Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 128r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. dseptembi.
  2. 1680C
  3. Novum mirificumus inventam pro rangentibus
  4. Inversis.
  5. sit quaecunque aequatio ad langentes invesas
  6. 3
  7. in qua y. yy. P. dy dy dy. daque, day et.
  8. X.
  9. 2
  10. XX X ex du du ddx. ddx et
  11. pro y. sumendo a. vel b vel c. crc. pro du b- a vel c - b.
  12. -
  13. dus
  14. (dy)
  15. pro adus fiet lyee (tys)- dus seu c- b, = b-a ic a
  16. His jam positis habetur aequal et loco dy. adque, et itqu adque
  17. porro substitutis, habebitur aequatio in qua praeter terminos seriei
  18. supererunt X et ejus differentiae qualescunque. sed ut datur aequa
  19. tio ex a. b. c. per x. ita datur ex 4. b. c. d per A
  20. etc
  21. per X 4 dx. His colcatis tolli potent x omnesque ejus po-
  22. tentrae, vel olis tantum ejus differentiis, quae cum possint
  23. pomi constantes, evanescent differentiae differentiarum
  24. Hinc sola supererit restitutis jamb y. dy. dyy days habebilu
  25. aequatio in qua sola supererunt ista. Cum dx vel adue. ipsa
  26. lisera X. sublata aut etiam si cillere A notimus, poterimus, sallem
  27. sin tollere ut non amplius ducatur in dy. vel in y. aut simile.
  28. Hoc facto habebimus X ductum in suas tantum differentias, et
  29. X y etiam in suas tantum. Ergo res reducta ad solas
  30. quadraturas. Quid si sit Y ACF F Cadudus X dx
  31. aequa sio dad rectam
  32. video nos adhuc haerere nihilus hac diligentia actu im esse,
  33. imo nonne licebit facere dx B constant + ergoddx pio.
  34. et dd ax p dx si dx accurate considerandum an hoc liceat
  35. si licet, res confecta est: dubitare licet an tale 0. defmal
  36. Certe mpr destruet, si in numeris finitis ipsi infinito uppro
  37. praquantibus utcunque res sumatur. Rem puto vere sueceden
  38. Mica estire transitus a seriebus replicatas ad calculum
  39. differentialem. Altira alteri auxiliam ferre potest
  40. contrahendus calculus, nam pro transitu et retransitus
  41. potius ad hibeamus certum manendi modum.
  42. Res succedit nam si in serienfint probare vel per eass
  43. quaesitum yt invenire velis utique d dax evanescit
  44. e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 128r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0255?run=74