Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 153v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 152r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Fundamentum jam omnium demonstrationum circa additiones subtractio
- nesque in progressionibus hoc nuum est: Ex Termino antecedente et dif.
- interposita
- ferentia immediata superstant immediatis componitur Terminus sequens.
- immedos
- Et similiter ex Termino sequente ademta differentia suer interposita,
- immediata, relinquitur terminus procedens
- rdim
- 1
- nunt partes totius
- ut tert
- Termini qui omnes sequent omnium progressionum parallolarum,
- ordinis sequentis, componuntur ex omnibus terminis ordinis prae-
- cedentis, (exempli eausa ex secundis) seu omnes Termini d
- secundi componuntur ex omnibus primis et omnes tertii ex
- omnibus secundis ejusdem Trianguli.
- demonitratio est fa-
- Onecilis. Componitur enim terminus arimus ordinis dati ex
- primo et secundo praecedentis, et secundus ordinis dati ex secundo
- et tertio praecedentis, et secundus tertius ordinis praecedentis extertio
- quarto, et ita porro. Cum ergo sequens novus ordinis sequentis
- semper desideret unum veterem et unum novum ordinis praecedentis
- hiic tota series non desidebit ordinis sequentis, non desiderabis
- nisi seriem
- sine
- incipientem id est omnes termini ordinis pracede sequentis ad sui
- compositionem non desiderant nisi omnes praecedentis, intra idem
- Triangulum
- Omnes termini ordinis dati componuntur ex praecedentim
- ordinum omnibus terminis cupiscumus ordinis praecedentis vg.
- abbc. = cdd0. componi potest vel ex ab. d0. vel ex a -0.
- Cum enim componantur ex immediate praecedentibus, et iirursus ex
- immedrate praecedentibus et compositi componantur ex componantibus componentium
- com etiam illi ex immediate praecedentibus componentur.
- Omnes Termini esd sequentium ordinum ejusdem Trianguli, com
- ponuntur ex ordine praecedente omnibus terminis cujuscimus ordinis
- praecedentis. Patet si enim ardinis dati, omnes ordinis dati perop–
- ergo omnes omnium ordinum.
- Omnes termini sequentm totius Trianguli componuntur ex terminis
- ordinis primi. Sunt enim omnes termini totius Trianguli aut ordinis
- ipsius primi, ergo ex ipso, aut aliorum sequentium, sed termini ordinum
- Sequentium componuntur ex terminis ordinis antecedentis dati, qualis
- est ordo primus ratione omnium caeterorum. Et ideo Terminos
- ordinis primi possumus appellare: Terminos componentes eutatyprius ut
- Si contingat in aliquo prTriangulo progressionum utcunque continuato
- differentiasdem ordigis, ut differentia primas secundas seu differentias
- differentiarum tertiap) esse semper inter se aequales, seu
- tota progressio utcunque continuata in infinitum componetur ex terminis
- differentm reniversa
- finitis ordinis primi a basi usque seu termino primo ipsius progressio-
- Continuato
- nis, usque ad ipsam differentiam ueniversalem.
- enim utcunque Triangulo, ug semper ex latere primo sequentia omnia compo-
- rentur. Jam continuato ulcunque Triangulo, in caso nostro lateri primo, (e
- omnibus aliis) nihil accedit nisi 0. cum enim repertae sint differentia
- omnes aequales inter se ejusdem ordinis omnes differenti per continua
- tionem ipsis superstruendae erunt 0. quae nihil addunt quasi ergo nihil
- quasi ergo, nihil accederet, sequentia omnia ex antecedentibus seu ex latere
- prino, ulcunque non continuato, inutilis enim est continuatio, cum non nisi D. pro-
- ducat, componentur.
- Hoc est Theorema maximi momenti.
- ordo Termi-
- norum
- Termini ordinis
- nii secundi
- diffrae ordinis
- primi secundi.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 153v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0306?run=74