Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 150r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 151v); this page is its right half.
The machine reads it as
- sedcum radius oblique cum priore soincidat, ideo ejus ratio non habenia, sed
- Coguendum solum cum eo quem paralles le reflictit cum eo, qui ad se non inci–
- derat. Sed et dem sradius ex, Hinc quia in eddo quonunt sei exilur
- plura D. idgo seu plares radi, hamc jar formentu, plures radii reflexi concuoriunt
- in unum punctum inde additio sequentiam. Cogitandum autem est, duos radios
- semel unitos, manere semper unitos.
- Nnc de fundamento progressionis. Dundamentum Progressionis idemest quod Complastatio
- hantitatum connexio Qvantitatum, id est Modus inveniendi quantitatem data quantitate
- quod fundamentur si aliquoties continecetur tota Quantitatum series dicitur progressii.
- Voceu satis propriam ad hunc transitum ceperien exprimendum non reperio. Fritasse
- intherit ipsum Nomen progressionis adhibere et progressionem definire Modisus
- quoquantitas invenitur data alia quantitate. Nam ratu non nisi progressio
- Geometrica est. Progressio seu modus educendi quantitatem ex quantitate est ,vel addend
- vel subtrahendo., vel addendo simul et subtrahendo, et vel addendo plus quam subtrahend
- quo casud progressio est Ascensus, vel add subtrahendo plus quam aldendo, quo casum
- progassio est Descens, vel neutuus excessu determinato, quo casu progressio est Fluctuatio
- porro additio aut subtractio est numeri aut determinati per se, aut determina species sunt
- ti per aliam progressionem, et hujus rursus aut per se aut per aliam progressio-
- nem in infinitum. Hinc habemus progressionem, primi secundi tertii etc. gradus
- In qualibet progressione dantur Termini, dantur differentiae, dantur differentiae
- differentiarum, seu differentiae 2da, tertiae etc. Dantur summae.
- pono
- iangulum progressionum est aggregatum ex Terminis omnibusque differentiis
- omnium gradumu, diffeent Terminis in linea recta, vifferentiis inter
- duos terminos collocatis. Termini et differentiae parallelae sunt paralla
- pa termini sunt Basis Triangili, differentie Basi Parallelae unius
- ejusdem gradus sunt basi parallelae Lineae pasi parallelae continuo decie
- scunt unitate. Triangulum progressionum est aequilaterum. Basi parallelae
- possunt etiam dici Bases sunt Lateribus Latera aut Latus primum e
- Litera sunt etrim termini alterius progressionis Omnes enim differentere si minus defectus
- progressionum suit progressiones componentes interjectae pluribus progressionibus cor est ratic
- pacalle
- parallelis homologae, ut tatera in Triangulo homologa appellamus. Plurib
- progressionibus homilogis in eodem Triangulo = latero positis, differentiae duorum
- primorum, primae scundae tertiae progressionis cadunt in lador duorum
- secundorum perminorum primae idae pertiae progressionis, cadunt in latus posterius
- houo priori h. mologorumsm et i3 prius homologum secundum. Auoru
- tertorum in tertium etc. Similiter contra Latus posterius homologumque
- ei secundum tertiumque constituunt different series differentiarum pluri
- o duorum ultimorum Terminorum, aut penultimorum, aut antepenut
- Summa Terminorum unius Trian
- timorum etc. ex diversis progressionibus.
- suli aequilateri progressionum est summa progressionis Aritimeticis ab 1. usu
- Nam in eodem Triangulo aequil
- ad numerum terminorum baseos Trianguli.
- tero quodvis latus aut quaevis basis homologa parallela est semper minor
- praecedenti unitate. Nota tatus aut basis parallela est tota: ut ad
- abcdo. paralecla est ab. bc. cd. d0. et homologa alrinque una minor
- seu bc. cd. Ia Triangulo majori: a. d. ab bbced. homologum est: oc cd bced.
- AAt simile tantum non entiam homologum ab. ab. quodlibet Triangulur differti
- aequilaterum differt a simili proxime mineri numero terminorumut est numero
- postremo latere parallelo unitate major. Si Triangulum est homologund major
- differt tribus talibus mmimeris. Simile enim differt solum uno latere homologum tious seriposs
- Fundilmentum
- loco pro-
- gressionis
- poterilge
- nerale nome
- esse producto
- dation enim
- respondet
- productum
- producti
- summa resi
- duum, factus
- quotrens seu
- alio po
- producentes
- sunt: compo–
- nentes sentar
- tes subtrahen
- fes seu exprites
- Factores, diviso
- et dividens seu
- termini Ratuonis.
- Resianum simul
- mo
- ens
- differentia est
- quodsi antecedem
- naus est excess
- ens etf
- ealio
- est aequali
- talis minoritatis
- majoritalis
- Nota ut sum
- fractiones seu
- seperratas decut
- species possunt
- addi subtrahi
- multiplicarid
- vidi, et filactio
- nes non simplices
- tantum, sed et ot
- uuatae, ita pro
- gressiones quoque
- ita
- enim
- ln
- minus, quaelibet
- summa, quaelbet
- differentia ad ad
- am progre
- en
- constructio–
- nem vel produ
- ctionem habet
- datam
- ttio
- do productionu
- inversali etia
- rades
- in
- ductionus
- is mellos
- peciales
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 150r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0299?run=74