Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 128v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. si sint i numerus seiei termini X. Terminus ipse a.
  2. proximus b. ad huc proximus c. et haveatur
  3. X Rqu. 80 -
  4. 2. fiet:
  5. 5
  6. a - b
  7. - b
  8. et X X+ 1 aqu 180--
  9. 1. seu
  10. a - b b-c 1
  11. ab - bc = ab + bb
  12. ab = a c = bb + bc
  13. seu b - bc + bb p ab - ac - bb + bc. seu
  14. ar ab +2bc p 2b0 + ac. seu ab - ac p 2bb - 2bc
  15. E et dividendo utrobique per b = c fiet: a 2b. et patet
  16. Sed alsurdum fir etrim xi aat
  17. fieri progressionem geometricam duplam. ocrisi ponatur bc
  18. demio pu
  19. alterntium ergo, vel omnes terminos esse aequales vel esse
  20. +
  21. et
  22. imo absurdum est enim constans est
  23. progressionis Gcometricae duplae. fit X00a1. Ergo ipsu hmpohesis a
  24. Nota quia hoc modo semper ex aequatione ad langentes fieri potest aequam
  25. Ereplicata, hnc videamus an contia si abesset X. item ex.
  26. t
  27. 65
  28. et similes liceat fingere modum quo ex x sunt composita
  29. sed
  30. mas diversas vel plures
  31. quomodo duae aequationas assumendae secundum X. quas opertet
  32. cesse similes inter se. ita ut inde prodeat aequatio data Hon
  33. enim haberemus, quod probaxiore calculo pagina praecedenti
  34. e
  35. squaerendum est, sed res sic non semper succedit.
  36. ex
  37. Datur hoc modo etiam quantitas eodem mvir composita ex omnibus
  38. 5 quando ex et quando methodo replicata latis facile habetur
  39. hisiocum constrens ingreditur calculum. servit hoc ad maximam
  40. t la litudinem curvae si series procurva est, aliaque linvesti-
  41. aelehum huc refer quae scipsi
  42. in scheda non Terbuontus 8 septembi. 1680 ubi
  43. teganda
  44. C
  45. n
  46. apta exempla.
  47. praeclare contra hemus caleulum, si ostendamus modum
  48. pro ipsis dy. dy3. ddy adi, erc. introducend
  49. ee
  50. solas d dys. daque dy.
  51. l
  52. Verum in illo quoZue
  53. difficulens, quod possunt occuriere ducta in se invicem Ergo
  54. quaerenda ratio efficiendi, ut sola adhiberi opus sit . Y. y
  55. e
  56. et ay. dy2. dy3. erc. ita omnia redibeumfad pauciera.
  57. de hoc jam ante aliquod
  58. d
  59. d dy. dus ddu
  60. Faciliusque generalia theorema ta condentur.
  61. tempa a me inquir coeptum
  62. finc labit per summas summas summarum ets omnes tolli potentia
  63. 17
  64. 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 128v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0256?run=74