. n. siet h aequ m - g. et
  39. hago ne + g. ergo
  40. Q aequ. m - n2 et n aego m + H et faequ. ma
  41. superest ut etiam f- g faciam, quadratum, oeumque f. g. sint prim
  42. inter se, adeoque et f+g et f-g. erum etiam f+g et f-9. quadrati
  43. Hiet etiam spet. substi sa
  44. omin = n - n’ ag. ab (producunt enim quadratum s= gr) et qro f
  45. ui m nt ago ab-anin
  46. ergo abterem ab
  47. ommunem
  48. n in egri
  49. producentes, esse ipsos quadratos. poncu quia ergo X y. sirim
  50. ua
  51. umaab, mast at quodrati run +
  52. Am n aegus et mn -- sup b e) dis
  53. quaratos: Auin A ∞2n et ama m
  54. A podende 4f.+4gogo A2
  55. D ponendu 4sgaguB
  56. muvini cero e A- B aequo 4m -i. Dve panendo A+ R aqua P A- B qu g. C.
  57. 2 itmam ripo riatam + X aequ. C man aequ s. fiet: p9 aequ 4 rs. ergo pa aequer
  58. aequ. 45. Erunt ergo P et P9+ pentegi ergo vel 1et s. vel quis
  59. habeblunt communem divisorm
  60. vel por itemque vel P et Y. vel 402 Y.
  61. sine P4 aequ. 4. p +9 aequ. 2A p-g an. 2B. resaequorm. rusaequ. 2
  62. Porro in his sequitur vel p dundi posse per rg vel
  63. E p et Y habeu cormunem dnicosem siquitur ait p diddi pos pa 2s. Vl etiam 4 dundi possi per f.
  64. vit mine quam C. Ergo _ vet Rorit
  65. seqvitur ergo us et quam am patem ipsius pq. qua
  66. autem Y major quam
  67. (23 por H. salioqut foret Y. p.)1
  68. si r dividetetur por EF. foret K equ.
  69. simp dioccli potest
  70. ( et K aequ.
  71. in inegris esse sedi 1E eminor quam l contra hyspotaesin)
  72. ssibile est A
  73. uo fosito non possit
  74. mano 1. (nam fieret
  75. qtepotnie ne r repurmtemnoe sospuni an ti
  76. tsomur tammm initale udete ho
  77. adi antae omnia aorenas si Y est major
  78. impossicili est inquam esse qu e’ aego ne 2nn - n -n
  79. equetur enim fieri: EAB aequ mn r-1 quod est
  80. est aequat, impossibilis
  81. quod erat demonstrandum
  82. valore, (39) 3p. 7 636)
  83. paen - 11 F- 2m a nY
  84. Seu AB equbtrir. M.
  85. quod as impossibile
  86. vel 1 aequ. 4+s
  87. K. aequali.
  88. problem bile est
  89. Nota AB aequ. d v.a seu for tog
  90. seu NNaequ.
  91. nnma Ba 2vCo
  92. 8 man m ui paoretroa

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 92v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0184?run=74