Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 147v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 146r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. progressiones
  2. Proportiones addere subtrahere, multiplicare dividere, rationes
  3. assignare tertiam mediam, quartam proportionalem invenire
  4. progressionem invenire quae ad datam oationem habent datam
  5. supposita proportionis reductine ad differentiam universalem)
  6. Id est ut omnes termini sint ad omnes Herminos respondentes
  7. modo praescripto
  8. Si quadratum aliamve potentiam
  9. progressionis datae, aut etiam radicem progressionis datae
  10. id est perogressionem cujus oes termini progressionis ad oes
  11. terminos altrius F respondentes hoc sint modo, agerdum
  12. est ut fit cum radices ectum extrahere volumus, quae quoru
  13. quae dantur infactoribus ut radicem extahere de A5E5.
  14. seu radicem extrahere de 28. Quod an per binomia tier
  15. posit dubito, ideo de radicibus progressionum loquendum non est.
  16. 12 N 33
  17. imo forlasse
  18. 322f.d1.
  19. 9.
  20. 17
  21. Nota ut at aliam progressionem datam, alia daasve alia qualerio
  22. poscimus constituatur non est necesse, differentias componentes datae datarumr
  23. esse primi gradus, sufficit differentias componentes quaesitae etiam
  24. ner
  25. assum ejisdem gradus. Quid si vero duae sint progressiones, in
  26. unum addendae, vel in se invicem ducendae, cog resolutae quidem, sed diffe–
  27. rentiarum componentium diversi gradus reducendae sunt ad unum gradum
  28. communem differentiarum quod ita fieri potest, cu non difficulteri
  29. quia oames differentis quonentes secundi primi altique gradi
  30. definitis, inveniri possunt definitae differentiae Edi gradus. Quemadmo-
  31. dum ergo in fractionum additione et subtractione ad communem numera
  32. Jorem, ita hic ad communem differentiarum gradum, et in radi potestalum
  33. LAlgorithmo ad communem potentiae gradum, ita, hic ad communem
  34. differentiae gradum reducendae sunt progressiones oes. Hoc facto icebit
  35. facere progressionibus pene quicquid numeris nec tantum Progressioni
  36. addere subtiatere multiplicando dividendo applicare numerum, sed et, aliam
  37. progressionem, ut progressionem in progressionem ducere; aut etiam
  38. spluces. ita habebimus progressionam potestates, seu gradus, progressiones,
  39. tineares p rectas, planas, solidas seu recto planas, plano planas, plano soli
  40. das, solido solidas et sic in infinitum Eodem modo licet progressiones in
  41. progressio nibus dividere. Notabile autem est tantum f descendi posse
  42. infra rectam, quantum supra rectam, ut si rectam recta aut plano divia
  43. potes desceusus ab ascensu distingui per sub: v.g. si rectam dividas
  44. per rectam est sup supslanum, uti si multiplices est planum. Et si sub planum
  45. dividas per planum producis rectam, et ila de caetris.
  46. e b.
  47. 3 le 22

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 147v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0294?run=74