Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 146r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 147v); this page is its right half.
The machine reads it as
- A possum radices extrah si progressionis terminos datae differentias
- componentes multiplices per se ipsas, et numeros multiplicantes itidem
- per se ipsos, producet nova progressio c ves termini sunt aliarum qua-
- diula praecedentium respondentium Eadem modo et Tubos, et qua-
- drala- quadrata etc datae progressionis constitues. tem facere poteris
- ut si una progressio sit quasi cubus alta quadi. Quadrato. quadratum
- radix
- si scilicet cubicae pujus investiget, et per eam altrum ipse multiplicitur
- Hoc amplius quomodo resolvemus hoc problema: progressionem invenire
- curus omnes termini ant quadrata, vel cubi, vel quadrato qua rata . deinec
- ab unitate. Vel in gre progressionem invenire cus fundamentum sit
- datum, seu dato fundto in venire differentias componentes. Hoc
- Mroblema capitale est, et inter Apices Arithimetiecae jure merito habendium
- Sed Quanquam autem plenam hujus solutionem nondum repererim, eperi
- tamen quorum ope in multis ac certe plerisque problematis satiofieri
- possit. Eempli Ut ergo exemplo proposito insistam, invenire progressionem
- cujus radecum ab unitate quadhalorum aut cuborum, aut sundesolidorum, ec.
- quob id agemus cum quidesolida diffrulter reduci possint in doffras componentes
- Id ergo ita agemus, qua sumati progressio numerorum naturalium se ce decme
- ab unitate. Et per problema proonissum quaeratur progressio quam
- quae sit ejus quadratum vel cubus ea progressio tabit quaesitum.
- Cum autem pragrestio diffrae componentes non sint nisi I. Quae semel quod
- non mulsi solicat, ideo soli Nuneri Multiplicantes inse ducuntur dicto modo
- Eodem modo dabitur summa quadratorum, vel potentiarum dis groetioquse vesions
- quo quod est plane admorandum. pacabs Hincs non tantum
- summas sed et termmes quaerere possumus, seu ipsorum Quadralorum
- cuborum P. genesis detegit eorem modo radicum extractio ex onueso;
- eodem modo invenitr summa radicum dato cubo summa luborum
- dato surdesorido non datis radicibus. Huc pet cubu dato sundeso
- lido, et ifra potentiarum, vel proximarum vel remotarum
- Eadem applicari possunt ad suppolentias seu radices radicum. Eddem
- modo differculae dantur ptentiarium et subpolentiarum nec tantum
- eppopinquae
- nam differentio
- e monis,
- e remolae
- tuis altiors) diforentiae differentiarum. sunt
- ue majnis
- seruum proque ess
- m destanitiae sunitat
- termini progiessio
- ni adhinc alsioris distantie binoro majoris antecedente minoris
- o
- sequente. Et summa diffrantiarum sunt summae progressionim altio
- is Sporro Terminus aliquis componi ptt modis innundrabilibus ut
- est non tantum ex differentis oponentibus primis, sed eexsecundis e
- ex secundis vel multipli differentis vel multiplicatis, vel in unum additis
- vel aut in numultiplicatis, aut in unum addilis et calcilus subduti pt
- quo modis in eadem progressione nom possit terminu idem. Posro i
- haec quae de Quadratis et cubis et alis potentiis aut subpolentiis dieo in qualibet
- o-
- grestione Arihumetica pradicum, credens se o invensse solutionem un
- poprestione i clunctica Rradicum rodens se inoerste s solutionem
- santiae und
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 146r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0291?run=74