Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 148r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 149v); this page is its right half.
The machine reads it as
- an et
- Quaerere quando plures progressiones cocurrant num terminum, similem
- habet usum, ut sciamus quando figurae se osculentur sentum
- habent unum diametrum, senlineam unam cordam communem. seu
- rectam quae producta statim extra figuram proditura sit, comunem
- ut duae hyperbolae se possunt osculari, Hyperbolae et Ellgpses se
- possunt osculari, ita possunt duo solida se osculari, seu habere
- non tantum unam chordam, sed et unum planum commune. Eodem
- modo quaeri ultra potest, quando duae si plures, tres quatero
- quinque figurae se osculentur Item quando se osculantur an sed
- anc
- difficillimum est omnium problematum in hoc negotio, invenire infinita
- datae.
- terspore
- frogressiones eodem termino incidentes in terminum communem incidant
- auto tamen solubile esse tale problema, modo infinitae illae progress
- nes habeant definitatum relationem ad se invicem, seu comparatio
- nem cognitam. Et hoc est in effectu, quaerere an et ubi etdata
- progressione aliqua reperiri possit ejus differentia universalis, et quae
- nam illa qu sit, ituse sine continuaoe calculi tisus dum inveniat
- qui modus solvendi non est perfectus, quia si nihil inveniamus non
- sumus certi an non reperturi fuerimus continuando. Et si non
- dantur differentiae differentiarum primi gradus, andentur
- secundi gradu, antertii an quartii aut an ompino. Auto hoc
- aliquundo inveniri posse. Hoc qui invenerit scientiam progessio
- num, et nobilissimam frithimeticae partem ad Apicem perduxerit
- Hoc ut inquoratur videndum an una progressio continue crescat,
- an vero nunc decrescat nunc crescat. Si continuc crescit invenori
- potest an aliquando an non genirat Inveniri encm ptt quando terminum
- habeat, au et aut an unquam. Et si habet, an altra eodem
- tempore, et si non omnes eodem tempore, nunquam geuirunt illae in
- Sed si per de progressionibus ergo veris res
- finitae.
- solutio est in pte non de prseriebus omnibus regularibus sed modo re-
- Redientibus modo progredientibus, quae scilicet eundem terminum habere
- possunt plus simplici vice
- Nota etm quoad progressiones veras
- id quod sixi non sufficit. Neque enim est terminus datus gitur tantum videndu
- est cum differen progressiones duae diversae, gl verae, seu omne cre–
- scentes vel decresientes aliquando maxime sibi fiant propinquae, videndum
- au id eundem terminum incidant, an non tempore maximiae propin-
- quitatis, quae certe determinari pt. Et si incidunt, an et sequentes. S
- Sed de Seriebus in universum quae scilicet progressiones non sunt, sed
- sunt progossiones Regressionibus mixtae. Nihul est hoc problemate diffi
- De S quis tamen inquorendi sibi parientiam sumat, is cuquorere
- debet re lis unversales de omnibus appriximationibus duarum progressio–
- cilrus
- num in genere, an earum aliquando coincidant, an vero ea necesse
- sit coincidere nunquam, et s aliquando coincidant an omnes aliarum quoque
- termini coincidant eodem tempore
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 148r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0295?run=74