Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 145v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 144r); this page is its left half.
The machine reads it as
- modus
- Inveniendus est non tantum invergeoumdium loci dati, sed e
- invenire in progressione, sed et dato numero invenire locum ejus
- aut proxime minoris id progressione, ut fit extractione radicum
- difficile est soluta hac problema seu luc regressus
- praeedentibus progressionis immedrale
- Termnus aliquis datus coponitur ex oivus termmis differentia superioris addito
- primo suae.
- erivenis etram non immediate superiori
- 8.
- vcledent
- sed toties repetitis quot sunt termini immerhate superioris, ita tamen ut
- pra
- prio primo Termino inmediate praecedentis superioris, sumantur omnes non
- voultm
- immediate superioris, pro penultimo omnes demto uno pro antepenultimo
- omnes demtis duobus et. suma addendu est termi summae curlibee
- coddendus noterminus mncerate superioris semet. Toti summae addendus terminus
- primus ipsius progressionus in qua ter minus quaeritur, toties, quot sunt mutale
- termini progressionis immediate praecedentis.
- 1296
- differendiam dato Numero serre quorum cuborum aut ipse aut pro-
- It xime minor differentia sit, rejiciatur unitas produtum dividatur per 6.
- quotietis quaeratur in summis obliquorum Triunguli Arithmetici, habebis cubum
- un superpositus additus numerus datus aut ei proxime mnor facit atium cubum
- Differentia terminorum distantium, est summa terminorum propositionis
- pagressionis immediate superioris possunt et sumi mediate praecedentes
- eadem cantione. Nam in genere progressio immediate superior homo
- loga cautione praescripta, et pro distantiae raie aucta, cuilibet in feriori
- homologae seu ejusdem Trianguli aequilateri applicatiae aequivalet.
- differentias differentiarum ejusdem termini seu ditantiae invenire, hoc
- de primis non intellintur quae datae intelliguntur Sed de sequ. Invenieti
- si facile quia ita est unus sequens ad differentias componentes secundam et tertian
- uti est praecedens, ad primam et secundam. Ideo sumantu termini Insummiae
- trianguli antlumetici in hac distan tra adhibentae, pungantus in unum, productum diid
- tur erit diffesulia dudum terminorum multiplicentur per differentiam primi a
- secundo, et altra per differentiam secundi tertio, sdant summa erit differenti
- quaesita. Eodem modo invenietr et differentia distantium, cogicito tantum loco seriei a
- etinc inveniri potest methodus mirabilis extrahendi radicem cubicam. Scilicet numerus
- dutus minuiatu aulite productum numerus datus dividatur per 6. quaerat a productus
- 6ratur diffrentia 1 est numdrus seriei, quae ratur in ea serie differentia termini
- 642 praecedentis binario distantis a numero dato is erit cubus producti. Et radem etio
- productum potia multiplicetur in se
- purabirem faciendi cubiem. Sed ea noq vsi
- vitta oducto rejiciatur.
- bis, seu fiat cubusejus. Is subtrahatu a numero dato
- unitus residuum dividatur per b. productus quaeratur inter numdros naturales
- ing6 summmas trianguli Arillumetici transversae, et producti expo ed haesumnae
- 108
- 0sto
- sunt semper termini progressionis geometricae duplae. Hujus ergo exponens est
- radio cubica quaesita E. g. radix cubica de 216. dividatur per 6. f. 36.
- cubus de 36 est 1296. ejus diffra de 216. es 1080 - 1, 4 107gsitabemus diffram ductum
- cubistam, quaesiti et altrius, quaeritur jum distaa. subtrahatur 1. productum dividatur per 6. Pra
- Lootiens quaeratur inter summas progessionis geometricae duplae, inde ab exponente cubi inventi retio vel
- cubiorum terminorum diffra cuborum, summa est, est difsta radicum Ecce mirabilem Modum
- _
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 145v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0290?run=74