Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 171r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.76.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ut plures habeantur arbitrariae sed vereor, ne etiam eo ipso necesse sit etum
  2. rum f ad altiores assurgere potestates in explicata aequatione 3. Quod per sequi
  3. generaliter an Hypothesis desiderata sit possibilis, determinare
  4. prolixum est. quaeritur scilicet series talis naturae, ut sumtis quatuor
  5. terminis continuis F, 9, h, l sit gl = fh aequ. 1 hoc est quaeritur relatio
  6. qua inter f et g eadem quae inter q et h, et inter h et l ita ut proposita aequatio
  7. sane si non datur talis relatio constans communis videndum an detur transien
  8. s seu communis continue varians. Et sane datur perseriem infinitam, sed a nobis alite
  9. cedat.
  10. et compendium 2 E+, vocemus y. fiet fh aeq. y et gl aequ y+1. Forte
  11. feratur
  12. impossibile est inveniri relationem si possibile est inveniri relationem inter fet
  13. de vel e reperiri etiam poterit sine ipsius y vel e interventu, quoniam posita ila
  14. celatione, etiam reperietur relatio inter y. et f. ergo sublato y remanere potest solum f
  15. quia gl- fh aequ. 1. videndum an liceat assumere relationem si non inter duos sallem
  16. inter tres continuos terminos, huic aequationi convenientem. sit ergo splexequatio
  17. sans smplex: X f + y g + W aq. tr et proinde Xg + yh + W ∞eq. l.
  18. E quobus valeribus substitutis in eq. 3. fiet: seu Xg + Xy f + yy9 + yW + W ∞9. l.
  19. ex
  20. Lyl
  21. X9. f + X 9 + y1o aeq. l. quos valores ipsius h et C, substitu-
  22. + W
  23. + gy.
  24. e endo in aq. 3. fiet + xy fg + x 8g + X (+ X. + y10
  25. Volundum hic quaerendus id quod videtur faccili
  26. vlaliua quacindo -x H
  27. = W f
  28. +W
  29. sed ita putat non adesse sufficientes constartes ad tollendas vindefinitas y et g.
  30. rlationem constarmtum cuiserbuas quod siam
  31. clem Nisi forta tentare, placeat, an forula hoc sit divisibilis per 8f+ A9+ inventoque
  32. quod artificum
  33. esse valore D et A per X et y. fiat deinde tam O quam A aeg. 0.
  34. acilicr oii licuisset etiam adhibere in aequ. sub finem paginae praecedentis quae est +A
  35. ff +2 XW f + XXW aeg. 0. an dinti possit per Df+ M, seu an possit comparari cum
  36. . +XX W
  37. .
  38. .
  39. + X WVW
  40. 1. WVW
  41. AM H + f an divide possit per 8f + A vel per f. + H
  42. possit cum D f + dn f + AH ag. 0
  43. +Xf
  44. ideo quia aeg-f
  45. D si provq. e scribus pss + b5 + etficte
  46. aq N - 2X XrO- W ) + + xV rNo+ col. 1 5q0.
  47. X 2x D
  48. et qua +2 + aep. 0. ideo qia 2aeg.. fiet: B 2x o+ xrua
  49. Ergo ponendo tam B eg. n
  50. (6
  51. X=
  52. B + x
  53. un
  54. A2 XXCW FXIO +-1 A Rru tm-e
  55. u 5q. 8. fiet etiam Aag. 0. ergo jam si ponatur daeg. 0. eti in aeg. 6 fiet XX101 + Xur + 10 -1 iu
  56. F et. et quia b aeq. 0 etiam in aeg. 7 fiet: X- X a9. 0. Unde patet aquationes 1 et 12
  57. reffrendo ad aeq. 4, etiam necessario fieri 2X31 + XXVo - WVag. 0. unde hoc circuitus
  58. C
  59. E
  60. o
  61. Y. 2 P
  62. redimus ad id quod evitabamus nempe ut tres sint aequationes supposititiae solvendae, cum tamen iscrit
  63. 15 35
  64. ed
  65. tC uo X
  66. +W +
  67. duae tantum constantes. Neque natura falli potest. Ique praevidere licebat, mam
  68. quid si faviamus f + W aq. 9 et g + W 9. h et h + W ∞q. l.
  69. et quia gl. fhaeq. 1. fiel:
  70. fiet: f + W + W aeq. h. et S + W +Waep
  71. Sr in f + +10 aeq f r quae quidem
  72. aequatio multo ad huc implicentior est.
  73. quaa Numerus terminorum seriei a. 2. b. . c. 105 ex est e + 1 seu co
  74. 5
  75. ideo appellemus e+ 1 aeque. co.
  76. Debet autem dari relatio inter f et co, et eadem plane relatio
  77. 5 F dari debet inter 9 et co+1, ilemque h et co + 2, ilemque l et co + 3, si quodem
  78. et equntio communis pro hac relatioaepprime si quidem relatio communis exprimi potest aequatiane
  79. vo-
  80. A
  81. X
  82. haec quidem Methodus est commodior priore, nam itel non tam alte assurgitur in caleulando, exemplo
  83. onstamm, sit: f aeq. X co + W. et 9aeq XC + X+ W et haeq. XCo +2X + et LaeqX Co + Ex +1
  84. W + 34y
  85. co +y
  86. c0+2 +y
  87. cotI+Y
  88. s si ope horum duorum valorum jam eficere velimus duas aequationes nempe
  89. fh aequ. 20 2C, et Il aequ 2 C0 + 1, ita ut aequationes prodeant
  90. identicae in quibus utrobiqu evaneseat in determinata ed, ad priorem difficultatem re volvemum
  91. e
  92. EFF Si sit faeq. Co t et gaeque CoFI + W et haeq co+ 2 +W et laeque co+ 3 + W fiet:
  93. t ld. Co+ + N Co + W Co+2 + wW aeg. 2Co. as
  94. si
  95. s
  96. in mnnsit Gsitale Aet agheo et
  97. detur tamen eluque non esse
  98. s
  99. essia
  100. dot
  101. F
  102. Videtur mihi jam patere ratio a impossibile sit inveniri aequationem constantem, quae relationem exprimat et
  103. Namse ut fh oritur ex co ita prorsus gl orietur ex c0+1, est autem fh aeqe 2Cd, ergo debebit esse, 9l aeq. 2coF
  104. seu 2e0+2, cum tamen sit gl aeq. 2e0 41. Unde sequi videtur, ne quidem transcendentem relationem eandem dari, quae
  105. aequatione aliqua exprimi possit. Quod deseckendisse magri unomenti est non omnes scilicet seriestales esse ut
  106. poaitissum
  107. t
  108. tles
  109. e
  110. n
  111. eem int
  112. ea
  113. isi +X
  114. Ets
  115. = .X

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 171r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0341?run=74