Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 130v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 129r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Nota. Differentiae omnes hujus progressio-
  2. nc faciunt r 1. seu quod
  3. dem est, si fractione conpituas in infini
  4. tas continue decrescentes, ex quibus nominator
  5. Sit factus cotinue, terminorum progressionis
  6. aximus
  7. Deometrica numerator vero sit ulu
  8. ter inus unitate diminutus, summa
  9. harum fractionam infinitarum omnum
  10. est unitas, unde sequitur etiam eas
  11. fractionum summas omnes esse aequa
  12. les inter se.
  13. Quo thegremate
  14. nescio an cogitari possit mitabilius
  15. Csed quomodo jam summas prioris pro-
  16. scessionis inveniemus. Constituantur
  17. duae iptae progressiones, abteroa, terminorm
  18. alteraa differentiarum, adtera ognii
  19. sibi parallelae: Iut appareat an aliqua
  20. reperiri possit ratio inter ipsas, a
  21. terrini
  22. diffrentia suma
  23. Inquorendum est, quantum valeat summa
  24. haec rationum in infinitum:
  25. pet
  26. Ergo et duae proqussiones
  27. 32 64
  28. i
  29. S et
  30. 26
  31. 480
  32. 2b3
  33. 16 32 64 est progressio de
  34. 15 131 6
  35. rescens quidem in infinitum, sed.
  36. cure tamen productum seu summa
  37. est infinitas. 1. Ideo impossible
  38. est et rationem num quantitatem
  39. exprimere, at possibile est exprincere
  40. quantitatem differentiarum
  41. quae sunt
  42. 16 etc. aequantus exacte
  43. 21 105 465
  44. seu 13. Si ergo
  45. ab hac progressione
  46. subtraheres terminos alterius progies
  47. sionis valentis I haberes progressio-
  48. difsixdisfrax
  49. nem valenteri. 1. Nola hos disfrae
  50. hoc loco omnes sun tsfractiones quae
  51. habent, numeratiost essionis opome
  52. tricae eusdem, et nominalores factos ex
  53. duabus nominatoribus terminorum
  54. possum et sic procedere:
  55. E et. diffrae sunt
  56. ex. Hoc omne in
  57. inffinitum facit
  58. Hinc est in nostra pte solvere hoc pro
  59. blema: cuilibet quantitatifinitae
  60. facere periem infinitam infinitorum
  61. termnorum aequalem, io seriet
  62. infinitas. Hinc potest crlibet
  63. data qualibet serie infinita con-
  64. stitius series alia infinitaq
  65. 16
  66. eam rationem habeat datam,
  67. labea
  68. ab ea disfe
  69. diffirentiam habeat datam
  70. p. 15
  71. o et cusi aequantur. 44qu
  72. e 3ret
  73. est abonini se su pertus
  74. e
  75. sed si sic.
  76. velut proba.
  77. oane aequale ac proinde exdivepsis principus
  78. ocerebus tam
  79. n demonstratur sidem eleganti nota, in
  80. et intricatis ubi alioquin nullus induction locus, gratissima
  81. et ete veritatis.
  82. inffinitae possen
  83. Ne tantum de
  84. serrebus infinetis
  85. 449
  86. 134
  87. 1ora
  88. i
  89. 1024. 64 le
  90. Erc: 3b. 437
  91. etc
  92. s
  93. ilva facile He
  94. e
  95. 104
  96. don iys8. uel ort 2
  97. aequales sunt proesummae progressionum ex positis,
  98. quod hac disposi differentiae praemissae
  99. = 16 3
  100. Por tist 48F siu tca C g
  101. etsumma protressionis ipsius purae seu pri
  102. mariae, quod exs hocscremate elegantur patet:

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 130v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0260?run=74